Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny

Wyszukiwanie zadań

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym iloraz jest trzy razy większy od pierwszego wyrazu, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 14 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 3 7 B) 1 7 C) 7 3 D) 7

Ukryj Podobne zadania

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym iloraz jest trzy razy mniejszy od pierwszego wyrazu, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 12 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 3 7 B) 1 7 C) 7 3 D) 7

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 2. Największy kąt tego czworokąta ma miarę
A) 24∘ B) 144∘ C) 15 0∘ D) 19 2∘

Ukryj Podobne zadania

Miary kątów trójkąta tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 4. Miara największego z nich jest równa
A) 17 ⋅360∘ B) 17 ⋅5 40∘ C) 1 ⋅630 ∘ 7 D) 1 ⋅960∘ 7

Dany jest ciąg geometryczny (an) o wszystkich wyrazach niezerowych i pierwszym wyrazie a1 = 6 . Jeżeli 4a3 + 3a4 = 0 , to wzorem ogólnym ciągu (an) jest
A) 9 ( 4)n an = − 2 ⋅ − 3 B) (4)n −1 an = 6 ⋅ 3 C) ( 4)n an = 6 ⋅ − 3 D) 9 (4)n an = 2 ⋅ 3

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny (an) o wszystkich wyrazach niezerowych i pierwszym wyrazie a1 = 6 . Jeżeli 3a3 + 4a4 = 0 , to wzorem ogólnym ciągu (an) jest
A) ( 3)n an = 6⋅ − 4 B) (3 )n−1 an = 6 ⋅ 4 C) ( )n an = − 8 ⋅ − 34 D) a = 8⋅( 3)n n 4

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny 2 3 2 (x,3x ,9x ,243x ) o wyrazach dodatnich. Wtedy
A) x = 9 B) x = 0 C) x = 1 D) x = 3

Dany jest ciąg geometryczny 2 3 (2x,6x ,18x ,216) o wyrazach dodatnich. Wtedy
A) √ -- x = 2 B) x = 2 C) x = 4√ 2- D) x = 4√ 6-

Ciąg (x ,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy 64. Stąd wynika, że y jest równe
A) 3 ⋅64 B) 643 C) 4 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (x ,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy 27. Stąd wynika, że y jest równe
A) 81 B) √ -- 33 C) 9 D) 3

Iloczyn pierwszych 5 wyrazów ciągu geometrycznego danego wzorem an = 82n , gdzie n ≥ 1 jest równy
A) 1− 125- 4 ⋅1−-1- 2 B) 1− 125 8⋅ 1−1-- 2 C) 1− 1- 4 ⋅---261- 1− 2 D) 1 1 ⋅ 1−-21 1− 2

Ukryj Podobne zadania

Iloczyn pierwszych 5 wyrazów ciągu geometrycznego danego wzorem an = 42n , gdzie n ≥ 1 jest równy
A) 1 4 B) 1- 16 C) -1 32 D) 1 8

Nieskończony ciąg geometryczny (an) jest określony w następujący sposób: a1 = 35 oraz an +1 = 23 ⋅an dla n ≥ 1 . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5 3 B) 10 9 C) -9 10 D) 9 5

Ukryj Podobne zadania

Nieskończony ciąg geometryczny (an) jest określony w następujący sposób: a1 = 23 oraz an +1 = 35 ⋅an dla n ≥ 1 . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5 3 B) 10 9 C) -9 10 D) 9 5

Ciąg ( 1- ) log 216,x,− 1 jest geometryczny. Wynika z tego, że
A) x = 1 4 B) x = − 1- 16 C) x = − 2 ∨ x = 2 D) 1 1 x = − 4 ∨ x = 4

Ukryj Podobne zadania

Ciąg ( 1) − 3,x ,log 28 jest geometryczny. Wynika z tego, że
A) x = −3 ∨ x = 3 B) x = − 1 4 C) x = − 2 ∨ x = 2 D) 1 1 x = − 3 ∨ x = 3

