Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Dane są funkcje f(x) = 2 − x oraz g (x) = x + 4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f (x)⋅ g(x) .

Ukryj Podobne zadania

Dane są funkcje f(x) = 4 − x oraz g (x) = x + 2 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f (x)⋅ g(x) .

Oprocentowanie kredytu zwiększono z 10% do 15%. Zatem oprocentowanie kredytu wzrosło o
A) 50% B) 15% C) 5% D) 75%

Dane są dwie sumy algebraiczne 3 3x − 2x oraz 2 − 3x − 2 . Iloczyn tych sum jest równy
A) − 9x5 + 4x B) − 9x 6 + 6x3 − 6x2 + 4x C) − x5 + 6x3 − 6x2 + 4x D) 6 − 9x + 4x

Ukryj Podobne zadania

Dane są dwie sumy algebraiczne 3 2x − 3x oraz 2 − 2x − 3 . Iloczyn tych sum jest równy
A) − 4x6 + 9x B) − 4x 6 + 6x3 − 6x2 + 9x C) − x5 + 6x3 − 6x2 + 9x D) 5 − 4x + 9x

Punkty P = (− 3,4) i O = (0,0) leżą na jednej prostej. Kąt jest kątem jaki tworzy ta prosta z ujemną półosią (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wtedy tangens kąta jest równy
A) − 34 B) − 43 C) D) 3 4

Miara kąta wpisanego opartego na tym samym łuku co kąt środkowy o mierze 78 ∘ jest równa
A) 156 ∘ B) 39∘ C) 34 ∘ D) 87∘

Ukryj Podobne zadania

Miara kąta wpisanego opartego na tym samym łuku co kąt środkowy o mierze 52 ∘ jest równa
A) 104 ∘ B) 29∘ C) 26 ∘ D) 58∘

W pewnej klasie, w której jest dwa razy więcej dziewczynek niż chłopców, średnia wzrostu wszystkich chłopców jest równa 157 cm, a średnia wzrostu wszystkich dziewczynek jest równa 160 cm. Średni wzrost uczniów tej klasy jest równy
A) 158 cm B) 158,5 cm C) 159 cm D) 159,5 cm

Ukryj Podobne zadania

Średnia arytmetyczna liczby punktów uzyskanych na egzaminie przez studentów I grupy, liczącej 40 studentów, jest równa 30. Dwudziestu studentów tworzących II grupę otrzymało w sumie 1800 punktów. Zatem średni wynik z tego egzaminu, liczony łącznie dla wszystkich studentów z obu grup, jest równy
A) 20 pkt B) 30 pkt C) 50 pkt D) 60 pkt

Na poniższym rysunku punkt jest środkiem okręgu.

Miara kąta jest równa
A) 50∘ B) 7 0∘ C) 80∘ D) 65∘

Ukryj Podobne zadania

Na poniższym rysunku punkt jest środkiem okręgu.

Miara kąta jest równa
A) 50∘ B) 7 0∘ C) 80∘ D) 65∘

Dana jest funkcja √ -- f (x) = (1 − 3m )x + 2 . Funkcja ta jest malejąca dla
A) √ - m < -33 B) √ -- m < 3 C) √-3 m > 3 D) √ -- m > 3

Ukryj Podobne zadania

Funkcja jest określona dla każdej liczby rzeczywistej wzorem √ -- f (x) = (m 5− 1)x + 3 . Ta funkcja jest rosnąca dla każdej liczby spełniającej warunek
A) √1- m > 5 B) √ -- m > 1 − 5 C) √ -- m < 5 − 1 D) m < √1- 5

Dana jest funkcja √ -- f (x) = ( 3m − 1)x + 2 . Funkcja ta jest malejąca dla
A) √ - m < -33 B) √ -- m < 3 C) √-3 m > 3 D) √ -- m > 3

Dana jest funkcja √ -- f (x) = (1 + 2m )x + 2 . Funkcja ta jest malejąca dla
A) √ -- m < − 2 B) √- m < − 22- C) √-2 m > − 2 D) √ -- m > − 2

Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) danego wzorem an = 13n + 1 jest równa
A) 370 B) 185 C) 11 D) 12 1 3

