Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Punkty A = (a,7) i B = (− 9,b) są końcami średnicy okręgu o środku S = (− 3,3) . Wtedy
A) a = 1 B) a = − 3 C) b = − 1 D) b = 3

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (a,− 7) i B = (9,b) są końcami średnicy okręgu o środku S = (3,− 3) . Wtedy
A) a = 1 B) a = − 3 C) b = − 1 D) b = 3

Punkty A = (a,8) i B = (− 8,b) są końcami średnicy okręgu o środku S = (− 2,4) . Wtedy
A) a = − 2 B) a = 4 C) b = − 2 D) b = 4

Wyrażenie 2 2x − 2y − xy + x jest równe wyrażeniu
A) (x + y)(x − 2) B) (x + y)(x+ 2) C) (x − y)(x − 2) D) (x − y)(x + 2)

Ukryj Podobne zadania

Wyrażenie 5a− 1+ 15ab − 3b jest równe iloczynowi
A) (1 − 5a)(3b + 1) B) (5a+ 1)(1− 3b) C) (5a − 1)(3b − 1) D) (5a − 1)(1 + 3b )

Dla każdych liczb rzeczywistych a,b wyrażenie a− 2ab + 1 − 2b jest równe
A) (2a + 1)(1 − b) B) (2 − b)(1 + a) C) (1 − b)(a + 2) D) (1− 2b)(a+ 1)

Dla każdych liczb rzeczywistych a,b wyrażenie a − b+ ab− 1 jest równe
A) (a + 1)(b − 1) B) (1 − b)(1 + a) C) (a − 1)(b + 1) D) (a+ b)(1+ a)

Dla każdej liczby rzeczywistej i każdej liczby rzeczywistej wyrażenie ab + a − b − 1 jest równe
A) (a − 1)(b − 1) B) (a + 1)(b − 1) C) (a − 1)(b + 1) D) (a+ 1)(b+ 1)

Dla każdych liczb rzeczywistych a,b wyrażenie a − b− ab+ 1 jest równe
A) (a + 1)(b − 1) B) (1 − b)(1 + a) C) (a − 1)(b + 1) D) (a+ b)(1+ a)

Czas połowicznego rozpadu izotopu promieniotwórczego to czas, po którym liczba jąder danego izotopu (a zatem i masa tego izotopu) zmniejsza się o połowę – tzn. połowa jąder danego izotopu przemienia się w inne jądra. Liczba jąder N (t) izotopu promieniotwórczego pozostających w próbce po czasie , licząc od chwili t0 = 0 , wyraża się zależnością wykładniczą:

( ) t 1- T N (t) = N 0 ⋅ 2 ,

gdzie N 0 jest liczbą jąder izotopu promieniotwórczego w chwili początkowej t0 = 0 . Wykres zależności wykładniczej N (t) – opisanej we wstępie do zadania – przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

Granica −3 3 lim ---−3−n3-4+-51n4-−3- n→ +∞ 1+ 3n 5−2n 2+ 3n 4 jest równa
A) B) 5 − 2 C) 0 D) − ∞

Piąty wyraz ciągu (an) określonego wzorem 3n−-1 an = 2n+ 4 , gdzie n ≥ 1 jest równy
A) 1 B) 5 C) 10 D) 0,5

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) jest określony wzorem 2−n-- an = 3n2 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A) ( ) − 1 5 B) 7- 75 C) ( ) − -1 25 D) ( ) − 1- 15

Ciąg (an ) jest określony wzorem 2n2−30n an = n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wtedy a 7 jest równy
A) (− 196) B) (− 3 2) C) (− 26) D) (− 16)

Piąty wyraz ciągu (an) określonego wzorem 2n−-1 an = 3n+ 3 , gdzie n ≥ 1 jest równy
A) 1 B) 5 C) 10 D) 0,5

Ciąg (an) jest określony wzorem n−2- an = 2n2 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A) ( ) − 1- 10 B) 3- 50 C) -3- 100 D) ( ) − 1 5

Szósty wyraz ciągu (an) określonego wzorem 6n−6- an = 2n+3 , gdzie n ≥ 1 jest równy
A) 2 B) 1 C) 12 D) 0,5

