Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia

Wyszukiwanie zadań

Dany jest równoramienny trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość 2. Bok AB prostokąta ABCD zawiera się w przeciwprostokątnej tego trójkąta, zaś punkty C i D należą do przyprostokątnych. Oblicz długości boków prostokąta ABCD wiedząc, że kwadrat długości jego przekątnej AC ma wartość najmniejszą z możliwych.

Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS (zobacz rysunek) jest równy

PIC

A) √ - -23 B) √ - -22 C) 12 D) 1

Ukryj Podobne zadania

Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Tangens kąta OAS (zobacz rysunek) jest równy

PIC

A) √ - -33 B) √ - -22 C) 12 D) 1

Promień AS podstawy walca jest równy połowie wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS (zobacz rysunek) jest równy

PIC

A) √ - -25 B) √ - 25-5 C) 12 D) 1

Granica jednostronna 3+-24x3- x→lim−0,5− (2x+1)2 jest równa
A) + ∞ B) 9 C) 0 D) − ∞

Promień i wysokość walca mają jednakową długość. Pole powierzchni bocznej wynosi 200 π . Oblicz pole podstawy walca.

Funkcja f określona jest wzorem -2x3 f(x ) = x6+1 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wtedy liczba √ -- f(− 3 3) jest równa
A) √39 − 2 B) 3 − 5 C) 3 5 D) √- -33 2

Ukryj Podobne zadania

Funkcja f określona jest wzorem -3x4 f(x ) = x8+3 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wtedy liczba √ -- f(− 4 3) jest równa
A) − 3 4 B) − 3 2 C) 3 2 D) 3 4

Interpretacją geometryczną układu równań { 2x+ 6y = 1 (a− 3)x+ 6y = b − a są dwie proste pokrywające się. Zatem
A) a = 2 ,b = 1 B) a = 1,b = 0 C) a = 6,b = 5 D) a = 5,b = 6

Ukryj Podobne zadania

Interpretacją geometryczną układu równań { 2x+ 3y = 1 (a− 4)x+ 3y = b − a są dwie proste pokrywające się. Zatem
A) a = 2 ,b = 1 B) a = 1,b = 0 C) a = 6,b = 7 D) a = 5,b = 6

Interpretacją geometryczną układu równań { 2x− 2y = 2 (a+ 3)x− 2y = a − b są dwie proste pokrywające się. Zatem
A) a = 2 ,b = 1 B) a = −1 ,b = − 3 C) a = − 1,b = − 1 D) a = 5,b = 6

Oblicz miary kątów trójkąta, w którym długości boków tworzą ciąg geometryczny, a miary kątów tworzą ciąg arytmetyczny.

Stosunek boków prostokąta jest równy 1:2. Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt α , taki, że
A) √- cosα = -5- 5 B) √ - cos α = --3 3 C) √- co sα = 255- D) √- co sα = 233-

Ukryj Podobne zadania

Stosunek boków prostokąta jest równy 2:3. Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt α , taki, że
A) √ -- sin α = 5-13- 13 B) √ -- sin α = --13 13 C) √ -- sin α = 2-1133 D) √-- sinα = 31133-

Stosunek boków prostokąta jest równy 1:2. Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt α , taki, że
A) √- sin α = -5- 5 B) √- sin α = -3- 3 C) √ - sin α = 2-55 D) √- sin α = 233-

Stosunek boków prostokąta jest równy 1:3. Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt α , taki, że
A) cosα = 32 B) co sα = 12 C) √10- co sα = 10 D) 3√-10- co sα = 10

Stosunek boków prostokąta jest równy 2:3. Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt α , taki, że
A) √-- co sα = 3-13- 13 B) √-- cosα = 2-13- 13 C) √-- co sα = -1133- D) √ -- co sα = 51133-

Punkty A ,B,C ,D leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta α jest równa

PIC

A) 54,5∘ B) 31∘ C) 34 ∘ D) 27∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B,C ,D leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta α jest równa

PIC

A) 54,5∘ B) 30∘ C) 34 ∘ D) 27∘

Liczby całkowite ujemne spełniające nierówność ∘ --------2 (x − 4 ) < 7 to
A) {− 2,− 1} B) {− 3,− 2,− 1}
C) {− 10 ,− 9 ,− 8 ,− 7 ,− 6 ,− 5 ,− 4 ,− 3 ,− 2 ,− 1 } D) {− 4,− 3,− 2,− 1}

