Kwadratowa/Funkcje/Zadania testowe - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Funkcje

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa

Wyszukiwanie zadań

Funkcja $2 f(x) = x − 6x + 9$ dla argumentu $√ -- x = 3$ przyjmuje wartość
A) $√ -- (3 − 3)2$ B) -36 C) $√ -- 12 + 6 3$ D) $√ -- 6 3 − 12$

Rozwiązanie (5148825)

Ukryj

Funkcja $2 f(x) = x − 1 0x+ 25$ dla argumentu $√ -- x = 5$ przyjmuje wartość
A) $√ -- 30 − 5 5$ B) -20 C) $√ -- 30 + 10 5$ D) $√ -- (5 − 5)2$

Rozwiązanie (2634851)

Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale $(− ∞ ,3⟩$ .
A) $f (x) = − (x − 3)2 + 1$ B) $f (x) = − (x + 3)2 + 1$
C) $f(x ) = − (x− 1)2 + 3$ D) $2 f (x) = − (x − 1) − 3$

Rozwiązanie (5457216)

Ukryj

Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale $⟨− 4,+ ∞ )$ .
A) $f(x ) = (x− 2)2 + 1$ B) $f(x) = (x+ 2)2 + 1$
C) $f(x) = (x+ 4)2 + 3$ D) $f(x ) = (x− 4)2 − 3$

Rozwiązanie (9488063)

Wskaż funkcję kwadratową malejącą w przedziale $⟨− 3,+ ∞ )$ .
A) $f (x) = − (x − 3)2 + 1$ B) $f (x) = − (x + 3)2 + 1$
C) $f(x ) = − (x− 1)2 + 3$ D) $2 f (x) = − (x − 1) − 3$

Rozwiązanie (9237349)

Dana jest funkcja kwadratowa $2 f(x) = − 0,5(x − p ) − 2p$ , gdzie $p > 0$ . Wówczas
A) funkcja osiąga największą wartość równą $2p$ ;
B) funkcja ma dwa różne miejsca zerowe;
C) wierzchołek paraboli będącej wykresem $f$ należy do prostej o równaniu $y = − 2x$ ;
D) dla $p = 1$ funkcja jest rosnąca w całej swojej dziedzinie.

Rozwiązanie (5488458)

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem $f (x) = − 2(x − 20 17)(x+ 1695)$ . Wynika stąd, że
A) $f(1 61) < f(16 2)$ B) $f(10π ) < f(− 10 π)$ C) $f(17 00) > f(17 01)$ D) $f (−1 000) < 0$

Rozwiązanie (5551198)

Jeśli funkcja kwadratowa $2 f(x) = x + 2x + 3a$ nie ma ani jednego miejsca zerowego, to liczba $a$ spełnia warunek
A) $a < − 1$ B) $− 1 ≤ a < 0$ C) $0 ≤ a < 1 3$ D) $a > 1 3$

Rozwiązanie (5943979)

Ukryj

Jeśli funkcja kwadratowa $2 f(x) = −x − 6x + 4a$ ma dwa miejsca zerowe, to liczba $a$ spełnia warunek
A) $a < − 94$ B) $0 ≤ a < 1$ C) $− 1 ≤ a < 0 3$ D) $a > − 9 4$

Rozwiązanie (6277370)

Jeśli funkcja kwadratowa $2 f(x) = −x + 2x + 3a$ nie ma ani jednego miejsca zerowego, to liczba $a$ spełnia warunek
A) $a < − 13$ B) $0 < a ≤ 1$ C) $− 1 < a ≤ 0 3$ D) $a > − 1 3$

Rozwiązanie (9933678)

Jeśli funkcja kwadratowa $2 f(x) = x − 2x + 3a$ ma dwa miejsca zerowe, to liczba $a$ spełnia warunek
A) $a < 13$ B) $0 ≤ a < 1$ C) $− 1 ≤ a < 0 3$ D) $a > 1$

Rozwiązanie (7541942)

Funkcja $2 f(x) = (−m − 4)x + 5x + 1$ osiąga wartość największą dla
A) $m ∈ (− ∞ ,4)$ B) $m ∈ (−∞ ,− 4)$ C) $m ∈ (4,+ ∞ )$ D) $m ∈ (− 4,+ ∞ )$

Rozwiązanie (6026900)

Ukryj

Funkcja kwadratowa $f$ określona wzorem $( 1 ) 2 f(x) = 2− 2k x − 3x + 5$ osiąga wartość największą, gdy
A) $k < 4$ B) $k > 4$ C) $k > −4$ D) $k < − 4$