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) punkty A = (− 17,− 11 ) i B = (43,− 31) są wierzchołkami równoległoboku ABCD . Punkt S = (23,9) jest środkiem symetrii tego równoległoboku. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Równoległobok jest rombem.	P	F
Równoległobok jest prostokątem.	P	F

Kąt jest ostry i tg α ∈ (4;6) . Wtedy liczba sin α należy do przedziału
A) (0,19;0 ,2) B) (0,31;0,35) C) (0,96;0,9 9) D) (1 1 ) 6,4

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest ostry i 3 < tg α < 4 . Wtedy liczba sinα należy do przedziału
A) (0,24 2;0,326) B) (0 ,946;0,97) C) (0,97;0,99 ) D) (1 1 ) 4,3

Liczba nie należy do dziedziny wyrażenia
A) |xx−+33| B) 2|xx−−31| C) -2x−-1 |x|+3 D) -x−3-- |2x− 1|

Ukryj Podobne zadania

Liczba − 3 nie należy do dziedziny wyrażenia
A) |xx−+33| B) 2|xx−−31| C) -2x−-1 |x|+3 D) -x−3-- |2x− 1|

Liczba 5 nie należy do dziedziny wyrażenia
A) |xx−+55| B) |x5−x−51| C) -5x−-1 |x|+5 D) 5x−1- |x− 5|

Prosta ax + y + 1 = 0 jest równoległa do prostej x + ay + 1 = 0 . Wtedy
A) a = 0 B) a = − 2 C) a = 2 D) a2 = 1

Ukryj Podobne zadania

Prosta 1 ax + y+ 1 = 0 jest równoległa do prostej 1 x + ay+ 1 = 0 . Wtedy
A) a = 0 B) a2 = 1 C) a = 2 D) a = − 2

Ściany sześciennej kostki ponumerowano liczbami od 1 do 6. Następnie w sposób losowy wybrano jedną z krawędzi tego sześcianu. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegające na tym, że wylosowana krawędź jest krawędzią ściany z numerem 6 jest równe
A) -1 12 B) 1 6 C) 1 3 D)

Wyrażenie 2 3 sinα ⋅co s α + sin α , gdzie jest kątem ostrym, jest równe
A) co sα B) 1 C) sinα D) tg α

Ukryj Podobne zadania

Wyrażenie 4 2 2 4 2sin α cos α+ 2sin αcos α może być przekształcone do postaci
A) 2 B) 2 sin α cosα C) 2 sin 2α cos2α D) 4 sin 6α cos6α

Wyrażenie 2 2 4 1− sin α ⋅cos α − sin α , gdzie jest kątem ostrym, jest równe
A) cos2α B) 1 C) sin 2α D) tg2α

Wyrażenie sinα⋅cos2α+-sin3α- cosα , gdzie jest kątem ostrym, jest równe
A) co sα B) 1 C) sinα D) tg α

Dla każdego kąta ostrego wyrażenie 2 cos α− cosα ⋅sin α jest równe
A) c os3α B) sin 2α C) 1 − sin2α D) cosα

Dla każdego kąta ostrego wyrażenie 2 2 2 4 sin α + sin α⋅co s α + cos α jest równe
A) 2 sin 2α B) 2 cos2α C) 1 D) 2

Dla każdego kąta ostrego wyrażenie 4 2 2 cos α+ cos α ⋅sin α jest równe
A) co s2α ⋅(cos α+ sin α) ⋅(cosα − sin α) B) cos6α ⋅sin2α
C) 4 co s α + 1 D)

Dla każdego kąta ostrego wyrażenie 2 2 2 4 cos α+ sin α ⋅cos α + co s α jest równe
A) 2 sin 2α B) 2 cos2α C) 1 D) 2

Dla każdego kąta ostrego wyrażenie 4 2 2 sin α + sin α⋅ cos α jest równe
A) sin2 α B) sin 6α ⋅cos2α
C) sin4 α+ 1 D) sin2 α⋅ (sin α + cos α)⋅(sin α− cosα )

Wyrażenie 3 3 3sin α cos α+ 3sin αco s α może być przekształcone do postaci
A) 3 B) 3 sin α cosα C) 3 sin 3α cos3α D) 6 sin 4α cos4α