Ukryj Podobne zadania

Suma dwudziestu początkowych wyrazów nieskończonego ciągu arytmetycznego an = n− 10 wynosi
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11

Suma dwudziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) danego wzorem an = 12n + 5 jest równa
A) 205 B) 410 C) 200 D) 210

Suma dwudziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) danego wzorem an = 12n − 3 jest równa
A) 45 2 B) 2 51 2 C) 45 D) 1 22 2

Suma dziesięciu początkowych wyrazów nieskończonego ciągu arytmetycznego an = 2n − 1 wynosi
A) 80 B) 90 C) 110 D) 100

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony wzorem an = 2n − 1 , dla n ≥ 1 . Suma stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 9900 B) 9950 C) 10000 D) 10050

Liczba lo g1 2 jest równa
A) log 3 ⋅lo g4 B) log 3+ log 4 C) log 16 − log 4 D) lo g1 0+ log 2

Ukryj Podobne zadania

Liczba lo g3 00 jest równa
A) 10 + log 3 B) 2 lo g3 C) 2 + log3 D) 10 lo g3

Liczba lo g1 5 jest równa
A) log 3 ⋅lo g5 B) log 30− lo g3 C) log 3 + log 5 D) lo g10 + log 5

Zbiorem wartości funkcji jest przedział ⟨− 4,7⟩ . Zatem zbiorem wartości funkcji g(x) = f (x)− 3 jest przedział
A) ⟨− 7,4⟩ B) ⟨− 1,10⟩ C) ⟨− 3,+ ∞ ) D) (− ∞ ,− 3⟩

Ukryj Podobne zadania

Zbiorem wartości funkcji jest przedział ⟨− 4,7⟩ . Zatem zbiorem wartości funkcji g(x) = f (x)+ 1 jest przedział
A) ⟨− 5,6⟩ B) ⟨− 1,10⟩ C) ⟨− 3,8⟩ D) (−∞ ,− 3 ⟩

Zbiorem wartości funkcji jest przedział ⟨− 4,7⟩ . Zatem zbiorem wartości funkcji g(x) = f (x)+ 3 jest przedział
A) ⟨− 7,4⟩ B) ⟨− 1,10⟩ C) ⟨7,+ ∞ ) D) (− ∞ ,− 4⟩

Dany jest ciąg geometryczny (− 16,4,− 1,...) . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) ( ) a = 1 6⋅ 1 n−1 n 4 B) ( ) a = 1 6⋅ − 1 n− 1 n 4 C) ( ) 1 n− 1 an = − 16 ⋅ 4 D) ( 1)n− 1 an = − 16⋅ − 4

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny (− 25,5,− 1,...) . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) ( ) a = − 2 5⋅ − 1 n− 1 n 5 B) ( ) a = 25 ⋅ − 1 n−1 n 5 C) ( ) 1 n− 1 an = 2 5⋅ 5 D) ( 1)n −1 an = − 25⋅ 5

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , w którym √ -- a1 = 2 , √ -- a2 = 2 2 , √ -- a3 = 4 2 . Wzór na -ty wyraz tego ciągu ma postać
A) ( ) √ -- n an = 2 B) √2n an = 2 C) ( √ -) a = --2 n n 2 D) √- a = (-2)n n 2

Dany jest ciąg geometryczny (− 27,9,− 3,...) . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) ( ) a = 2 7⋅ 1 n−1 n 3 B) ( ) a = − 27 ⋅ − 1 n− 1 n 3 C) ( ) 1 n− 1 an = − 27 ⋅ 3 D) ( 1)n −1 an = 27⋅ − 3

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , w którym √ -- a1 = 4 2 , √ -- a2 = 2 2 , √ -- a3 = 2 . Wzór na -ty wyraz tego ciągu ma postać
A) ( ) √ -- n an = 2 B) √2n an = 2 C) ( √ -) a = --2 n n 2 D) √- a = --2- n 2n−3

Wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x) = − 3 (x + 4)(x− 2) jest parabola o wierzchołku W = (p,q ) . Współrzędne wierzchołka spełniają warunki
A) p > 0 i q > 0 B) p < 0 i q > 0 C) p < 0 i q < 0 D) p > 0 i q < 0