Ukryj Podobne zadania

Liczby całkowite ujemne spełniające nierówność ∘ --------2 (x − 5 ) < 7 to
A) {− 2,− 1} B) {− 3,− 2,− 1}
C) {− 11,− 10 ,−9 ,−8 ,−7 ,−6 ,−5 ,−4 ,−3 ,−2 ,−1 } D) {− 1}

Liczby całkowite ujemne spełniające nierówność ∘ --------2 (x − 2 ) < 7 to
A) {− 2 ,− 1 } B) {− 4,− 3,− 2,− 1}
C) {− 8,− 7,− 6,− 5,− 4,− 3,− 2,− 1} D) {− 4 ,−3 ,−2 }

Punkty A ,B ,C i D leżą na okręgu o środku S . Miary kątów SBC , BCD , CDA są równe odpowiednio: |∡SBC | = 60∘ , |∡BCD | = 110∘ , |∡CDA | = 90∘ (zobacz rysunek).

PIC

Wynika stąd, że miara α kąta DAS jest równa
A) 25∘ B) 3 0∘ C) 35∘ D) 40∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B ,C i D leżą na okręgu o środku S . Miary kątów SBC , BCD , CDA są równe odpowiednio: |∡SBC | = 50∘ , |∡BCD | = 105∘ , |∡CDA | = 90∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wynika stąd, że miara α kąta DAS jest równa
A) 25∘ B) 3 0∘ C) 35∘ D) 40∘

Punkty A ,B ,C i D leżą na okręgu o środku S . Miary kątów SBC , BCD , SAD są równe odpowiednio: |∡SBC | = 50∘ , |∡BCD | = 1 10∘ , |∡SAD | = 40∘ (zobacz rysunek).

PIC

Wynika stąd, że miara α kąta ADC jest równa
A) 120 ∘ B) 110∘ C) 10 0∘ D) 11 5∘

Zapisz wyrażenie w prostszej postaci: 2√381+33√-24+-3√375 5√3192− 3√ 3000- .

Wskaż równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC o wierzchołkach A = (27 ,2 2) , B = (25,20) , C = (25 ,2 2)
A) x2 − 52x + y2 − 4 4y+ 1159 = 0 B) x 2 − 52x + y2 − 42y+ 1115 = 0
C) 2 2 x − 50x + y − 42y + 1065 = 0 D) 2 2 x − 50x + y − 44y+ 1065 = 0

Ukryj Podobne zadania

Wielomian 6 3 W (x) = x − x − 2 jest równy iloczynowi
A) (x3 + 1)(x3 − 2) B) (x 3 − 1 )(x3 + 2) C) (x2 + 2)(x4 − 1) D) (x4 − 2)(x + 1 )

Kostka mydła ma kształt prostopadłościanu. Załóżmy, że po tygodniu używania każdy z wymiarów kostki zmniejszył się o połowę. Pozostała ilość mydła (przy takim samym użytkowaniu) wystarczy na
A) 1 dzień B) 2 dni C) 5 dni D) 7 dni

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równa 6. Wynika stąd, że objętość tego graniastosłupa jest równa
A) 24√ 6- B) 36√ 2- C) √ -- 6 3 D) √ -- 12 6

Wykaż, że dla każdego m ciąg (m-+1 m+3- m+9-) 4 , 6 , 12 jest arytmetyczny.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że dla każdego m ciąg (m-+1 m+2- m+7-) 3 , 5 , 15 jest arytmetyczny.

Średnia arytmetyczna liczb: 28 3,6⋅ 10 i 27 2,8⋅ 10 jest równa:
A) 19,4 ⋅1027 B) 3 ,2⋅10 28 C) 38,8 ⋅528 D) 3 ,2⋅10 27

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym poprowadzono płaszczyznę p wyznaczoną przez wysokość dolnej podstawy i ten z wierzchołków górnej podstawy, że płaszczyzna p z płaszczyzną podstawy graniastosłupa tworzy kąt ostry α taki, że √-3 cosα = 3 . Pole przekroju graniastosłupa wyznaczonego przez płaszczyznę p jest równe S . Oblicz objętość graniastosłupa.

Strona 446 z 461