Rozwiązanie (4237183)

Funkcja $2 y = − (x − 1) + 2$ jest rosnąca w przedziale:
A) $(− ∞ ,1)$ B) $(− ∞ ,2)$ C) $(2,+ ∞ )$ D) $(1 ,+∞ )$

Rozwiązanie (6379683)

Ukryj

Funkcja $2 y = − 2(x + 2) + 1$ jest rosnąca w przedziale:
A) $(− ∞ ,− 2)$ B) $(− ∞ ,1)$ C) $(− 2,+ ∞ )$ D) $(1 ,+ ∞ )$

Rozwiązanie (2598715)

Największą wartość równą 5 funkcja kwadratowa przyjmuje dla argumentu równego $(− 3)$ . Ten warunek spełnia funkcja o równaniu:
A) $f (x) = 2(x + 3)2 + 5$ B) $f (x) = − 3(x + 3)2 + 5$
C) $2 f(x ) = − (x− 3) + 5$ D) $1 2 f (x) = 2(x − 3) − 5$

Rozwiązanie (6627280)

Ukryj

Funkcja kwadratowa $f$ przyjmuje wartość największą równą $− 5$ dla argumentu równego 2. Ten warunek spełnia funkcja o równaniu:
A) $f(x ) = (x− 2)2 − 5$ B) $f(x) = −(x − 2 )2 + 5$
C) $2 f(x ) = − (x− 2) − 5$ D) $f (x) = − (x + 2)2 − 5$

Rozwiązanie (8650457)

Zbiorem wartości funkcji $( √ --)2 y = x − 2 − 7$ określonej w przedziale $⟨ √3---√3---⟩ − 19, 1 9$ jest
A) $⟨ √3--- √ --2 ⟩ − 7,( 19 + 2) − 7$ B) $⟨ ⟩ √3--- √ --2 − 7,( 19 − 2) − 7$
C) $⟨ ⟩ ( 3√ 19-− √ 2)2 − 7,(√319-+ √ 2)2 − 7$ D) $⟨ --- -- ⟩ − 7,(√319 + √ 2)2$

Rozwiązanie (6735922)

Wskaż funkcję, która w przedziale $(− ∞ ,5)$ jest malejąca.
A) $y = − 3 (x − 5)2$ B) $y = (x + 5)2$ C) $y = 3 (x− 6)2$ D) $y = 5(x + 1)2$

Rozwiązanie (6842716)

Ukryj

Wskaż funkcję, która w przedziale $(− ∞ ,−3 )$ jest malejąca.
A) $y = − 3 (x − 3)2$ B) $y = (x + 2)2$ C) $y = 3 (x+ 6)2$ D) $y = 6(x + 6)2$

Rozwiązanie (7759667)

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej $2 f (x) = − (x + 6) + 4$ jest przedział
A) $(− ∞ ,− 6⟩$ B) $(− ∞ ,4⟩$ C) $⟨− 6,+ ∞ )$ D) $⟨4 ,+ ∞ )$

Rozwiązanie (6888302)

Ukryj

Zbiorem wartości funkcji $1 2 f (x) = − 3(x + 4 ) + 6$ jest
A) $⟨− 6,+ ∞ )$ B) $(− ∞ ,− 6)$ C) $(− ∞ ,6⟩$ D) $⟨6 ,+∞ )$

Rozwiązanie (6965447)

Zbiorem wartości funkcji $1 2 f (x) = 3(x + 4 ) − 6$ jest
A) $⟨− 6,+ ∞ )$ B) $(− ∞ ,− 6)$ C) $(− ∞ ,6⟩$ D) $⟨6 ,+∞ )$

Rozwiązanie (8231691)

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej $2 f (x) = − 3(x + 2) − 4$ jest przedział
A) $(− ∞ ,− 2⟩$ B) $⟨− 2,+ ∞ )$ C) $(− ∞ ,− 4⟩$ D) $⟨− 4,+ ∞ )$

Rozwiązanie (9908828)

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej $2 f (x) = − 3(x − 2) + 4$ jest przedział
A) $(− ∞ ,2⟩$ B) $⟨2 ,+∞ )$ C) $(− ∞ ,4⟩$ D) $⟨4 ,+∞ )$

Rozwiązanie (4042631)

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej $2 y = − 3(x− 3) + 3$ jest
A) $(− ∞ ,3⟩$ B) $(− ∞ ,9⟩$ C) $(− ∞ ,− 3⟩$ D) $(− ∞ ,− 9⟩$

Rozwiązanie (7111310)

