Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa

Wyszukiwanie zadań

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 f (x) = − (x + 6) + 4 jest przedział
A) (− ∞ ,− 6⟩ B) (− ∞ ,4⟩ C) ⟨− 6,+ ∞ ) D) ⟨4 ,+ ∞ )

Ukryj Podobne zadania

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 f (x) = − 3(x + 2) − 4 jest przedział
A) (− ∞ ,− 2⟩ B) ⟨− 2,+ ∞ ) C) (− ∞ ,− 4⟩ D) ⟨− 4,+ ∞ )

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 f (x) = 3(x − 4) + 2 jest przedział
A) (− ∞ ,2⟩ B) ⟨2 ,+∞ ) C) (− ∞ ,4⟩ D) ⟨4 ,+∞ )

Zbiorem wartości funkcji 1 2 f (x) = 3(x + 4 ) − 6 jest
A) ⟨− 6,+ ∞ ) B) (− ∞ ,− 6) C) (− ∞ ,6⟩ D) ⟨6 ,+∞ )

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f (x) = − (x − 1)2 + 2 . Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
A) (− ∞ ,2] B) (− ∞ ,2) C) (2,+ ∞ ) D) [2,+ ∞ )

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 y = − 3(x− 3) + 3 jest
A) (− ∞ ,3⟩ B) (− ∞ ,9⟩ C) (− ∞ ,− 3⟩ D) (− ∞ ,− 9⟩

Zbiorem wartości funkcji 1 2 f (x) = − 3(x + 4 ) + 6 jest
A) ⟨− 6,+ ∞ ) B) (− ∞ ,− 6) C) (− ∞ ,6⟩ D) ⟨6 ,+∞ )

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 f (x) = − 3(x − 2) + 4 jest przedział
A) (− ∞ ,2⟩ B) ⟨2 ,+∞ ) C) (− ∞ ,4⟩ D) ⟨4 ,+∞ )

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f (x) = − (x + 2)2 − 1 . Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
A) (− ∞ ,− 1] B) (− ∞ ,1] C) [1,+ ∞ ) D) [− 1,+ ∞ )

Jaka jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej 2 f(x) = x + 4x− 3 w przedziale ⟨0 ,3⟩ ?
A) -7 B) -4 C) -3 D) -2

Ukryj Podobne zadania

Największa wartość funkcji 2 y = − 2x + x + 1 w przedziale ⟨ 1⟩ − 1,2 jest równa:
A) 1 18 B) 1 C) 14 D) − 4

Najmniejsza wartość funkcji kwadratowej 2 f(x) = x − 4x − 5 w przedziale ⟨− 3,− 1⟩ jest równa
A) 4 B) − 2 C) − 9 D) 0

Najmniejsza wartość funkcji 2 f(x) = 2x − 12x + 10 w przedziale ⟨0 ,5⟩ jest równa
A) -1 B) -8 C) -10 D) 0

Największa wartość funkcji kwadratowej 2 f(x) = −x + 6x − 5 w przedziale ⟨− 2,4⟩ jest równa
A) 35 B) 22 C) 4 D) 3

Jaka jest największa wartość funkcji kwadratowej 2 f(x ) = −x − 4x + 3 w przedziale x ∈ ⟨− 3,1⟩ ?
A) 5 B) 7 C) 6 D) 8

Najmniejsza wartość funkcji 2 f(x) = 2x − 8x+ 3 w przedziale ⟨1,4⟩ jest równa:
A) − 3 B) 5 C) − 5 D) − 13

Jaka jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej 2 f(x) = x − 6x− 5 w przedziale ⟨− 3,0 ⟩ ?
A) -14 B) -5 C) -24 D) 5

Największą wartością funkcji kwadratowej 1 2 f(x) = − 3 x + 4x+ 1 w przedziale ⟨− 1,5 ⟩ jest
A) − 35 B) 113 C) 338 D) 13

Najmniejszą wartością funkcji 2 f (x) = x − 6x + 8 w przedziale ⟨4,5⟩ jest
A) 0 B) 3 C) 9 D) -16

