Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Wyszukiwanie zadań

Kwadrat i trójkąt równoboczny mają równe pola. Stosunek długości boku kwadratu do długości boku trójkąta równobocznego jest wtedy równy
A) √ - --3 4 B) √ - -43 4 C) √- 43- 2 D) √ 3 -2-

Ukryj Podobne zadania

Kwadrat i trójkąt równoboczny mają równe pola. Stosunek długości boku trójkąta równobocznego do długości boku kwadratu jest wtedy równy
A) √4- 3 B) √2- 43 C) 4√-- 43 D) √2- 3

Długości boków trapezu równoramiennego są równe 12, 13, 2, 13.

PIC

Wysokość h tego trapezu jest równa
A) 5 B) 8 C) 10 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Długości boków trapezu równoramiennego są równe 19, 17, 3, 17.

PIC

Wysokość h tego trapezu jest równa
A) 16 B) 15 C) 14 D) 13

Trójkąt ABC jest prostokątny. Odcinek AD jest wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A na przeciwprostokątną BC . Wtedy
A) |AD-|= |CD-| |AB | |AC | B) |AD| = |CD-| |AB| |AD | C) ||AADB||= |A|ACB-|| D) ||AADB||= |B|BCD-||

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy √ -- 5 . Bok kwadratu jest równy
A) √ --- 10 B) √-- -10- 2 C) √ -- 5 D) √-5 2

Ukryj Podobne zadania

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) √ -- 4 2 B) √ -- 2 2 C) 8 D) 4

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy 4. Bok kwadratu jest równy
A) √ -- 2 2 B) √ -- 2 C) √ - --2 2 D) √ -- 4 2

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 6. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) √ -- 3 2 B) √ -- 6 2 C) 12 D) 6

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy √ -- 6 . Bok kwadratu jest równy
A) √ -- 2 3 B) √ -- 2 6 C) √ -- 3 D) 3

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 8. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) √ -- 4 2 B) √ -- 2 2 C) √ -- 8 2 D) 8

Odcinek AB został podzielony punktami C i D na takie trzy odcinki, że |AC | : |CD | : |DB | = 4 : 5 : 6 . Wybierz zdanie fałszywe

PIC

A) Odcinek AC jest o 20% krótszy od odcinka CD
B) Długość odcinka DB stanowi 23 długości odcinka AD
C) Długość odcinka CD jest równa 1 3 długości odcinka AB
D) Odcinek CB jest o 275% dłuższy od odcinek AC

Ukryj Podobne zadania

Odcinek AB został podzielony punktami C i D na takie trzy odcinki, że |AC | : |CD | : |DB | = 3 : 4 : 5 . Wybierz zdanie fałszywe

PIC

A) Odcinek AC jest o 25% krótszy od odcinka CD
B) Długość odcinka DB stanowi 23 długości odcinka AD
C) Długość odcinka CD jest równa 1 3 długości odcinka AB
D) Odcinek CB jest o 200% dłuższy od odcinka AC

Odcinek AB został podzielony punktami C i D na takie trzy odcinki, że |AC | : |CD | : |DB | = 5 : 6 : 7 . Wybierz zdanie fałszywe

PIC

A) Odcinek AC jest o 20% krótszy od odcinka CD
B) Długość odcinka DB stanowi 711 długości odcinka AD
C) Długość odcinka CD jest równa 1 3 długości odcinka AB
D) Odcinek CB jest o 160% dłuższy od odcinka AC

Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie P przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek).

PIC

Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności P, jest równe
A) 14 B) 2 √ 33- C) √ --- 4 3 3 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 3 w punkcie P przechodzi przez środek okręgu o promieniu 4 (zobacz rysunek).

PIC

Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności P , jest równe
A) 21 B) 3 √ 40- C) √ --- 3 1 0 D) 24

Okrąg opisany na sześciokącie foremnym ma promień 2. Promień okręgu wpisanego w ten sześciokąt jest równy
A) √ -- 2 3 B) √ -- 6 C) 3√ 6- D) √ 3-

Ukryj Podobne zadania

Okrąg opisany na sześciokącie foremnym ma promień 6. Promień okręgu wpisanego w ten sześciokąt jest równy
A) √ -- 2 3 B) √ -- 6 3 C) 3√ 3- D) √ 3-

Większa część odcinka podzielonego na dwie części w stosunku 3:5 wynosi 20 cm. Długość tego odcinka wynosi:
A) 32 cm B) 27 cm C) 33 cm D) 30 cm

W kwadracie ABCD połączono środki boków otrzymując kwadrat P QRS .

PIC

Kwadrat PQRS jest podobny do kwadratu ABCD w skali
A) √ -- 2 B) 2 C) 1 2 D) √ 2 -2-

Ukryj Podobne zadania

W kwadracie ABCD połączono środki boków otrzymując kwadrat P QRS .

