Wyznacz dwie liczby całkowite różniące się o 6, których iloczyn jest możliwie najmniejszy.
/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Własności liczb
Podaj przykład liczb naturalnych 
i 
takich, że 
.
Liczbę 7 dzielimy na trzy części tak aby pierwsza była dwa razy większa od drugiej. Jak należy dokonać podziału, aby suma kwadratów wszystkich trzech części była najmniejsza?
Suma trzech liczb rzeczywistych dodatnich jest równa 13. Druga liczba jest trzy razy większa od pierwszej. Wyznacz trzy liczby spełniające podane warunki tak, aby suma ich kwadratów była najmniejsza.
Liczbę 42 przedstaw w postaci sumy dwóch składników tak, by różnica ich kwadratów była równa 168.
Liczbę dodatnią 
przedstaw w postaci sumy dwóch takich składników, aby suma ich sześcianów była najmniejsza.
- Suma kwadratów trzech kolejnych ujemnych liczb całkowitych parzystych jest równa 116. Wyznacz te liczby.
- Wyznacz takie trzy kolejne liczby całkowite parzyste, których suma kwadratów jest najmniejsza z możliwych.
Dana jest liczba dwucyfrowa. Jeśli dopiszemy na końcu tej liczby 5, to otrzymamy liczbę o 482 większą od danej. Jeśli zaś dopiszemy na końcu tej liczby dwucyfrowej 10, to otrzymamy liczbę o 5257 większa od danej. Wyznacz tę liczbę dwucyfrową.
Ukryj
Podobne zadania
Jeżeli na końcu liczby trzycyfrowej dopiszemy 23, to liczba ta zwiększy się o 43286. Jaka liczba trzycyfrowa ma tę własność?
Dane są dwie liczby dodatnie 
i 
, których stosunek wynosi 4:5. Jeżeli mniejszą z tych liczb zwiększymy o 25%, a większą zmniejszymy o 40, to stosunek otrzymanych liczb wyniesie 3:2. Oblicz wartość wyrażenia: 
.
Ukryj
Podobne zadania
Dane są dwie liczby dodatnie 
i 
, których stosunek wynosi 3:5. Jeżeli mniejszą z tych liczb zwiększymy o 18, a większą zmniejszymy o 55%, to stosunek otrzymanych liczb wyniesie 8:5. Oblicz wartość wyrażenia: 
.
Licznik ułamka jest o 3 mniejszy od mianownika. Jeżeli do tego ułamka dodamy jego odwrotność to otrzymamy 2,9. Znaleźć ten ułamek.
Ukryj
Podobne zadania
Mianownik ułamka jest dodatni i o 1 większy od licznika. Jeżeli do tego ułamka dodamy jego odwrotność to otrzymamy 2,05. Wyznacz ten ułamek.
Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr wybranych ze zbioru 
.
Jeżeli do liczby dwucyfrowej dodamy cyfrę jedności, to otrzymamy 38. Jeżeli w tej liczbie przestawimy cyfry i od otrzymanej liczby odejmiemy sumę jej cyfr, to otrzymamy 36. Znajdź tę liczbę.
Ukryj
Podobne zadania
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 12. Jeśli do tej liczby dodamy 18, to otrzymamy liczbę utworzoną z tych samych cyfr, ale napisanych w odwrotnej kolejności. Wyznacz tę liczbę.
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 14. Jeśli do tej liczby dodamy 18, to otrzymamy liczbę utworzoną z tych samych cyfr, ale napisanych w odwrotnej kolejności. Wyznacz tę liczbę.
Wyznacz sumę wszystkich liczb 
-tego wiersza tablicy 
w zależności od 
.
Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych zawartych w przedziale 
.
Oblicz sumę liczb dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 8 dają resztę 2 lub 4.
Ukryj
Podobne zadania
Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych, których cyfra jedności jest równa 3 lub 8.
Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, które są niepodzielne przez 5.
Znajdź ułamek o mianowniku 4 leżący na osi liczbowej między 
a 
.
Ukryj
Podobne zadania
Znajdź ułamek o mianowniku 5 leżący na osi liczbowej między 
a 
.
Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 8, zaś suma kwadratów jej cyfr jest równa 30. Jeśli w liczbie zamienimy cyfry skrajne to otrzymana liczba będzie o 396 większa od początkowej. Znajdź tę liczbę.
Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, które są podzielne przez 4 lub są podzielne przez 6.
Uzasadnij, że nie istnieją dwie liczby, których suma jest równa 4, a iloczyn jest równy 5.
Ukryj
Podobne zadania
Uzasadnij, że istnieje jedna para 
liczb całkowitych 
, których suma jest równa 23, a ich iloczyn jest równy 132.