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem 2 f(x ) = ax + bx + c jest przedział ⟨− 3,∞ ) , a rozwiązaniem nierówności f(x ) < 0 jest przedział (− 4,6) . Wskaż wzór funkcji f .
A) f (x) = − 2(x + 4)(x − 6) B) 1 f (x) = 8(x + 4)(x − 6 )
C) f(x ) = (x+ 4)(x − 6) + 22 D) f (x) = 235(x + 4)(x − 6)

Ukryj Podobne zadania

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem 2 f(x ) = ax + bx + c jest przedział ⟨− 5,∞ ) , a rozwiązaniem nierówności f(x ) < 0 jest przedział (− 2,4) . Wskaż wzór funkcji f .
A) f (x) = − 2(x + 2)(x − 4) B) f (x) = (x + 2)(x − 4) + 4
C) f(x ) = (x − 2)(x + 4) D) f (x) = 59(x + 2)(x − 4 )

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem 2 f(x ) = ax + bx + c jest przedział ⟨− 3,∞ ) , a rozwiązaniem nierówności f(x ) < 0 jest przedział (− 1,3) . Wskaż wzór funkcji f .
A) f (x) = 3(x + 1 )(x − 3) 4 B) 3 f (x) = − 4(x + 1)(x − 3 )
C) f(x ) = (x+ 1)(x − 3) + 1 D) f (x) = 53(x + 1)(x − 3 )

Jeśli wykres funkcji kwadratowej 2 f(x) = x + 2x + 5a przecina prostą y = − 3 , to liczba a spełnia warunek
A) − 1 ≤ a ≤ 0 B) a ≤ − 25 C) − 2 ≤ a ≤ 0 5 D) a ≥ − 2 5

Funkcja 2 f(x) = x − 4x + 1 jest rosnąca w przedziale
A) (− ∞ ,2⟩ B) (− ∞ ,− 3⟩ C) ⟨− 3,+ ∞ ) D) ⟨2 ,+ ∞ )

Ukryj Podobne zadania

Funkcja 2 f(x) = −x − 4x + 1 jest rosnąca w przedziale
A) (− ∞ ,2⟩ B) (− ∞ ,− 2⟩ C) ⟨− 2,+ ∞ ) D) ⟨− 4,+ ∞ )

Funkcja 2 f(x) = x + 4x + 1 jest malejąca w przedziale
A) (− ∞ ,− 2⟩ B) (− ∞ ,4⟩ C) ⟨4,+ ∞ ) D) ⟨− 2 ,+ ∞ )

Funkcje A , B , C , D , E oraz F są określone dla każdej liczby rzeczywistej x . Wzory tych funkcji podano poniżej. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Liczba √ 2- jest wartością funkcji
A) 2 A (x) = (x + 1) + 2 B) 2 B (x) = x + 4x + 6 C) 2 C (x ) = − (x+ 3) + 1

D) D (x) = − (x + 1)2 + 2 E) E (x) = (x + 3)2 + 1 F) F(x) = −x 2 + 2x

Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 6 oraz -2, a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne (2,− 32 ) , to wzór tej funkcji można zapisać w postaci
A) f (x) = 2(x + 2)(x − 6) B) f (x) = − 32(x + 2)(x − 6)
C) f(x ) = 2(x + 2)(x − 32) D) f (x) = 6(x + 2)(x − 32 )

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby -4 oraz 2, a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne (− 1,− 27 ) , to wzór tej funkcji można zapisać w postaci
A) f (x) = 27(x − 2)(x + 4 ) B) f (x) = 3(x − 2)(x + 4)
C) 27 f(x ) = − 5 (x + 2)(x − 4) D) f (x) = − 27(x + 2)(x − 4)

Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby -6 oraz 2, a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne (− 2,64 ) , to wzór tej funkcji można zapisać w postaci
A) f (x) = 6(x − 2)(x − 64 ) B) f (x) = − 4(x − 2)(x + 6)
C) f(x ) = 2(x − 2)(x − 64) D) f (x) = 2(x − 2)(x + 6)

