Na trójkącie równobocznym opisano koło, którego pole jest równe 
. Długość boku tego trójkąta jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 3
/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria
Ukryj
Podobne zadania
Pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny jest równe 
. Długość boku tego trójkąta jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Na trójkącie równobocznym opisano koło, którego pole jest równe 
. Długość boku tego trójkąta jest równa
A) 6 B) 
C) 
D) 3
Na trójkącie równobocznym opisano koło, którego pole jest równe 
. Długość boku tego trójkąta jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 3
Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe 
. Długość boku tego trójkąta jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 4 i 5 połączono wierzchołek 
kąta prostego ze środkiem 
przeciwprostokątnej. Długość odcinka 
jest równa
A) 
B) 4,5 C) 4 D) 
Ukryj
Podobne zadania
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 5 i 12 połączono wierzchołek 
kąta prostego ze środkiem 
przeciwprostokątnej. Długość odcinka 
jest równa
A) 
B) 6,5 C) 13 D) 
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 6 i 8 połączono wierzchołek 
kąta prostego ze środkiem 
przeciwprostokątnej. Długość odcinka 
jest równa
A) 
B) 10 C) 7 D) 5
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 7 i 24 połączono wierzchołek 
kąta prostego ze środkiem 
przeciwprostokątnej. Długość odcinka 
jest równa
A) 25 B) 12 C) 15 D) 12,5
Długości boków trójkąta prostokątnego wynoszą 8 cm, 15 cm, 17 cm. Odcinek łączący środek przeciwprostokątnej z wierzchołkiem kąta prostego tego trójkąta ma długość
A) 8 cm B) 7,5 cm C) 9 cm D) 8,5 cm
Pole trójkąta prostokątnego 
, przedstawionego na rysunku, jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Pole trójkąta prostokątnego 
, przedstawionego na rysunku, jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Na boku 
kwadratu 
zbudowano trójkąt równoboczny 
. Punkt 
jest środkiem odcinka 
, a punkt 
środkiem odcinka 
.
Miara kąta 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Punkty 
, 
i 
są punktami styczności okręgu wpisanego w trójkąt 
z jego bokami i 
(zobacz rysunek).
Miara kąta 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Odległość środka okręgu od prostej jest równa 0. Zatem liczba punktów wspólnych okręgu i prostej jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
Ukryj
Podobne zadania
Odległość środka okręgu o średnicy 14 od prostej jest równa 7. Zatem liczba punktów wspólnych okręgu i prostej jest równa:
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
Przekątna prostokąta ma długość 12 cm i tworzy z jednym z boków kąt o mierze 
. Pole powierzchni tego prostokąta jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Stosunek pól kół wpisanego i opisanego na kwadracie o boku długości 
jest równy:
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Stosunek pola kwadratu wpisanego w okrąg do pola kwadratu opisanego na tym okręgu wynosi
A) 
B) 
C) 
D) 
Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat do pola koła opisanego na tym kwadracie jest równy:
A) 
B) 
C) 
D) 
Sinus kąta ostrego równoległoboku jest równy 
. Suma cosinusów wszystkich kątów wewnętrznych tego równoległoboku jest równa
A) 0 B) 
C) 
D) 
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 1 i 7. Sinus najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 2 i 6. Sinus najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 8 i 6. Sinus większego z kątów ostrych tego trójkąta jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3 i 9. Sinus najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości 
i 
. Sinus najmniejszego kąta jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
W trójkącie prostokątnym o długościach przyprostokątnych 2 i 5 cosinus większego z kątów ostrych jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
W trójkącie 
miary kątów wynoszą: 
, 
, 
. Wówczas
A) 
B) 
C) 
D) 
Stosunek długości podstawy do ramienia trójkąta równoramiennego jest równy 2:3. Ramię jest nachylone do podstawy pod kątem 
, takim, że
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Stosunek długości podstawy do ramienia trójkąta równoramiennego jest równy 6:4. Ramię jest nachylone do podstawy pod kątem 
, takim, że
A) 
B) 
C) 
D) 
Stosunek długości podstawy do ramienia trójkąta równoramiennego jest równy 4:3. Ramię jest nachylone do podstawy pod kątem 
, takim, że
A) 
B) 
C) 
D) 
Dany jest trójkąt równoramienny 
o kącie między ramionami 
. Punkt 
jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Prosta 
przecina podstawę 
w punkcie 
. Miara kąta 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Dany jest trójkąt równoramienny 
o kącie między ramionami 
. Punkt 
jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Prosta 
przecina podstawę 
w punkcie 
. Miara kąta 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Dany jest trójkąt równoramienny 
o kącie między ramionami 
. Punkt 
jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Prosta 
przecina podstawę 
w punkcie 
. Miara kąta 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Trójkąty 
i 
są wpisane w okrąg o środku 
. Odcinek 
jest średnicą okręgu.
Miara kąta 
zaznaczonego na rysunku jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Trójkąty 
i 
są wpisane w okrąg o środku 
. Odcinek 
jest średnicą okręgu.
Miara kąta 
zaznaczonego na rysunku jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Trójkąty 
i 
są wpisane w okrąg o środku 
. Odcinek 
jest średnicą okręgu.
Miara kąta 
zaznaczonego na rysunku jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Długość jednego boku kwadratu 
skrócono o 20%, a długość drugiego boku skrócono o 40%. W wyniku tych operacji otrzymano prostokąt 
. Stosunek długości przekątnej kwadratu 
do długości przekątnej prostokąta 
jest równy
A) 0,48 B) 
C) 1 D) 2
Przekątna 
jest średnicą okręgu opisanego na czworokącie 
. Punkt przecięcia przekątnych dzieli przekątną 
na odcinki o długościach 3 i 6. Zatem długość okręgu opisanego na czworokącie 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Dany jest romb o boku długości 4 i polu równym 8. Kąt rozwarty tego rombu ma miarę
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego wynosi 
. Zatem przeciwprostokątna ma długość:
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego wynosi 
. Zatem przeciwprostokątna ma długość:
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego wynosi 
. Zatem przeciwprostokątna ma długość:
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego jest równe 
. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
A) 8 cm B) 4 cm C) 
D) 
Przyprostokątna 
trójkąta prostokątnego 
ma długość 6, a przeciwprostokątna 
ma długość 
. Wtedy tangens kąta ostrego 
tego trójkąta jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 2
W trapezie 
, w którym 
, przedłużono ramiona 
i 
do przecięcia się w punkcie 
. Wiadomo, że 
. Wobec tego odcinek 
ma długość
A) 2,5 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 3,5 cm
Ukryj
Podobne zadania
W trapezie 
, w którym 
, przedłużono ramiona 
i 
do przecięcia się w punkcie 
. Wiadomo, że 
. Wobec tego odcinek 
ma długość
A) 2,5 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 3,5 cm
W trapezie 
, w którym 
, przedłużono ramiona 
i 
do przecięcia się w punkcie 
. Wiadomo, że 
. Wobec tego odcinek 
ma długość
A) 15,5 cm B) 15 cm C) 16 cm D) 16,5 cm
