Ciąg jest nieskończonym ciągiem liczb dodatnich, a ciąg
spełnia warunek
![an+ 1 − an = lo g2bn − log b101−n, dla n = 1,2,...,100.](https://img.zadania.info/zad/1077727/HzadT2x.gif)
Oblicz .
Ciąg jest nieskończonym ciągiem liczb dodatnich, a ciąg
spełnia warunek
Oblicz .
Ciąg jest określony wzorem
dla
. Wykaż, że każdy kolejny wyraz tego ciągu jest większy od poprzedniego wyrazu o kwadrat liczby naturalnej.
Suma początkowych wyrazów ciągu
wyraża się wzorem
. Oblicz, ile wyrazów tego ciągu jest liczbami trzycyfrowymi.
Wykazać, że 1 nie jest wyrazem ciągu .
Ciąg jest określony wzorem
Oblicz sumę 19 początkowych wyrazów ciągu .
Udowodnij, że liczba jest kwadratem liczby naturalnej.
Ciąg dany jest wzorem
. Oblicz sumę
.
Dany jest ciąg określony wzorem
dla
. Oblicz
i
.
Niech . Oblicz sumę 12 początkowych wyrazów ciągu
.
Niech . Oblicz sumę 12 początkowych wyrazów ciągu
.
Nieskończony ciąg liczbowy określony jest wzorem:
Ciąg jest określony wzorem
, gdzie
. Wyznacz wszystkie wartości
, dla których iloczyn
początkowych wyrazów ciągu
jest równy
.
Różnica ciągu arytmetycznego jest równa
. Oblicz
jeżeli wiadomo, że
Ciąg określony jest w taki sposób:
, zaś
-ty wyraz ciągu
, gdy
, jest największym dzielnikiem liczby
mniejszym od
. Ile wyrazów ciągu
jest równych 2? Odpowiedź uzasadnij.
O ciągu dla
wiadomo, że:
Oblicz .