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej $2 f (x) = 3(x − 4) + 2$ jest przedział
A) $(− ∞ ,2⟩$ B) $⟨2 ,+∞ )$ C) $(− ∞ ,4⟩$ D) $⟨4 ,+∞ )$

Rozwiązanie (9417074)

Jaka jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej $2 f(x) = x + 4x− 3$ w przedziale $⟨0 ,3⟩$ ?
A) -7 B) -4 C) -3 D) -2

Rozwiązanie (7015252)

Ukryj

Najmniejsza wartość funkcji kwadratowej $2 f(x) = x − 4x − 5$ w przedziale $⟨− 3,− 1⟩$ jest równa
A) 4 B) $− 2$ C) $− 9$ D) 0

Rozwiązanie (4478943)

Największa wartość funkcji kwadratowej $2 f(x) = −x + 6x − 5$ w przedziale $⟨− 2,4⟩$ jest równa
A) 35 B) 22 C) 4 D) 3

Rozwiązanie (5040573)

Najmniejszą wartością funkcji $2 f (x) = x − 6x + 8$ w przedziale $⟨4,5⟩$ jest
A) 0 B) 3 C) 9 D) -16

Rozwiązanie (6364338)

Jaka jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej $2 f(x) = x − 6x− 5$ w przedziale $⟨− 3,0 ⟩$ ?
A) -14 B) -5 C) -24 D) 5

Rozwiązanie (6685206)

Największa wartość funkcji $2 y = − 2x + x + 1$ w przedziale $⟨ 1⟩ − 1,2$ jest równa:
A) $1 18$ B) 1 C) $14$ D) $− 4$

Rozwiązanie (2958047)

Najmniejsza wartość funkcji $2 f(x) = 2x − 12x + 10$ w przedziale $⟨0 ,5⟩$ jest równa
A) -1 B) -8 C) -10 D) 0

Rozwiązanie (4704178)

Jaka jest największa wartość funkcji kwadratowej $2 f(x ) = −x − 4x + 3$ w przedziale $x ∈ ⟨− 3,1⟩$ ?
A) 5 B) 7 C) 6 D) 8

Rozwiązanie (6056769)

Najmniejsza wartość funkcji $2 f(x) = 2x − 8x+ 3$ w przedziale $⟨1,4⟩$ jest równa:
A) $− 3$ B) 5 C) $− 5$ D) $− 13$

Rozwiązanie (6408349)

Największą wartością funkcji kwadratowej $1 2 f(x) = − 3 x + 4x+ 1$ w przedziale $⟨− 1,5 ⟩$ jest
A) $− 35$ B) $113$ C) $338$ D) 13

Rozwiązanie (9785624)

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej $f$ określonej wzorem $2 f(x ) = ax + bx + c$ jest przedział $⟨− 3,∞ )$ , a rozwiązaniem nierówności $f(x ) < 0$ jest przedział $(− 4,6)$ . Wskaż wzór funkcji $f$ .
A) $f (x) = − 2(x + 4)(x − 6)$ B) $1 f (x) = 8(x + 4)(x − 6 )$
C) $f(x ) = (x+ 4)(x − 6) + 22$ D) $f (x) = 235(x + 4)(x − 6)$

Rozwiązanie (7068356)

Ukryj

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej $f$ określonej wzorem $2 f(x ) = ax + bx + c$ jest przedział $⟨− 5,∞ )$ , a rozwiązaniem nierówności $f(x ) < 0$ jest przedział $(− 2,4)$ . Wskaż wzór funkcji $f$ .
A) $f (x) = − 2(x + 2)(x − 4)$ B) $f (x) = (x + 2)(x − 4) + 4$
C) $f(x ) = (x − 2)(x + 4)$ D) $f (x) = 59(x + 2)(x − 4 )$

Rozwiązanie (2420702)

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej $f$ określonej wzorem $2 f(x ) = ax + bx + c$ jest przedział $⟨− 3,∞ )$ , a rozwiązaniem nierówności $f(x ) < 0$ jest przedział $(− 1,3)$ . Wskaż wzór funkcji $f$ .
A) $f (x) = 3(x + 1 )(x − 3) 4$ B) $3 f (x) = − 4(x + 1)(x − 3 )$
C) $f(x ) = (x+ 1)(x − 3) + 1$ D) $f (x) = 53(x + 1)(x − 3 )$

Rozwiązanie (6045405)

Jeśli wykres funkcji kwadratowej $2 f(x) = x + 2x + 5a$ przecina prostą $y = − 3$ , to liczba $a$ spełnia warunek
A) $− 1 ≤ a ≤ 0$ B) $a ≤ − 25$ C) $− 2 ≤ a ≤ 0 5$ D) $a ≥ − 2 5$