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 y = − (x− 3) + 5 określonej dla x ∈ ⟨1 ,4⟩ jest przedział
A) (− ∞ ,5⟩ B) ⟨4,5⟩ C) ⟨1,5⟩ D) ⟨3,+ ∞ )

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem 2 f(x) = x + bx + c oraz f (−3 ) = f(1) = 1 . Współczynnik b jest równy
A) 0 B) 1 C) 2 D) − 3

Największą wartość w przedziale ⟨− 2,3⟩ funkcja kwadratowa 2 f(x ) = −x − 7x przyjmuje dla argumentu
A) -3,5 B) -2 C) 0 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Największą wartość w przedziale ⟨− 8,− 2⟩ funkcja kwadratowa f (x) = −x 2 − 7x przyjmuje dla argumentu
A) -3,5 B) -2 C) 0 D) -8

Najmniejszą wartość w przedziale ⟨− 2,3⟩ funkcja kwadratowa f (x) = −x 2 − 7x przyjmuje dla argumentu
A) -3,5 B) -2 C) 0 D) 3

Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa 2 f(x) = − 2(x− 3) + 6 jest rosnąca, to
A) (− ∞ ,− 3⟩ B) (− ∞ ,6⟩ C) (− ∞ ,3⟩ D) ⟨3 ,+∞ )

Ukryj Podobne zadania

Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa 2 f(x) = − 2(x+ 3) + 6 jest rosnąca, to
A) (− ∞ ,− 3⟩ B) (− ∞ ,6⟩ C) (− ∞ ,3⟩ D) ⟨3 ,+∞ )

Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa 2 f(x) = − 2(x− 3) + 6 jest malejąca, to
A) (− ∞ ,− 3⟩ B) (− ∞ ,6⟩ C) (− ∞ ,3⟩ D) ⟨3 ,+∞ )

Maksymalnym przedziałem, w którym funkcja kwadratowa 2 f (x) = − 3(x + 2) − 7 jest malejąca jest
A) ⟨2,+ ∞ ) B) (− ∞ ,2⟩ C) ⟨− 2,+ ∞ ) D) (− ∞ ,− 2⟩

Funkcja kwadratowa 2 y = x + bx + c jest malejąca dla x ∈ (− ∞ ;2⟩ , a zbiorem jej wartości jest przedział ⟨− 4;+ ∞ ) . Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem
A) f(x ) = (x− 2)2 − 4 B) f(x) = (x+ 2)2 + 4
C) 2 f(x) = (x+ 4) + 2 D) 2 f(x ) = (x− 4) + 2

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem 2 f(x) = 3x + 2x + m dla każdej liczby rzeczywistej x . Współczynnik m jest liczbą rzeczywistą mniejszą od zera. Funkcja f

A) ma dwa rzeczywiste miejsca zerowe,
B) ma jedno rzeczywiste miejsce zerowe,
C) nie ma rzeczywistych miejsc zerowych,

ponieważ

1) 4− 12m > 0 2) 4 − 12m = 0 3) 4 − 12m < 0 ,

Wskaż postać iloczynową trójmianu 2 y = 3x − 3x − 6 .
A) 3(x + 1)(x − 2 ) B) 3(x − 1)(x + 2) C) − 3(x + 1)(x + 2) D) (x − 2)(x + 1 )

Ukryj Podobne zadania

Wskaż postać iloczynową trójmianu 2 y = 3x + 3x − 6 .
A) 3(x + 1)(x − 2 ) B) 3(x − 1)(x + 2) C) − 3(x + 1)(x + 2) D) (x + 2)(x − 1 )

Zbiorem wartości funkcji y = − (x− 3)(x+ 3) określonej dla x ∈ (1,4⟩ jest przedział
A) ⟨− 8,7) B) ⟨− 7,8) C) (− 7,8) D) ⟨− 3,3)

Ukryj Podobne zadania

Zbiorem wartości funkcji y = − (x− 3)(x+ 3) określonej dla x ∈ (− 4,1⟩ jest przedział
A) (− 7,9⟩ B) (− 7,8⟩ C) (− 7,8) D) (− 3,3)

