Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Okrąg o środku S = (4,− 2) jest styczny do osi układu współrzędnych. Okrąg jest określony równaniem
A) (x − 4)2 + (y + 2)2 = 4 B) (x − 4)2 + (y + 2)2 = 2
C) 2 2 (x + 4) + (y − 2) = 4 D) 2 2 (x + 4) + (y − 2) = 2

Ukryj Podobne zadania

Okrąg o środku S = (− 4,2) jest styczny do osi układu współrzędnych. Okrąg jest określony równaniem
A) (x − 4)2 + (y + 2)2 = 4 B) (x − 4)2 + (y + 2)2 = 2
C) 2 2 (x + 4) + (y − 2) = 4 D) 2 2 (x + 4) + (y − 2) = 2

Kubek ma kształt walca o wysokości 12 cm i promieniu podstawy 4 cm. Do kubka wypełnionego całkowicie wodą wpadła kulka o promieniu 3 cm i całkowicie się zanurzyła. Ile centymetrów sześciennych wody wylało się z kubka?
A) 3 36π cm B) 3 12π cm C) 256 3 3 π cm D) 3 192π cm

Ukryj Podobne zadania

Kubek ma kształt walca o wysokości 11 cm i promieniu podstawy 5 cm. Do kubka wypełnionego całkowicie wodą wpadła kulka o promieniu 4 cm i całkowicie się zanurzyła. Ile centymetrów sześciennych wody wylało się z kubka?
A) 3 256 π cm B) 64 3 3 π cm C) 192π cm 3 D) 256 -3-π cm 3

Szklanka ma kształt walca o wysokości 14 cm i promieniu podstawy 5 cm. Do szklanki wypełnionej całkowicie wodą wpadła kulka o promieniu 2 cm i całkowicie się zanurzyła. Ile centymetrów sześciennych wody wylało się ze szklanki?
A) 3 32π cm B) 16 3 3 π cm C) 32 -3 π cm 3 D) 16π cm 3

Granica -−x+-2-- xl→im3− x2− 5x+6 jest równa
A) − ∞ B) − 1 C) 0 D) + ∞

Ukryj Podobne zadania

Granica --x−2---- xl→im5− x2− 7x+10 jest równa
A) − ∞ B) − 1 C) 0 D) + ∞

Pochodna funkcji x+-1 f (x) = x2 jest równa
A) −x-−32 x B) x+32- x C) 3x+-2 x3 D) -1 − x3

Kąty między bokiem trójkąta ostrokątnego a wysokościami opuszczonymi z należących do tego boku wierzchołków mają miary 20∘ i 40∘ . Kąty tego trójkąta mają miary:
A) 80∘, 30∘, 70∘ B) 80∘, 40∘, 60∘ C) ∘ ∘ ∘ 70 , 60 , 50 D) ∘ ∘ ∘ 50 , 50 , 8 0

Ukryj Podobne zadania

Kąty między bokiem trójkąta ostrokątnego a wysokościami opuszczonymi z należących do tego boku wierzchołków mają miary 30∘ i 35∘ . Kąty tego trójkąta mają miary:
A) 65∘, 55∘, 60∘ B) 70∘, 50∘, 60∘ C) ∘ ∘ ∘ 70 , 55 , 55 D) ∘ ∘ ∘ 65 , 50 , 6 5

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej postaci f (x) = a(x + b)2 + c .

Zatem
A) c = − 5 B) c = 5 C) b = − 5 D) b = 5

Szereg geometryczny:

3 2 3 2 2 3 2 3 1+ (x + 2x − x − 1) + (x + 2x − x − 1) + (x + 2x − x − 1) + ⋅⋅⋅

jest zbieżny dla
A) √ -- √ -- x ∈ (− 1 − 2,− 2) ∪ (− 1+ 2,1)
B) √ -- √ -- x ∈ (− 1− 2,− 2)∪ (− 1,0 )∪ (− 1 + 2,1)
C) √ -- √ -- x ∈ (− 1 − 2,0) ∪ (− 1+ 2,+ ∞ )
D) x ∈ (− ∞ ,− 2) ∪ (− 1,1)

Zbiornik na wodę ma kształt prostopadłościanu o podstawie będącej prostokątem o bokach 5 m i 3 m, oraz o wysokości 4 metrów. Odległość między najdalszymi punktami zbiornika jest
A) większa niż 8 m B) większa niż 7 m i mniejsza niż 8 m
C) większa niż 6 m i mniejsza niż 7 m D) większa niż 5 m i mniejsza niż 6 m

Jeżeli i są zdarzeniami losowymi, ′ B jest zdarzeniem przeciwnym do , P (A) = 0,3 , P (B′) = 0,4 oraz A ∩ B = ∅ , to P (A ∪ B ) jest równe
A) 0,12 B) 0,18 C) 0,6 D) 0,9

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli i są zdarzeniami losowymi, ′ B jest zdarzeniem przeciwnym do , P (A) = 0,1 , P (B′) = 0,3 oraz A ∩ B = ∅ , to P (A ∪ B ) jest równe
A) 0,4 B) 0,2 C) 0,8 D) 0,9

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek a7 + a8 + a9 = 201 9 . Suma a6 + a10 jest równa
A) 673 B) 1346 C) 1009,5 D) 2019

Wartość wyrażenia 2 ∘ 2 ∘ sin 23 + sin 67 jest równa:
A) 2 sin 223∘ B) 2sin267 ∘ C) 1 D) 0

