Oblicz długość/Prostokąt - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Prostokąt

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Prostokąt/Oblicz długość

Wyszukiwanie zadań

W prostokąt wpisano trzy parami styczne okręgi w ten sposób, że dwa z nich są styczne do trzech boków, prostokąta, a trzeci jest styczny do jednego z boków prostokąta (patrz rysunek). Oblicz promień mniejszego okręgu jeżeli promień większego okręgu jest równy $R$ .

Rozwiązanie (1319407)

Dany jest prostokąt o polu $2 72 cm$ . Gdyby zwiększyć długość jednego z boków o 2 cm, a drugi bok zmniejszyć o 3 cm, to pole nie ulegnie zmianie. Oblicz długości boków danego prostokąta.

Rozwiązanie (1504347)

Ukryj

Dany jest prostokąt o polu $2 1 44 cm$ . Gdyby zwiększyć długość jednego z boków o 8 cm, a drugi bok zmniejszyć o 3 cm, to pole nie ulegnie zmianie. Oblicz długości boków danego prostokąta.

Rozwiązanie (9819912)

Dwa przeciwległe boki kwadratu wydłużono dwukrotnie, a każdy z dwóch pozostałych skrócono o 3 cm. Pole otrzymanego prostokąta jest o $1 6 cm 2$ większe od pola kwadratu. Oblicz długości boków prostokąta.

Rozwiązanie (2464724)

Ukryj

Dwa przeciwległe boki kwadratu wydłużono trzykrotnie, a każdy z dwóch pozostałych wydłużono o 2 cm. Pole otrzymanego prostokąta jest o $108 cm 2$ większe od pola kwadratu. Oblicz długości boków prostokąta.

Rozwiązanie (5384223)

W prostokącie $ABCD$ , w którym $|BC | = 8$ połączono wierzchołek $A$ z punktem $E$ leżącym na boku $DC$ . Odcinek ten przeciął przekątną $BD$ w punkcie $F$ .

Wiedząc, że odległość punktu $F$ od boku $AD$ jest równa 4, oraz że $|AE | = 10$ oblicz długość boku $AB$ prostokąta.

Rozwiązanie (3220335)

Dany jest prostokąt $ABCD$ . Z wierzchołków $B$ i $D$ poprowadzono proste prostopadłe do przekątnej $AC$ dzielące ją na trzy odcinki $AE ,EF ,F C$ , każdy długości 4. Oblicz długość boków prostokąta.

Rozwiązanie (5187684)

Boki prostokąta $ABCD$ mają długości $|AB | = 13$ i $|BC | = 12$ . Punkt $E$ jest punktem boku $DC$ takim, że $|EC | = 5$ , a punkt $F$ jest takim punktem odcinka $BE$ , że $|FB | = 2$ . Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie $ABF$ .

Rozwiązanie (7079488)

Sinus kąta jaki tworzą przekątne prostokąta o polu 60 jest równy $15 17$ . Oblicz obwód tego prostokąta.

Rozwiązanie (7338512)

Długości boków prostokąta $ABCD$ są równe: $√ -- |AB | = 1 2 2$ i $|AD | = 6$ . Na odcinku $BD$ wybrano punkt $E$ w ten sposób, że $√ -- |AE | = 4 3$ . Oblicz długość odcinka $DE$ .

Rozwiązanie (7810207)

Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem $∘ 60$ . Oblicz obwód tego prostokąta.

Rozwiązanie (7857888)

Dany jest prostokąt $ABCD$ , w którym $|AB | = 8$ i $|AD | = 6$ . Na boku $AB$ zbudowano trójkąt równoboczny $ABM$ (patrz rysunek). Oblicz obwód trójkąta $KLM$ .

Rozwiązanie (8583428)

W prostokącie $ABCD$ połączono wierzchołki $A$ i $B$ ze środkiem boku $CD$ i otrzymano trójkąt, którego jeden z kątów ma miarę $12 0∘$ . Wiedząc, że $CD = 6$ oblicz obwód prostokąta $ABCD$ .

Rozwiązanie (8905110)

Prostokąt $′ ′ ′ ′ A B C D$ jest podobny do prostokąta $ABCD$ w skali $1 1 3$ . Pole prostokąta $A′B ′C ′D ′$ jest równe $144 cm 2$ . Krótszy bok prostokąta $ABCD$ ma długość 6 cm. Oblicz długości pozostałych boków tych prostokątów.

Rozwiązanie (9298444)

Ukryj

Prostokąt $′ ′ ′ ′ A B C D$ jest podobny do prostokąta $ABCD$ w skali $1 1 2$ . Pole prostokąta $A′B ′C ′D ′$ jest równe $144 cm 2$ . Krótszy bok prostokąta $ABCD$ ma długość 9 cm. Oblicz długości pozostałych boków tych prostokątów.

Rozwiązanie (8927394)

Boki prostokąta $ABCD$ mają długości 5 i 12. Oblicz odległość wierzchołka $A$ od przekątnej $BD$ .

Rozwiązanie (9425091)

Niech $P1$ będzie prostokątem o bokach długości 3 i 8. Obok tego prostokąta rysujemy kolejne prostokąty $P2,P3,P4,...$ w ten sposób, że każdy z boków kolejnego prostokąta jest o 2 dłuższy od odpowiadających boków poprzedniego prostokąta.

Wyznacz liczbę $n$ , dla której obwód prostokąta $Pn$ jest równy 246.

Rozwiązanie (9755507)

Podaj wymiary prostokąta, którego boki różnią się o 6 cm, a przekątna ma długość 30 cm.

Rozwiązanie (9800923)

W prostokącie połączono środki sąsiednich boków. Powstały w ten sposób romb ma obwód 40 cm i pole równe $9 6 cm 2$ . Oblicz długości boków prostokąta.

Rozwiązanie (9873099)

Legalni bukmacherzy