Ukryj Podobne zadania

Wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x) = − 3 (x − 4)(x+ 2) jest parabola o wierzchołku W = (p,q ) . Współrzędne wierzchołka spełniają warunki
A) p > 0 i q > 0 B) p < 0 i q > 0 C) p < 0 i q < 0 D) p > 0 i q < 0

Przedział (− 5,10 ) jest zbiorem rozwiązań nierówności
A) (x + 5)(10 − x ) > 0 B) (x − 5)(10 − x) < 0
C) (x + 5)(x − 10) > 0 D) (x − 5)(10 + x ) < 0

Ukryj Podobne zadania

Przedział ⟨− 8,3⟩ jest zbiorem rozwiązań nierówności
A) (x − 8)(3 − x) ≥ 0 B) (x+ 8)(3− x) ≥ 0
C) (x + 8)(x − 3) ≥ 0 D) (x − 8)(3 + x) ≤ 0

Zbiór (− ∞ ,− 3⟩ ∪ ⟨8,+ ∞ ) jest rozwiązaniem nierówności
A) (x − 3)(8 + x) ≤ 0 B) (x− 3)(8+ x) ≥ 0
C) (x + 3)(8 − x) ≤ 0 D) (x + 3)(8 − x) ≥ 0

Liczba 2 2 lo g63 + log6 2+ lo g64 lo g63 jest
A) dodatnia B) mniejsza od 1 C) ujemna D) niewymierna

Ukryj Podobne zadania

Liczba 2 2 lo g 5 + log 2+ lo g4 lo g5 jest
A) dodatnia B) mniejsza od 1 C) ujemna D) niewymierna

Punkty i są środkami przyprostokątnych i trójkąta prostokątnego ABC . Punkty i leżą na przeciwprostokątnej tak, że odcinki i są do niej prostopadłe (zobacz rysunek). Pole trójkąta BGE jest równe 1, a pole trójkąta AF D jest równe 4.

Zatem pole trójkąta ABC jest równe
A) 12 B) 16 C) 18 D) 20

Ukryj Podobne zadania

Punkty i są środkami przyprostokątnych i trójkąta prostokątnego ABC . Punkty i leżą na przeciwprostokątnej tak, że odcinki i są do niej prostopadłe (zobacz rysunek). Pole trójkąta CNL jest równe 2, a pole trójkąta AMK jest równe 5.

Zatem pole trójkąta ABC jest równe
A) 32 B) 16 C) 28 D) 18

Na przyprostokątnych i trójkąta prostokątnego ABC wybrano punkty i tak, że |BE | = 13|BC | i |AD | = 13|AC | . Punkty i leżą na przeciwprostokątnej tak, że odcinki i są do niej prostopadłe (zobacz rysunek). Pole trójkąta ABC jest równe 36.

Zatem suma pól trójkątów BGE i AF D jest równa
A) 4 B) 12 C) 18 D) 9

Zatem pole trójkąta ABC jest równe
A) 40 B) 15 C) 45 D) 20

Pole prostokąta jest równe 16, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym , takim, że sin α = 0,2 . Długość przekątnej tego prostokąta jest równa
A) 4√ 5- B) 4√ 10- C) 80 D) 160

Funkcja liniowa jest określona wzorem f (x) = ax + 6 , gdzie a > 0 . Wówczas spełniony jest warunek
A) f(1 ) > 1 B) f(2 ) = 2 C) f(3) < 3 D) f (4 ) = 4

Ukryj Podobne zadania

Funkcja liniowa jest określona wzorem f (x) = ax − 4 , gdzie a < 0 . Wówczas spełniony jest warunek
A) f(1 ) > 1 B) f(2 ) = 2 C) f(3) < 3 D) f (4 ) = 4

Funkcja liniowa jest określona wzorem f (x) = ax + a , gdzie a > 0 . Wówczas spełniony jest warunek
A) f(1 ) < 0 B) f(2 ) = 0 C) f(− 2) > 0 D) f(− 1) = 0