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem 2 f (x) = 3x − 12x + 95 . Zatem wartość f(1 1) jest równa
A) f(− 13 ) B) f(− 9) C) f (− 1 5) D) f(− 7 )

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f (x) = − 3(x − 5)(x + 7) . Funkcja ta jest rosnąca w przedziale:
A) ⟨− 1,+ ∞ ) B) ⟨1,+ ∞ ) C) (− ∞ ,1⟩ D) (− ∞ ,− 1⟩

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa f(x ) = − 2(x − 4)(2 + x) jest malejąca w przedziale
A) (− 2,4) B) (− ∞ ,1⟩ C) ⟨− 2,4⟩ D) ⟨1,+ ∞ )

Dana jest funkcja kwadratowa f (x) = − 3(x − 4)(x + 5 ) . Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja f jest malejąca.
A) ⟨ ) − 1,+ ∞ 2 B) ⟨4,+ ∞ ) C) (− ∞ ,5⟩ D) ⟨− 5,+ ∞ )

Funkcja kwadratowa f(x ) = − 3(x − 6)(4 − x) jest malejąca w przedziale
A) x ∈ (− ∞ ,6⟩ B) x ∈ ⟨4 ,+∞ ) C) x ∈ (− ∞ ,5⟩ D) x ∈ (5,+ ∞ )

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f (x) = (x + 1)(x + 9 ) . Wynika stąd, że funkcja f jest malejąca w przedziale
A) ⟨− 5,+ ∞ ) B) (− ∞ ,− 5⟩ C) (− ∞ ,+ 5⟩ D) ⟨+ 5,+ ∞ )

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem f (x) = − 2(x + 1)(x − 3 ) jest malejąca w przedziale
A) ⟨1,+ ∞ ) B) (− ∞ ,1⟩ C) (− ∞ ,− 8⟩ D) ⟨− 8,+ ∞ )

Funkcja kwadratowa f określona wzorem 1 f(x) = 2(x− 1)(x + 3) jest rosnąca w przedziale
A) ⟨− 1,+ ∞ ) B) (− ∞ ,− 1⟩ C) (− ∞ ,− 2⟩ D) ⟨− 2,+ ∞ )

Funkcja f określona jest wzorem 2 ∘ f(x ) = x + sin 60 , a funkcja g określona jest wzorem g(x) = tg 30∘ . Wynika stąd, że dla każdej liczby rzeczywistej x
A) f(x ) > g(x) B) f (x) = g(x ) C) f(x ) < g(x) D) 3 f(x) = 2g(x)

Ukryj Podobne zadania

Funkcja f określona jest wzorem ∘ f(x ) = sin 60 , a funkcja g określona jest wzorem g(x ) = tg30∘ . Wynika stąd, że dla każdej liczby rzeczywistej x
A) f(x ) > 2g(x) B) f (x) = g(x ) C) f(x ) < g(x) D) 3 f(x) = 2g(x)

Funkcja f określona jest wzorem ∘ f(x ) = tg60 , a funkcja g określona jest wzorem g(x ) = sin 60∘ − x2 . Wynika stąd, że dla każdej liczby rzeczywistej x
A) f(x ) < g(x) B) f (x) = g(x ) C) f(x ) > g(x) D) 3 f(x) = 2g(x)

Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych
A) y = (x − 2)2 − 2 B) y = 2(x − 3)2 − 1 C) y = 1 + (x − 3 )2 D) y = − 4(x+ 1)2 + 5

Ukryj Podobne zadania

Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych
A) y = 2 (x− 5)2 − 3 B) y = (3 − x)2 + 1 C) y = − 1 + (x − 3)2 D) − 2(x + 3)2 + 55

Ukryj Podobne zadania

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 f (x) = x + 4 jest
A) ⟨− 4,+ ∞ ) B) ⟨− 2,+ ∞ ) C) ⟨2,+ ∞ ) D) ⟨4 ,+∞ )

Strona 3 z 4