Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Wyszukiwanie zadań

Przedstawiona na rysunku bryła składa się z walca i półkuli. Wysokość walca jest taka, jak promień jego podstawy i jest równa R .

PIC

Objętość tej bryły jest równa
A) πR 3 B) 53πR 3 C) 2 πR 3 3 D) 2πR 3

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa r i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca.

PIC

Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe
A) 6πr 2 B) 5πr 2 C) 4πr 2 D) 11πr2 3

Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa r i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca.

PIC

Objętość tej bryły jest równa
A) 53πr 3 B) 43πr 3 C) 2 πr3 3 D) 1πr 3 3

Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Objętość tego stożka jest równa
A) √ -- 27π 3 B) √ -- 9π 3 C) 18π D) 6π

Ukryj Podobne zadania

Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 4. Objętość tego stożka jest równa
A) √ -- 8π 3 B) 16π 3 C) 8 √ -- 3 π 3 D) 16 9 π

W prostopadłościanie o objętości 3400 skrócono o 10% najkrótsze krawędzie, a następnie wydłużono najdłuższe krawędzie tak, aby otrzymany prostopadłościan miał objętość 3519. O ile procent wydłużono najdłuższe krawędzie prostopadłościanu?
A) 18% B) 12% C) 15% D) 20%

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i 6 obracamy wokół dłuższej przyprostokątnej. Objętość powstałego stożka jest równa:
A) 96π B) 48π C) 32 π D) 8π

Ukryj Podobne zadania

Dany jest stożek o wysokości 6 i tworzącej √ --- 2 13 . Objętość tego stożka jest równa
A) 96π B) 8π C) 10 8π D) 32π

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i 6 obracamy wokół krótszej przyprostokątnej. Objętość powstałego stożka jest równa:
A) 96π B) 48π C) 32 π D) 8π

Pole powierzchni bocznej stożka wynosi 18π . Jeżeli przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, to pole tego przekroju jest równe:
A) 9π B) √ -- 9 3 C) 18 √ 3- D) 18 π

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni bocznej stożka wynosi 8π . Jeżeli przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, to pole tego przekroju jest równe:
A) 4π B) √ -- 8 3 C) 4√ 3- D) 8π

Ukryj Podobne zadania

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 42. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest równa
A) 14 B) 28 C) 15 D) 42

Graniastosłup ma 18 krawędzi. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?
A) 18 B) 6 C) 12 D) 24

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 24. Wtedy liczba wszystkich jego wierzchołków jest równa
A) 6 B) 8 C) 12 D) 16

Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe √ -- 2 3 . Suma długości krawędzi tego czworościanu jest równa
A) 12 B) √ -- 6 2 C) √ -- 4 2 D) 3√ 2-

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe √ -- 3 . Suma długości krawędzi tego czworościanu jest równa
A) √ -- 6 2 B) 3 C) 4 D) 6

Na rysunku przedstawiono siatkę czworościanu foremnego.

PIC

Jeżeli pole powierzchni całkowitej tego czworościanu jest równe √ -- 3 , to suma długości jego krawędzi jest równa
A) 9 B) 6 C) 4 D) 3

Dany jest prostopadłościan o wymiarach 30 cm × 40 cm × 120 cm (zobacz rysunek), a ponadto dane są cztery odcinki a,b,c,d , o długościach – odpowiednio – 119 cm, 121 cm, 129 cm i 131 cm.

PIC

Przekątna tego prostopadłościanu jest dłuższa
A) tylko od odcinka a .
B) tylko od odcinków a i b .
C) tylko od odcinków a,b i c .
D) od wszystkich czterech danych odcinków.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest prostopadłościan o wymiarach 24 cm × 32 cm × 96 cm (zobacz rysunek), a ponadto dane są cztery odcinki a,b,c,d , o długościach – odpowiednio – 89 cm, 101 cm, 110 cm i 121 cm.

PIC

Przekątna tego prostopadłościanu jest dłuższa
A) tylko od odcinka a .
B) tylko od odcinków a i b .
C) tylko od odcinków a,b i c .
D) od wszystkich czterech danych odcinków.

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6. Cosinus kąta nachylenia dłuższej przekątnej tego graniastosłupa do płaszczyzny podstawy graniastosłupa jest równy
A) 1 2 B) √2- 5 C) √1- 5 D) √ - --3 2

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5× 3× 4 jest równe
A) 94 B) 60 C) 47 D) 20

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 4× 3× 6 jest równe
A) 94 B) 54 C) 108 D) 72

Dany jest sześcian ABCDEF GH . Przekątne AC i BD ściany ABCD sześcianu przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek).

PIC

Tangens kąta, jaki odcinek P E tworzy z płaszczyzną ADHE , jest równy
A) √ -- 6 B) √- -6- 6 C) √- -5- 5 D) √ -- 5

Gdy dodamy liczbę wszystkich krawędzi pewnego graniastosłupa do liczby wszystkich jego wierzchołków, to otrzymamy w wyniku 15. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa
A) 9 B) 7 C) 6 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Gdy dodamy liczbę wszystkich krawędzi pewnego graniastosłupa do liczby wszystkich jego wierzchołków, to otrzymamy w wyniku 25. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa
A) 9 B) 5 C) 6 D) 15

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie 8 i ramieniu 10. Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o kącie środkowym
A) 120 ∘ B) 135∘ C) ∘ 18 0 D) ∘ 14 4

Liczba ścian graniastosłupa, który ma 14 wierzchołków, jest równa
A) 7 B) 5 C) 9 D) 11

Ukryj Podobne zadania

Liczba ścian graniastosłupa, który ma 16 wierzchołków, jest równa
A) 12 B) 10 C) 9 D) 8

Liczba ścian graniastosłupa, który ma 20 wierzchołków, jest równa
A) 12 B) 10 C) 5 D) 8

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość √ -- 6 2 , a krawędź boczna ma długość 10. Wysokość ostrosłupa ma długość
A) 6 B) 8 C) √ -- 6 2 D) √ -- 8 2

Przekątna przekroju osiowego walca, którego promień podstawy jest równy 4 i wysokość jest równa 6, ma długość
A) √ --- 10 B) √ --- 20 C) √ 52- D) 10

Ukryj Podobne zadania

Przekątna przekroju osiowego walca, którego promień podstawy jest równy 6 i wysokość jest równa 9, ma długość
A) √ --- 45 B) 15 C) √ 11-7 D) 10

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 64. Wysokość tego ostrosłupa jest równa 12. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

Która z podanych liczb nie może być liczbą krawędzi graniastosłupa?
A) 37035 B) 13629 C) 17023 D) 26919

Ukryj Podobne zadania

Która z podanych liczb nie może być liczbą krawędzi graniastosłupa?
A) 67035 B) 49629 C) 17022 D) 16919

Objętość sześcianu, w którym przekątna ściany bocznej ma długość √-2 4 , jest równa
A) 614 B) 116 C) 16 D) 64

Ukryj Podobne zadania

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wobec tego kąt między dwiema przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę
A) 90∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) ∘ 30

Ukryj Podobne zadania

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym stosunek długości krawędzi bocznej do długości krawędzi podstawy wynosi √ -- 2 . Wobec tego kąt między dwiema przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę
A) 90∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) ∘ 30

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD . Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta ACS jest równa
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 75∘ D) ∘ 90

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD . Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta ASC jest równa
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 75∘ D) ∘ 90

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD . Jaka jest miara kąta ASB jeżeli trójkąt ASC jest prostokątny?
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 60∘ D) ∘ 90

Strona 6 z 15