Geometryczny/Ciągi/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , w którym 1 a1 = − 2 , a4 = 116 . Suma czterech początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa
A) − 5 8 B) − 3 8 C) 1 − 4 D) 5 − 16

Ciąg geometryczny (an ) jest określony wzorem (−-2)3n−2 an = 3 dla n ≥ 1 . Suma jedenastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) − -2(1 + 811) 27 B) − -2(1 − 811) 27 C) -2 11 27(1 + 8 ) D) 2- 11 27 (1− 8 )

Dany jest ciąg geometryczny (an) , w którym √ -- a1 = − 2 , a2 = 2 , √ -- a3 = − 2 2 . Dziesiąty wyraz tego ciągu, czyli a10 , jest równy
A) 32 B) − 32 C) √ -- 16 2 D) √ -- − 16 2

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny (an) , w którym √ -- a1 = − 3 , a2 = 3 , √ -- a3 = − 3 3 . Dziewiąty wyraz tego ciągu, czyli , jest równy
A) 243 B) − 24 3 C) √ -- 81 3 D) √ -- − 81 3

Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym n an = 2 , dla n ≥ 1 . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 64 jest równa
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym n an = 3 , gdzie n ≥ 1 . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 243 jest równa
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym n an = 2 , gdzie n ≥ 1 . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 128 jest równa
A) 6 B) 5 C) 4 D) 7

Dany jest nieskończony rosnący ciąg geometryczny (an) o wyrazach dodatnich. Wtedy
A) a4a7 = a 13 B) a 5a6 = a2a8 C) a a = a a 5 9 3 11 D) a a = a2 5 7 8

Pięć liczb tworzy ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 59049. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) 243 B) 9 C) 3 D) 27

Ukryj Podobne zadania

Siedem liczb tworzy ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 2187. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 243 B) 9 C) 3 D) 27

Liczby 3,x,4x są odpowiednio pierwszym, trzecim i piątym wyrazem ciągu geometrycznego. Wtedy
A) x = −6 B) x = 8 C) x = 6 D) x = 12

Ukryj Podobne zadania

Liczby 2,x,9x są odpowiednio pierwszym, trzecim i piątym wyrazem ciągu geometrycznego. Wtedy
A) x = 18 B) x = 9 C) x = − 6 D) x = 12

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , o którym wiemy, że: a1 = 2 i a2 = 12 . Wtedy an = 155 52 dla
A) n = 4 B) n = 5 C) n = 6 D) n = 7

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , o którym wiemy, że: a1 = 3 i a2 = 18 . Wtedy an = 233 28 dla
A) n = 7 B) n = 6 C) n = 5 D) n = 4

Jaką liczbę można wstawić pomiędzy ( 27) − 16 i ( 1) − 3 , aby z danymi liczbami tworzyła ciąg geometryczny?
A) 3 4 B) − 4 3 C) 4 3 D) -9 − 16

Ukryj Podobne zadania

Jaką liczbę można wstawić pomiędzy liczby ( 16) − 27 i (− 3) , aby z danymi liczbami tworzyła ciąg geometryczny?
A) − 3 4 B) 3 4 C) 4 3 D) 16 − 9

W ciągu geometrycznym rosnącym (an ) wyraz jest równy 4, a wyraz jest równy 32. Wskaż wzór na -ty wyraz ciągu
A) an = 2n−1 B) an = 12 ⋅2n C) a = 2n− 2 n D) a = 2n n

Ukryj Podobne zadania

W ciągu geometrycznym rosnącym (an ) wyraz jest równy 6, a wyraz jest równy 48. Wskaż wzór na -ty wyraz ciągu
A) an = 3⋅2n −2 B) an = 3⋅2n− 3 C) an = 3 ⋅2n− 1 D) an = 3⋅2n 4

W ciągu geometrycznym rosnącym (an ) wyraz jest równy 4, a wyraz jest równy 32. Wskaż wzór na -ty wyraz ciągu
A) an = 2n−1 B) an = 122n C) a = 2n− 2 n D) a = 2n−3 n

Wzorem ogólnym ciągu geometrycznego w którym b2 = 7 i b3 = 49 jest:
A) ( ) b = 1 n−1 n 7 B) b = 7n +1 n C) bn = 7n− 1 D) bn = 7n

Ukryj Podobne zadania

Wzorem ogólnym ciągu geometrycznego w którym b2 = 10 i b3 = 2 0 jest:
A) bn = 15 ⋅2n B) bn = 5 ⋅2n−1 C) b = 5 ⋅2n+ 1 n D) b = 5 ⋅2n n

Liczby 2,6 są dwoma początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Do wyrazów tego ciągu nie należy liczba
A) 162 B) 54 C) 18 D) 9

Ukryj Podobne zadania

Liczby 3,12 są dwoma początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Do wyrazów tego ciągu nie należy liczba
A) 192 B) 96 C) 768 D) 48

Liczby 4,12 są dwoma początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Do wyrazów tego ciągu nie należy liczba
A) 36 B) 108 C) 48 D) 324

Suma szeregu geometrycznego: 25 18 − 15 + 2 − ... jest równa
A) 10181 B) 33 C) 247 D) 108

Dany jest rosnący ciąg geometryczny (an) , określony dla liczb naturalnych n ≥ 1 , o wyrazach dodatnich. Jeśli a2a9a11 = a4a13ak , to jest równe
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5

Ciąg geometryczny (an ) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a3 = a1 ⋅a2 . Niech oznacza iloraz ciągu (an ) . Wtedy
A) 1 a1 = q B) a1 = q C) a1 = q 2 D) a1 = q3

Ukryj Podobne zadania

Ciąg geometryczny (an ) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a5 = a1 ⋅a2 . Niech oznacza iloraz ciągu (an ) . Wtedy
A) 1 a1 = q B) a1 = q C) a1 = q 2 D) a1 = q3

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , w którym √ -- a2 = 2 , a3 = 2 . Suma sześciu początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa
A) √-15- 2−1 B) √ -- 6 + 7 2 C) √ -- 3 2 + 7 D) √ -- 7 + 7 2

Liczba jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie √13 . Liczba jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie ( 1 ) − √3- . Wynika stąd, że liczba x − y jest równa
A) 0 B) √ -- 3 C) √-2-- 3− 1 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Liczba jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie 21√-5 . Liczba jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie ( 1 ) − 2√-5- . Wynika stąd, że liczba x + y jest równa
A) √ - 4--5 19 B) 40 19 C) √ - 2-5- 19 D) 10 19

Kilka początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) to 1 9,3 ,1 ,3,... . Wyraz a 9 tego ciągu jest równy
A) 3− 6 B) 3−9 C) 3− 10 D) 3− 7

Ukryj Podobne zadania

Kilka początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) to 1 4,2 ,1 ,2,... . Wyraz a 8 tego ciągu jest równy
A) 2− 4 B) 2−5 C) 2− 8 D) 2− 6

Kilka początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) to: 1 − 4,2,− 1,2,... . Wyraz a 8 tego ciągu jest równy
A) 2− 7 B) 2−5 C) − 2− 7 D) − 2−5

Kilka początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) to 27 ,9 ,3,1,... . Wyraz a 9 tego ciągu jest równy
A) 3− 6 B) 3−4 C) 3− 10 D) 3− 5

Pierwszy wyraz nieskończonego ciągu geometrycznego jest równy − 1 , a suma wszystkich jego wyrazów jest równa ilorazowi tego ciągu. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) −-√5−-1 2 B) 1−√-5 2 C) √- 1+--5 2 D) √ - --5−1 2