PIC

Kwadrat ABCD jest podobny do kwadratu PQRS w skali
A) √ -- 2 B) 2 C) 1 2 D) √ 2 -2-

Na czworokącie ABCD opisano okrąg o środku S i promieniu r = 2 (zobacz rysunek). Pole tego czworokąta jest równe

PIC

A) √ -- 2 + 2 2 B) 4 C) √ -- √ -- 2 3 + 2 2 D) √ -- 2 + 2 3

Dany jest trójkąt ABC , w którym ∘ ∘ |∡CAB | = 60 ,|∡CBA | = 40 . Odcinki CD i AE są dwusiecznymi kątów przy wierzchołkach C i A tego trójkąta. Zatem kąt α zaznaczony na rysunku ma miarę:

PIC

A) 80∘ B) 7 0∘ C) 60∘ D) 50∘

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt ABC , w którym ∘ ∘ |∡CAB | = 60 ,|∡CBA | = 40 . Odcinki CD i AE są dwusiecznymi kątów przy wierzchołkach C i A tego trójkąta. Zatem kąt α zaznaczony na rysunku ma miarę:

PIC

A) 80∘ B) 90∘ C) 10 0∘ D) 11 0∘

Dany jest trójkąt ABC , w którym ∘ ∘ |∡CAB | = 60 ,|∡CBA | = 40 . Odcinki CD i AE są dwusiecznymi kątów przy wierzchołkach C i A tego trójkąta. Zatem kąt α zaznaczony na rysunku ma miarę:

PIC

A) 80∘ B) 7 0∘ C) 60∘ D) 50∘

Odcinki BC i DE są równoległe. Długości odcinków AC , CE i BC są podane na rysunku.

PIC

Długość odcinka DE jest równa
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Odcinki BC i DE są równoległe. Długości odcinków AC , CE i BC są podane na rysunku.

PIC

Długość odcinka DE jest równa
A) 18 B) 15 C) 12 D) 9

Długość okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny wynosi 6π . Długość boku tego trójkąta jest równa
A) 9 B) √ -- 6 3 C) √ -- 2 3 D) 6

W trójkącie prostokątnym kąty ostre oznaczono α i β , 3- sinα = 12 . Jaką miarę ma co sβ ?
A) √ --- --135 12 B) 9- 12 C) -3 12 D) √ --- --1335

Na trójkącie równobocznym opisano koło, którego pole jest równe 4π . Długość boku tego trójkąta jest równa
A) √ -- 3 B) √ -- 2 3 C) 4√ 3- D) 3

Ukryj Podobne zadania

Na trójkącie równobocznym opisano koło, którego pole jest równe 16π . Długość boku tego trójkąta jest równa
A) √ -- 3 B) √ -- 2 3 C) 4√ 3- D) 3

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe 1 3 3π . Długość boku tego trójkąta jest równa
A) π- 3 B) π C) √ -- 3π D) 3π

Na trójkącie równobocznym opisano koło, którego pole jest równe 12π . Długość boku tego trójkąta jest równa
A) 6 B) √ -- 2 3 C) √ -- 4 3 D) 3

Pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny jest równe 1 3 3π . Długość boku tego trójkąta jest równa
A) π- 2 B) π C) √ -- 2π D) 2π

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 4 i 5 połączono wierzchołek C kąta prostego ze środkiem D przeciwprostokątnej. Długość odcinka CD jest równa
A) 1√ 4-1 2 B) 4,5 C) 4 D) √ --- 39

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 5 i 12 połączono wierzchołek C kąta prostego ze środkiem D przeciwprostokątnej. Długość odcinka CD jest równa
A) 1√ 1-59 2 B) 6,5 C) 13 D) √ ---- 119

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 6 i 8 połączono wierzchołek C kąta prostego ze środkiem D przeciwprostokątnej. Długość odcinka CD jest równa
A) 2√ 7- B) 10 C) 7 D) 5

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 7 i 24 połączono wierzchołek C kąta prostego ze środkiem D przeciwprostokątnej. Długość odcinka CD jest równa
A) 25 B) 12 C) 15 D) 12,5

Długości boków trójkąta prostokątnego wynoszą 8 cm, 15 cm, 17 cm. Odcinek łączący środek przeciwprostokątnej z wierzchołkiem kąta prostego tego trójkąta ma długość
A) 8 cm B) 7,5 cm C) 9 cm D) 8,5 cm

Ukryj Podobne zadania

Pole trójkąta prostokątnego ABC , przedstawionego na rysunku, jest równe

PIC

A) √ -- 3 3 B) √ -- 12 3 C) √ -- 8 3 D) √ -- 6 3

Na boku AD kwadratu ABCD zbudowano trójkąt równoboczny AED . Punkt K jest środkiem odcinka AB , a punkt L środkiem odcinka AE .

PIC

Miara kąta α jest równa
A) 75∘ B) 6 0∘ C) 80∘ D) 65∘

Punkty D , E i F są punktami styczności okręgu wpisanego w trójkąt ABC z jego bokami i |∡EDF | = 70∘ (zobacz rysunek).

PIC

Miara kąta BAC jest równa
A) 20∘ B) 3 0∘ C) 40∘ D) 50∘

Odległość środka okręgu od prostej jest równa 0. Zatem liczba punktów wspólnych okręgu i prostej jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Odległość środka okręgu o średnicy 14 od prostej jest równa 7. Zatem liczba punktów wspólnych okręgu i prostej jest równa:
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Strona 20 z 28