Ciąg ( 1 ) log 39,x,− 2 jest geometryczny. Wynika z tego, że
A) x = 1 9 B) x = − 1 3 C) 1 1 x = − 6 ∨ x = 6 D) x = − 2∨ x = 2

Trzywyrazowy ciąg √ -- √ -- √ -- (a+ 1,2 3 − 6,6 2 − 6) jest geometryczny. Liczba a jest równa
A) √ -- √ -- 3 − 2 B) √ -- 2− 1 C) √ 2- D) √ 2− 2

Liczby 1 1 4,x,2 tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa
A) 13 B) 38 C) √ - -42 D) √ -- 2

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (2,x,18) jest ciągiem geometrycznym tylko wtedy, gdy
A) x ∈ { −6 ,6} B) x = −6 C) x = 6 D) x = 10

Ciąg 2 3,x ,27 jest ciągiem geometrycznym, gdy
A) tylko x = − 3 B) tylko x = 3 C) x = − 3 lub x = 3 D) x = − 9 lub x = 9

Liczby 2; 2x − 1 ; 0,5 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem monotonicznego ciągu geometrycznego dla
A) x = 0 B) x = 0 lub x = 1 C) x = 1 D) x = −1

Liczby 1 1 8,x,4 tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa
A) √ - -82 B) 312 C) -1√-- 2 2 D) √ --- 32

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: (64,4x,9 ) . Stąd wynika, że
A) x = 6 B) x = 9 C) x = 73 2 D) x = 3 2

Jeżeli liczby 2,x − 4,32 tworzą rosnący ciąg geometryczny, to
A) x = 12 B) x = 17 C) x = 8 D) x = 21

Liczby 1 1 6,x,3 tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa
A) 118 B) √- 62- C) √1- 2 D) √ -- 3

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: ( 1 x ) 2,2,1 . Wówczas
A) x = 2 B) √ -- x = 2 C) √ -- x = 2 2 D) x = 4

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: √ -- (2,x 2,6) . Wówczas
A) x = 6 B) √ -- x = 6 C) x = 3 D) x = 3√ 2-

Trzywyrazowy ciąg ( 27) − 24,− 12x ,− 2 jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są ujemne. Stąd wynika, że
A) x = − 32 B) x = − 23 C) x = 2 3 D) x = 3 2

Liczby − 8; x − 2; − 2 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas liczba x może być równa
A) 4 B) 6 C) 7 D) 8

Trzywyrazowy ciąg ( 5) 15 ,3x ,3 jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że
A) x = 35 B) x = 45 C) x = 1 D) x = 5 3

W rosnącym ciągu geometrycznym stosunek wyrazu czwartego do drugiego jest równy 8. Iloraz tego ciągu jest równy
A) √ - --2 4 B) 4 C) 1 4 D) √ -- 2 2

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 . Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony jest warunek a a115-= 18 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 2 B) √1- 2 C) 2 D) √ -- 2

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 . Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony jest warunek a a53 = 19 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 3 B) √1- 3 C) 3 D) √ -- 3

Suma

2016 + 2 0,16+ 0,2016 + 0,00 2016 + ⋅⋅⋅

wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu liczb rzeczywistych jest równa
A) 201600 B) 2240 C) 22400 11 D) 20160- 99

Ukryj Podobne zadania

Suma

2022 + 2 0,22+ 0,2022 + 0,00 2022 + ⋅⋅⋅

wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego liczb rzeczywistych jest równa
A) 202200 B) 6734300 C) 67400 D) 20220- 99

W ciągu geometrycznym (an) dane są √3- a2 = 2 i 3 a3 = − 2 . Wtedy wyraz a1 jest równy
A) − 12 B) 12 C) √-3 − 2 D) √3- 3

