Uzasadnij, że równanie nie ma pierwiastków całkowitych.
Wyznacz wszystkie liczby naturalne dodatnie , dla których równanie
ma pierwiastki będące liczbami całkowitymi.
Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych spełniających równość
.
Wyznacz wszystkie pary , gdzie
i
są liczbami całkowitymi spełniającymi równanie
Liczby naturalne i
spełniają równość
. Udowodnij, że liczba
jest złożona.
Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające równanie
.
Ile jest takich czwórek liczb całkowitych i dodatnich , które spełniają równanie
.
Uzasadnij, że równanie nie ma rozwiązań w liczbach całkowitych dodatnich
.
Wykaż, że jeżeli liczby całkowite i
spełniają równanie
to liczba dzieli się przez 3, a liczba
nie dzieli się przez 9.
Iloczyn trzech liczb pierwszych jest pięć razy większy od ich sumy. Wyznacz te liczby.
Wykaż, że równanie nie ma rozwiązań całkowitych.