Dla każdego kąta ostrego wyrażenie 2 sinα − sin α ⋅cos α jest równe
A) c os2α B) sin 3α C) 1 − cos2 α D) sinα

Funkcja 2 f(x) = 3x + 2bx + 5 maleje w przedziale (− ∞ ,4) i rośnie w przedziale (4 ,+∞ ) . Wynika stąd, że
A) b = − 4 B) b = 4 C) b = 1 2 D) b = − 12

Ukryj Podobne zadania

Funkcja 2 f(x) = 2x + 2bx − 1 maleje w przedziale (− ∞ ,2) i rośnie w przedziale (2 ,+∞ ) . Wynika stąd, że
A) b = − 4 B) b = 4 C) b = 2 D) b = − 2

Funkcja 2 f(x) = 3x + 2bx + 5 maleje w przedziale (−∞ ,− 4) i rośnie w przedziale (− 4,+ ∞ ) . Wynika stąd, że
A) b = − 4 B) b = 4 C) b = 1 2 D) b = − 12

Nieskończony ciąg liczbowy jest określony wzorem n2⋅√-3n+n3- an = (√ 2n+√ 6)3 dla n ≥ 1 . Wtedy
A) lim a = -√1- n→+ ∞ n 2 2 B) lim a = 0 n→ + ∞ n C) lim an = + ∞ n→ + ∞ D) √- lim an = -√3- n→+ ∞ 2 2

Wskaż, który zbiór przedstawiony na osi liczbowej jest zbiorem liczb spełniających jednocześnie następujące nierówności: 3(x − 1)(x − 5 ) ≤ 0 i x > 1 .

Ukryj Podobne zadania

Wskaż, który zbiór przedstawiony na osi liczbowej jest zbiorem liczb spełniających jednocześnie następujące nierówności: 4(x + 2)(x − 2 ) ≤ 0 i x + 2 > 0 .

Funkcja , określona dla wszystkich liczb naturalnych, przyporządkowuje liczbie ostatnią cyfrę liczby . Zbiór wartości funkcji zawiera dokładnie
A) 2 elementy. B) 4 elementy. C) 6 elementów. D) 9 elementów.

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 288, natomiast iloraz ciągu jest równy ( ) − 1 2 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wśród wyrazów ciągu jest dokładnie 5 liczb całkowitych.	P	F
Jeden z wyrazów ciągu jest równy .	P	F

Wartość wyrażenia sin238∘+cos238∘−1- sin252∘+cos252∘+1 jest równa
A) 1 2 B) 0 C) − 1 2 D) 1

Ukryj Podobne zadania

Wartość wyrażenia cos253∘+sin253∘+1- cos227∘+sin227∘+1 jest równa
A) 1 2 B) 0 C) − 1 2 D) 1

Odcinek jest średnicą okręgu o środku i promieniu . Na tym okręgu wybrano punkt , taki, że |∡ABC | = 7 5∘ (zobacz rysunek).

Pole trójkąta AOC jest równe
A) r2 2 B) r2 4 C) √ -- r2--15- 16 D) 2 r

Nieprawdą jest, że
A) sin 23∘ < sin 44∘ B) tg 21∘ < tg 54∘ C) co s23∘ > cos44∘ D) cos25 ∘ < cos34 ∘

Ukryj Podobne zadania

Nieprawdą jest, że
A) cos23∘ > cos44 ∘ B) tg2 1∘ > tg54 ∘ C) co s13∘ > cos24∘ D) sin 25∘ < sin 34∘

Nieprawdą jest, że
A) sin 23∘ < sin 44∘ B) tg 21∘ < tg 54∘ C) sin 55∘ < sin 35∘ D) cos23 ∘ > cos44 ∘

Nieprawdą jest, że
A) tg 17∘ > tg 27∘ B) cos21 ∘ > cos54 ∘ C) tg 53∘ > tg 44∘ D) sin 25∘ < sin 34∘

Równanie -1- tg α+ tgα = 0 , gdzie jest kątem ostrym
A) ma dokładnie jedno rozwiązanie B) ma dokładnie dwa rozwiązania
C) ma nieskończenie wiele rozwiązań D) nie ma rozwiązań

Strona 23 z 184