Sześciokątny/Graniastosłup - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Sześciokątny

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym ABCDEF GHIJKL wierzchołki A ,C i połączono odcinkami (tak jak na rysunku). Wszystkie krawędzie graniastosłupa mają tą samą długość.

Cosinus największego kąta trójkąta ACL jest równy
A) B) C) 0 D) − 1 5

Kąt nachylenia najdłuższej przekątnej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego do płaszczyzny podstawy jest zaznaczony na rysunku

ZINFO-FIGURE

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 2 (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) √ -- 24 + 2 3 B) √ -- 24+ 6 3 C) 24 + 12√ 3- D) 24 + 24√ 3-

Ukryj Podobne zadania

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) 216 + 18 √ 3- B) 216 + 54√ 3- C) √ -- 216 + 21 6 3 D) √ -- 216+ 108 3

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 3 (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) √ -- 54 + 13,5 3 B) √ -- 54 + 27 3 C) 54 + 18√ 3- D) 54 + 54√ 3-

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny ′ ′ ′ ′ ′ ′ ABCDEFA B C D E F , w którym krawędź podstawy ma długość 5. Przekątna AD ′ tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 4 5∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Pole ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe
A) 12,5 B) 25 C) 50 D) 100

Ukryj Podobne zadania

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny ′ ′ ′ ′ ′ ′ ABCDEFA B C D E F , w którym krawędź podstawy ma długość 3. Przekątna AD ′ tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 6 0∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Pole ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe
A) √ -- 18 3 B) √ -- 6 3 C) 9√ 2- D) 90

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6. Cosinus kąta nachylenia dłuższej przekątnej tego graniastosłupa do płaszczyzny podstawy graniastosłupa jest równy
A) 1 2 B) √2- 5 C) √1- 5 D) √ - --3 2

Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe √ -- 15 3 . Pole jednej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe
A) 36√ 1-0 B) 60 C) √ --- 6 1 0 D) 360

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny ′ ′ ′ ′ ′ ′ ABCDEFA B C D E F , w którym krawędź podstawy ma długość 5. Przekątna AC ′ tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 4 5∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Objętość tego graniastosłupa jest równa
A) 225 B) 562,5 C) 112,5 D) √ -- 75 3

Każdą krawędź graniastosłupa prostego o podstawie będącej sześciokątem skrócono dwukrotnie. W wyniku tej zmiany pole powierzchni graniastosłupa zmniejszyło się o
A) 25% B) 50% C) 75% D) 100%

Ukryj Podobne zadania

Każdą krawędź graniastosłupa prostego o podstawie będącej sześciokątem wydłużono dwukrotnie. W wyniku tej zmiany pole powierzchni graniastosłupa zwiększyło się o
A) 100% B) 300% C) 200% D) 400%

Liczba przekątnych graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa
A) 12 B) 18 C) 6 D) 9

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym ABCDEF GHIJKL wierzchołki C,H ,L ,E połączono odcinkami (tak jak na rysunku).

Wskaż kąt między bokiem czworokąta CHLE i płaszczyzną podstawy tego graniastosłupa.
A) ∡HCE B) ∡HCD C) ∡BCH D) ∡ACH