Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Wykres funkcji f , określonej dla x ∈ R następującym wzorem

 2 f(x) = (a− 3 )x − 2ax + 3a − 6

przecina dodatnią półoś Ox w dwóch różnych punktach.

  • Oblicz wartość wyrażenia |(a−-1)(8−a)(a−7)(2a−3)| (a− 1)(8−a)(a−7)(2a−3) .
  • Uzasadnij, że dla każdych dwóch liczb rzeczywistych m > n > 0 spełniona jest nierówność  2 2 f(−m ) > f(−n ) .

Dla jakich wartości parametru m ∈ R wierzchołek paraboli y = x2 + 2(m + 1 )x+ m − 4 leży najbliżej prostej y = − 4 ?

*Ukryj

Dla jakich wartości parametru m ∈ R wierzchołek paraboli  2 y = x − 2(m − 1)x− m leży najbliżej osi Ox .

Na rysunku przedstawiono fragmenty wykresów funkcji kwadratowej oraz trzech funkcji liniowych. Zaznaczono również niektóre punkty szczególne tych wykresów: A = (0,2) , B = (3,5) i C = (4,2) . Wyznacz współrzędne punktów D ,E i F .


PIC


Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem  2 f(x ) = − (x− 2) + 4 .

  • podaj współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem tej funkcji.
  • podaj zbiór wartości tej funkcji.
  • podaj równanie osi symetrii paraboli będącej wykresem tej funkcji.
  • podaj wzór tej funkcji w postaci ogólnej.
*Ukryj

Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem  2 f(x ) = 2(x − 1) + 3 .

  • podaj współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem tej funkcji.
  • podaj zbiór wartości tej funkcji.
  • podaj równanie osi symetrii paraboli będącej wykresem tej funkcji.
  • podaj wzór tej funkcji w postaci ogólnej.

Wyznacz współczynniki a i b funkcji kwadratowej  2 f(x) = ax + bx − 4 , jeśli współrzędne wierzchołka wynoszą W (− 3,2) . Przedstaw trójmian w postaci iloczynowej.

Na podstawie wykresu funkcji kwadratowej podaj jej wzór w postaci ogólnej, kanonicznej oraz iloczynowej.


PIC


Korzystając z wykresów funkcji f(x ) = 2x i  2 g(x ) = x − 3 rozwiąż nierówność 0,5x2 − x − 1,5 ≤ 0 .

Dana jest funkcja  2 f(x ) = −x + 6x − 5 .

  • Narysuj parabolę, która jest wykresem funkcji f i zaznacz na rysunku współrzędne jej wierzchołka oraz punktów przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych.
  • Odczytaj z wykresu zbiór wartości funkcji f .
  • Rozwiąż nierówność f(x) ≥ 0 .

PIC

<<<<Strona 3 z 3