Ukryj Podobne zadania

Wartość wyrażenia 2 ∘ 2 ∘ 2 ∘ 2sin 18 + sin 72 + cos 1 8 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 4

Liczba 2 ∘ 2 ∘ 2 ∘ 3 cos 67 + 2cos 23 + sin 67 jest równa
A) 3 B) 1 C) cos26 7∘ D) 2 sin 223∘

Wartość wyrażenia 2 ∘ 2 ∘ 2 ∘ 3cos 24 + 2cos 66 + sin 24 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Jeżeli wykres funkcji y = 4x − mx nie ma punktów wspólnych z prostą y = − 3x+ 1 to
A) m > 4 B) m < 0 C) m ∈ (0,4) D) m < − 4

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli wykres funkcji y = 4x + mx nie ma punktów wspólnych z prostą y = − 2x− 1 to
A) m = − 2 B) m = −6 C) m = 0 D) m = 2

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) wykresy funkcji liniowych f (x) = (2m + 3)x − 3 oraz g(x) = − 2x + 1 nie mają punktów wspólnych dla
A) m = − 5 2 B) m = − 1 C) m = 1 D) 1 m = − 2

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) wykresy funkcji liniowych f (x) = (2m + 3)x + 5 oraz g(x) = −x nie mają punktów wspólnych dla
A) m = − 2 B) m = −1 C) m = 1 D) m = 2

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) wykresy funkcji liniowych f (x) = (2m + 7)x + 5 oraz g(x) = 3x nie mają punktów wspólnych dla
A) m = − 2 B) m = −1 C) m = 1 D) m = 2

Rozwiązaniem nierówności -1 x2 > 1 jest zbiór
A) (− 1,1) B) (− ∞ ,− 1) ∪ (1,+ ∞ ) C) (− 1,0) ∪ (0,1) D) (− ∞ ,0) ∪ (1,+ ∞ )

Ukryj Podobne zadania

Rozwiązaniem nierówności -8 x3 ≤ 1 jest zbiór
A) (− ∞ ,2⟩ B) (− ∞ ,0) ∪ ⟨2,+ ∞ ) C) D) (0 ,2⟩

Funkcja liniowa jest określona wzorem 2x+1- f (x) = − 3 + 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Punkt przecięcia wykresu funkcji z prostą ma współrzędne .	P	F
Punkt przecięcia wykresu funkcji z prostą ma współrzędne .	P	F

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = − (x + 1)2 + 4 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wykres funkcji przecina oś kartezjańskiego układu współrzędnych w punkcie o współrzędnych .	P	F
Miejsca zerowe funkcji są równe: oraz 1.	P	F

Punkty A = (− 10,5 ) , B = (− 3 ,− 2 ) i C = (− 2,− 1) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Wierzchołek tego prostokąta ma współrzędne
A) (− 7,4) B) (− 9,6) C) (− 11,7) D) (− 8,7)

Ukryj Podobne zadania

W układzie współrzędnych zaznaczono trzy kolejne wierzchołki prostokąta ABCD : B = (5,7) , C = (1,10 ) , D = (− 8,− 2) . Jakie współrzędne ma punkt A?
A) (− 3, 5) 2 2 B) (−4 ,−5 ) C) ( ) 3, 172 D) (− 2,15)

Liczby x1,x2 są rozwiązaniami równania 4(x + 2)(x − 6 ) = 0 . Suma 2 2 x 1 + x 2 jest równa
A) 16 B) 32 C) 40 D) 48

Ukryj Podobne zadania

Liczby x1 < x2 są rozwiązaniami równania 3(x + 5)(x− 2) = 0 . Różnica x12− x 22 jest równa
A) 21 B) 29 C) − 29 D) − 3

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = − 3(x − 2)(x − 9 ) . Liczby x1,x 2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji . Zatem
A) x1 + x2 = 1 1 B) x1 + x2 = − 11 C) x + x = 3 3 1 2 D) x + x = − 33 1 2

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = − 2(x + 3)(x − 5 ) . Liczby x1,x 2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji . Zatem
A) x1 + x2 = −8 B) x1 + x2 = − 2 C) x + x = 2 1 2 D) x + x = 8 1 2

Pierwiastki x 1,x 2 równania 3(x+ 4)(x − 2) = 0 spełniają warunek
A) x1 + x1 = −1 1 2 B) x1 + x1 = 0 1 2 C) -1 1- 1 x1 + x2 = 4 D) -1 -1 1 x1 + x2 = 2

Pierwiastki x 1,x 2 równania 2(x+ 2)(x − 2) = 0 spełniają warunek
A) x1 + x1 = −1 1 2 B) x1 + x1 = 0 1 2 C) -1 1- 1 x1 + x2 = 4 D) -1 -1 1 x1 + x2 = 2

Jednym z rozwiązań równania -x−5- √-3+x √3−x = x jest
A) x = 1 3 B) x = − 1 2 C) 1 x = 2 D) x = − 3

Ukryj Podobne zadania

Jednym z rozwiązań równania -x+5- √-3−x √3+x = x jest
A) x = 1 3 B) x = − 1 2 C) 1 x = 2 D) x = 3

Średnia arytmetyczna zestawu liczb a,b,c,d jest równa 20. Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a− 10,b + 30,c,d jest równa
A) 10 B) 20 C) 25 D) 30