Ukryj Podobne zadania

W ciągu geometrycznym (an) dane są √2- a2 = 3 i 2 a3 = − 3 . Wtedy wyraz a1 jest równy
A) 1 3 B) − 1 3 C) √ - --2 3 D) √ - − -22

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 288, natomiast iloraz ciągu jest równy ( ) − 1 2 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wśród wyrazów ciągu (a ) n jest dokładnie 5 liczb całkowitych.PF
Jeden z wyrazów ciągu (an) jest równy -3- 512 . PF

Dany jest ciąg geometryczny (− 16,4,− 1,...) . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) ( ) a = 1 6⋅ 1 n−1 n 4 B) ( ) a = 1 6⋅ − 1 n− 1 n 4 C) ( ) 1 n− 1 an = − 16 ⋅ 4 D) ( 1)n− 1 an = − 16⋅ − 4

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny (− 25,5,− 1,...) . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) ( ) a = − 2 5⋅ − 1 n− 1 n 5 B) ( ) a = 25 ⋅ − 1 n−1 n 5 C) ( ) 1 n− 1 an = 2 5⋅ 5 D) ( 1)n −1 an = − 25⋅ 5

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , w którym √ -- a1 = 4 2 , √ -- a2 = 2 2 , √ -- a3 = 2 . Wzór na n -ty wyraz tego ciągu ma postać
A) ( ) √ -- n an = 2 B) √2n an = 2 C) ( √ -) a = --2 n n 2 D) √- a = --2- n 2n−3

Dany jest ciąg geometryczny (− 27,9,− 3,...) . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) ( ) a = 2 7⋅ 1 n−1 n 3 B) ( ) a = − 27 ⋅ − 1 n− 1 n 3 C) ( ) 1 n− 1 an = − 27 ⋅ 3 D) ( 1)n −1 an = 27⋅ − 3

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , w którym √ -- a1 = 2 , √ -- a2 = 2 2 , √ -- a3 = 4 2 . Wzór na n -ty wyraz tego ciągu ma postać
A) ( ) √ -- n an = 2 B) √2n an = 2 C) ( √ -) a = --2 n n 2 D) √- a = (-2)n n 2

Nieskończony ciąg geometryczny (an) spełnia warunki: 3 a1 = 5 oraz an+ 2 = 43 ⋅an+1 − 49 ⋅an dla n ≥ 1 . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) -9 10 B) 10- 9 C) 9 5 D) 5 3

Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 7 2 . Iloraz tego ciągu jest równy 12 . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 0,25 B) 1 C) -0,25 D) -1

Ukryj Podobne zadania

Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 39. Iloraz tego ciągu jest równy 13 . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 1 3 B) 1 C) − 1 3 D) 3

Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 21 4 . Iloraz tego ciągu jest równy 12 . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 0,25 B) 0,75 C) 0,375 D) -0,75

Ile wyrazów ma ciąg geometryczny (an) , w którym a1 = 0,025,q = 20 , natomiast ostatni wyraz jest równy 4000?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

Ukryj Podobne zadania

Ile wyrazów ma ciąg geometryczny (an) , w którym 1- a 1 = 27,q = 30 , natomiast ostatni wyraz jest równy 1000?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

Ile wyrazów ma ciąg geometryczny (an) , w którym -1- a1 = 512,q = 4 0 , natomiast ostatni wyraz jest równy 5000?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

Pięciowyrazowy ciąg ( 27 4) − 4 ,x,− 3,y ,− 3 jest geometryczny i nie wszystkie jego wyrazy są ujemne. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy
A) 81 B) − 243 C) 243 -2- D) 81 − 2-

Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym n an = − 5 ⋅(− 3) . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) -135 B) -45 C) 45 D) 135

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym n an = − 7 ⋅(− 2) . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) -28 B) 56 C) -56 D) 28

Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym n an = − 2 ⋅(− 4) . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) -128 B) -32 C) 128 D) 32

Strona 1 z 6