Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny i geometryczny/Czterowyrazowy

Wyszukiwanie zadań

Między liczby − 5 i 49 wstaw dwie liczby tak, aby trzy pierwsze tworzyły ciąg arytmetyczny, a trzy ostatnie ciąg geometryczny.

Ukryj Podobne zadania

Między liczby − 4 i 36 wstaw dwie liczby tak, aby trzy pierwsze tworzyły ciąg arytmetyczny, a trzy ostatnie ciąg geometryczny.

Czterowyrazowy ciąg (a,b,c,d) jest rosnący i arytmetyczny. Suma kwadratów trzech najmniejszych wyrazów tego ciągu jest pięciokrotnie większa od kwadratu czwartego wyrazu. Ponadto ciąg (a − 10,b ,c) jest geometryczny. Oblicz wyrazy ciągu (a,b,c,d) .

Ukryj Podobne zadania

Czterowyrazowy ciąg (a,b,c,d) jest rosnący i arytmetyczny. Kwadrat największego wyrazu tego ciągu jest równy podwojonej sumie kwadratów pozostałych wyrazów tego ciągu. Ponadto ciąg (a + 100,b,c) jest geometryczny. Oblicz wyrazy ciągu (a,b,c,d) .

Czterowyrazowy ciąg (a,b,c,d) jest rosnący i arytmetyczny. Kwadrat największego wyrazu tego ciągu jest równy podwojonej sumie kwadratów pozostałych wyrazów tego ciągu. Ponadto ciąg (a + 75,b,c) jest geometryczny. Oblicz wyrazy ciągu (a,b,c,d) .

Cztery liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli od pierwszej z nich odejmiemy 2, od drugiej 3, od trzeciej 9, a od czwartej 25, to otrzymane różnice utworzą ciąg arytmetyczny. Znajdź te liczby.

Dane są 4 liczby, z których 3 pierwsze tworzą ciąg geometryczny, a 3 ostatnie tworzą ciąg arytmetyczny. Suma pierwszej i czwartej wynosi 14, a suma drugiej i trzeciej wynosi 12. Wyznacz te 4 liczby.

Ukryj Podobne zadania

Dane są 4 liczby, z których 3 pierwsze tworzą ciąg geometryczny, a 3 ostatnie tworzą ciąg arytmetyczny. Suma pierwszej i czwartej wynosi 22, a suma drugiej i trzeciej wynosi 4. Wyznacz te 4 liczby.

Liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, zaś liczby b ,c,d są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Suma pierwszej trójki liczb wynosi 12, a drugiej 19. Wyznacz liczby a,b,c,d .

Ciąg (x ,y,19) jest arytmetyczny, a ciąg (8,y,z,27) jest geometryczny. Oblicz x ,y oraz z .

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (−8 ,x,14) jest arytmetyczny, a ciąg (y,x,− 9,z) jest geometryczny. Oblicz x ,y oraz z .

Liczby 2 2x− 2,x i 4x − 2 tworzą (w podanej kolejności) ciąg arytmetyczny i są trzema początkowymi wyrazami czterowyrazowego ciągu (an) . Oblicz czwarty wyraz ciągu (an) , wiedząc że liczby a2,a3 i a4 są trzema kolejnymi wyrazami pewnego ciągu geometrycznego.