Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Ciąg (an) określony jest wzorem  n−-2 an = n+ 3 .

  1. Oblicz dziesiąty wyraz ciągu.
  2. Oblicz, który wyraz ciągu jest równy 4 9 .

Dany jest ciąg określony wzorem  2n3−4n2−18n+36 an = n2+n−6 .

  • Wykaż, że wszystkie wyrazy tego ciągu są liczbami całkowitymi.
  • Sprawdź, czy jest to ciąg arytmetyczny.

Ciąg (an ) określony jest wzorem  4n−-3 an = 1− 2n , dla n ≥ 1 . Oblicz ile wyrazów ciągu (an) różni się od liczby -2 o więcej niż 0,1.

Ciąg (an) określony jest przez warunki { a1 = a2 = 1 an+ 2 = −an dla n ≥ 1.

  • Wypisz 6 początkowych wyrazów ciągu (an) .
  • Oblicz sumę 20 początkowych wyrazów ciągu (bn) danego wzorem b = an n 2n .

Dla każdego n ∈ N + wyrazy ciągu (an) spełniają dwa warunki  2 an + an+ 1 = −n-+187n+40 i an − an+1 = n−174- . Oblicz, które wyrazy tego ciągu są dodatnie.

Dany jest ciąg an o wyrazie ogólnym  n+-15- an = n .

  • Oblicz, ile wyrazów ciągu (an) jest większych od 3.
  • Wyznacz wszystkie te wyrazy ciągu an , które są liczbami naturalnymi.

Dany jest ciąg (an) określony wzorem  n 2−n-- an = (− 1) ⋅ n2 dla n ≥ 1 . Oblicz a2, a4 i a5 .

*Ukryj

Dany jest ciąg (an) określony wzorem  n 3−n-- an = (− 1) ⋅ n2 dla n ≥ 1 . Oblicz a2, a3 i a5 .

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym  2n2−-3n+-1 an = 2n− 1 .

  • Uzasadnij, że wszystkie wyrazy ciągu (an) są liczbami całkowitymi.
  • Który wyraz jest równy 5?
  • Różnica sześcianów dwóch kolejnych wyrazów ciągu (an) wynosi (− 1261) . Wyznacz te wyrazy.

Nieskończony ciąg liczbowy (an) jest określony wzorem  -1 an = 2 − n , dla n = 1,2,3,... .

  • Oblicz, ile wyrazów ciągu (an) jest mniejszych od 1,975.
  • Dla pewnej liczby x trzywyrazowy ciąg (a ,a ,x ) 2 7 jest arytmetyczny. Oblicz x .

Wyznacz wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu (an ) określonego wzorem  2 an = 2n−nn-+4- , n ≥ 1 , które są liczbami całkowitymi.

Wyraz ogólny ciągu (an) dany jest wzorem  2n−7- an = n+1 , gdzie n ≥ 1 .

  • Który wyraz ciągu (an) równa się 1 77 80 ?
  • Ile wyrazów danego ciągu należy do przedziału (9, 19) 5 10 ?
  • Które wyrazy tego ciągu przyjmują wartości całkowite?

Dany jest ciąg  n−-1 an = n . Wyznacz wzór ogólny ciągu bn = an+2 − an , gdzie n ∈ N .

*Ukryj

Dany jest ciąg  n+-1 an = n . Wyznacz wzór ogólny ciągu bn = an+2 − an , gdzie n ∈ N .