Oblicz długość/Prostokąt - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Prostokąt/Oblicz długość

W prostokąt wpisano trzy parami styczne okręgi w ten sposób, że dwa z nich są styczne do trzech boków, prostokąta, a trzeci jest styczny do jednego z boków prostokąta (patrz rysunek). Oblicz promień mniejszego okręgu jeżeli promień większego okręgu jest równy .

Dany jest prostokąt o polu 2 72 cm . Gdyby zwiększyć długość jednego z boków o 2 cm, a drugi bok zmniejszyć o 3 cm, to pole nie ulegnie zmianie. Oblicz długości boków danego prostokąta.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest prostokąt o polu 2 1 44 cm . Gdyby zwiększyć długość jednego z boków o 8 cm, a drugi bok zmniejszyć o 3 cm, to pole nie ulegnie zmianie. Oblicz długości boków danego prostokąta.

Dwa przeciwległe boki kwadratu wydłużono dwukrotnie, a każdy z dwóch pozostałych skrócono o 3 cm. Pole otrzymanego prostokąta jest o 1 6 cm 2 większe od pola kwadratu. Oblicz długości boków prostokąta.

Ukryj Podobne zadania

Dwa przeciwległe boki kwadratu wydłużono trzykrotnie, a każdy z dwóch pozostałych wydłużono o 2 cm. Pole otrzymanego prostokąta jest o 108 cm 2 większe od pola kwadratu. Oblicz długości boków prostokąta.

W prostokącie ABCD , w którym |BC | = 8 połączono wierzchołek z punktem leżącym na boku . Odcinek ten przeciął przekątną w punkcie .

Wiedząc, że odległość punktu od boku jest równa 4, oraz że |AE | = 10 oblicz długość boku prostokąta.

Dany jest prostokąt ABCD , w którym |AD | = 2 . Kąt BDA ma miarę , taką, że tgα = 2 . Przekątna i prosta przechodząca przez wierzchołek prostopadła do przecinają się w punkcie (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Oblicz długość odcinka .

Dany jest prostokąt ABCD . Z wierzchołków i poprowadzono proste prostopadłe do przekątnej dzielące ją na trzy odcinki AE ,EF ,F C , każdy długości 4. Oblicz długość boków prostokąta.

Boki prostokąta ABCD mają długości |AB | = 13 i |BC | = 12 . Punkt jest punktem boku takim, że |EC | = 5 , a punkt jest takim punktem odcinka , że |FB | = 2 . Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie ABF .

Sinus kąta jaki tworzą przekątne prostokąta o polu 60 jest równy 15 17 . Oblicz obwód tego prostokąta.

Długości boków prostokąta ABCD są równe: √ -- |AB | = 1 2 2 i |AD | = 6 . Na odcinku wybrano punkt w ten sposób, że √ -- |AE | = 4 3 . Oblicz długość odcinka .

Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem ∘ 60 . Oblicz obwód tego prostokąta.

Dany jest prostokąt ABCD , w którym |AB | = 8 i |AD | = 6 . Na boku zbudowano trójkąt równoboczny ABM (patrz rysunek). Oblicz obwód trójkąta KLM .

W prostokącie ABCD połączono wierzchołki i ze środkiem boku i otrzymano trójkąt, którego jeden z kątów ma miarę 12 0∘ . Wiedząc, że CD = 6 oblicz obwód prostokąta ABCD .

Prostokąt ′ ′ ′ ′ A B C D jest podobny do prostokąta ABCD w skali 1 1 3 . Pole prostokąta A′B ′C ′D ′ jest równe 144 cm 2 . Krótszy bok prostokąta ABCD ma długość 6 cm. Oblicz długości pozostałych boków tych prostokątów.

Ukryj Podobne zadania

Prostokąt ′ ′ ′ ′ A B C D jest podobny do prostokąta ABCD w skali 1 1 2 . Pole prostokąta A′B ′C ′D ′ jest równe 144 cm 2 . Krótszy bok prostokąta ABCD ma długość 9 cm. Oblicz długości pozostałych boków tych prostokątów.

Na boku prostokąta ABCD wybrano punkt taki, że |DE | = 8 . Przekątna i odcinek przecinają się w punkcie oraz |DS | = 6 . Bok prostokąta ABCD ma długość 12 (zobacz rysunek).

Oblicz długość odcinka .

Boki prostokąta ABCD mają długości 5 i 12. Oblicz odległość wierzchołka od przekątnej .

Niech będzie prostokątem o bokach długości 3 i 8. Obok tego prostokąta rysujemy kolejne prostokąty P2,P3,P4,... w ten sposób, że każdy z boków kolejnego prostokąta jest o 2 dłuższy od odpowiadających boków poprzedniego prostokąta.

Wyznacz liczbę , dla której obwód prostokąta jest równy 246.

Podaj wymiary prostokąta, którego boki różnią się o 6 cm, a przekątna ma długość 30 cm.

W prostokącie połączono środki sąsiednich boków. Powstały w ten sposób romb ma obwód 40 cm i pole równe 9 6 cm 2 . Oblicz długości boków prostokąta.