Rozwiązanie (7082056)

Funkcja $2 f(x) = x − 4x + 1$ jest rosnąca w przedziale
A) $(− ∞ ,2⟩$ B) $(− ∞ ,− 3⟩$ C) $⟨− 3,+ ∞ )$ D) $⟨2 ,+ ∞ )$

Rozwiązanie (7098946)

Ukryj

Funkcja $2 f(x) = x + 4x + 1$ jest malejąca w przedziale
A) $(− ∞ ,− 2⟩$ B) $(− ∞ ,4⟩$ C) $⟨4,+ ∞ )$ D) $⟨− 2 ,+ ∞ )$

Rozwiązanie (7303930)

Funkcja $2 f(x) = −x − 4x + 1$ jest rosnąca w przedziale
A) $(− ∞ ,2⟩$ B) $(− ∞ ,− 2⟩$ C) $⟨− 2,+ ∞ )$ D) $⟨− 4,+ ∞ )$

Rozwiązanie (8441800)

Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 6 oraz -2, a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne $(2,− 32 )$ , to wzór tej funkcji można zapisać w postaci
A) $f (x) = 2(x + 2)(x − 6)$ B) $f (x) = − 32(x + 2)(x − 6)$
C) $f(x ) = 2(x + 2)(x − 32)$ D) $f (x) = 6(x + 2)(x − 32 )$

Rozwiązanie (7233476)

Ukryj

Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby -4 oraz 2, a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne $(− 1,− 27 )$ , to wzór tej funkcji można zapisać w postaci
A) $f (x) = 27(x − 2)(x + 4 )$ B) $f (x) = 3(x − 2)(x + 4)$
C) $27 f(x ) = − 5 (x + 2)(x − 4)$ D) $f (x) = − 27(x + 2)(x − 4)$

Rozwiązanie (4552844)

Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby -6 oraz 2, a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne $(− 2,64 )$ , to wzór tej funkcji można zapisać w postaci
A) $f (x) = 6(x − 2)(x − 64 )$ B) $f (x) = − 4(x − 2)(x + 6)$
C) $f(x ) = 2(x − 2)(x − 64)$ D) $f (x) = 2(x − 2)(x + 6)$

Rozwiązanie (3921518)

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej $2 y = − (x− 3) + 5$ określonej dla $x ∈ ⟨1 ,4⟩$ jest przedział
A) $(− ∞ ,5⟩$ B) $⟨4,5⟩$ C) $⟨1,5⟩$ D) $⟨3,+ ∞ )$

Rozwiązanie (7337399)

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $2 f(x) = x + bx + c$ oraz $f (−1 ) = f(3) = 1$ . Współczynnik $b$ jest równy
A) $− 2$ B) $− 1$ C) 0 D) 3

Rozwiązanie (8025282)

Ukryj

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $2 f(x) = x + bx + c$ oraz $f (−3 ) = f(1) = 1$ . Współczynnik $b$ jest równy
A) 0 B) 1 C) 2 D) $− 3$

Rozwiązanie (1142951)

Największą wartość w przedziale $⟨− 2,3⟩$ funkcja kwadratowa $2 f(x ) = −x − 7x$ przyjmuje dla argumentu
A) -3,5 B) -2 C) 0 D) 3

Rozwiązanie (8408113)

Ukryj

Najmniejszą wartość w przedziale $⟨− 2,3⟩$ funkcja kwadratowa $f (x) = −x 2 − 7x$ przyjmuje dla argumentu
A) -3,5 B) -2 C) 0 D) 3

Rozwiązanie (5485951)

Największą wartość w przedziale $⟨− 8,− 2⟩$ funkcja kwadratowa $f (x) = −x 2 − 7x$ przyjmuje dla argumentu
A) -3,5 B) -2 C) 0 D) -8

Rozwiązanie (4739645)

Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa $2 f(x) = − 2(x− 3) + 6$ jest rosnąca, to
A) $(− ∞ ,− 3⟩$ B) $(− ∞ ,6⟩$ C) $(− ∞ ,3⟩$ D) $⟨3 ,+∞ )$

Rozwiązanie (8742046)

Ukryj

Maksymalnym przedziałem, w którym funkcja kwadratowa $2 f (x) = − 3(x + 2) − 7$ jest malejąca jest
A) $⟨2,+ ∞ )$ B) $(− ∞ ,2⟩$ C) $⟨− 2,+ ∞ )$ D) $(− ∞ ,− 2⟩$