Pole powierzchni/Geometryczne - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Geometryczne/Pole powierzchni

Ile kwadratowych płytek o boku 2 dm potrzeba do wyłożenia dna i wewnętrznych ścian basenu o długości 10 m, szerokości 6 m i głębokości 2 m ?

Ukryj Podobne zadania

Objętość prostopadłościennego basenu o szerokości 6 m i długości 10 m jest równa 120 000 litrów. Ile litrów farby potrzeba do pomalowania dna i ścian basenu, jeżeli jeden litr farby wystarcza do pomalowania 8 m 2 powierzchni?

Ile kwadratowych płytek o boku 3 dm potrzeba do wyłożenia dna i wewnętrznych ścian basenu o długości 9 m, szerokości 6 m i głębokości 3 m ?

Czterej koledzy wybrali się na wakacje nad jezioro odległe o 80 km od miejsca zamieszkania. Po przyjeździe najmłodszy z nich zobaczył, że na mapie w skali 1:400 000 powierzchnia jeziora wynosi 0,5 cm 2 . Oblicz rzeczywistą powierzchnię tego jeziora.

Ukryj Podobne zadania

Na mapie o skali 1:50 000 las ma powierzchnię 2 456 cm . Jaką rzeczywistą powierzchnię ma las?

Ile metrów kwadratowych wykładziny trzeba kupić na wyłożenie podłogi w prostokątnym holu, w którym jest troje drzwi o szerokości 0,8 m każde, długość holu jest 3 razy większa od szerokości, a łączna długość listwy podłogowej jest równa 21,6 m?

Prostokątny stół o wymiarach 2 m na 1 m można rozłożyć, tak aby przy dwóch krótszych bokach otrzymać półkola. Oblicz przybliżoną powierzchnię stołu. Przyjmij w obliczeniach π = 3,14 .

Pan Piotrek ma działkę w kształcie czworokąta, jak na rysunku. Oblicz powierzchnię tej działki. Wynik zaokrąglij do 1 m.

Pole powierzchni mieszkania jest równe 2 60 m . Janek sporządził plan tego mieszkania. Jaką skalę zastosował Janek, jeśli pole powierzchni planu mieszkania było równe 24 0 cm 2 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz skalę mapy, na której jezioro o rzeczywistej powierzchni 2 114 km , zajmuje obszar 456 cm 2 .

Działka budowlana Andrzeja ograniczona jest dwiema równoległymi alejami i dwoma innymi lokalnymi drogami. Andrzej zmierzył odcinki alei ograniczające działki (80 m i 20 m) oraz długości dwóch ścieżek znajdujących się na terenie tej działki, łączących jej przeciwległe rogi (80 m i 60 m). Następnie wykonał plan tej działki w skali 1:200 i wyznaczył pole powierzchni planu działki. Ile ono wynosiło?

Latarnię uliczną umieszczono w odległości 5 m od naroża budynku – tak jak jest to pokazane na rysunku. Wiedząc, że światło latarni oświetla obszar w promieniu 10 m od źródła światła, oblicz jakie jest pole obszaru oświetlanego latarnią.

Państwo Nowakowie przeznaczyli 26000 zł na zakup działki. Do jednej z ofert dołączono rysunek w skali 1:1000 dwóch przylegających do siebie działek. Jeden metr kwadratowy gruntu w tej ofercie kosztuje 35 zł. Oblicz, czy przeznaczona przez państwa Nowaków kwota wystarczy na zakup działki P 2 .

Elewator na zboże ma kształt walca który u podstaw ma doczepione półsfery. Średnica podstawy tego walca jest równa 12 m, a wysokość dachu wynosi 30 m. Oblicz, ile metrów kwadratowych blachy potrzeba na zbudowanie takiego elewatora. Wynik zaokrąglij do 0 ,1 m 2 .

Wódz indiański wysłał trzech zwiadowców na zachód, północ i wschód. Każdy z nich oddalił się o 5 km od obozu i miał w zasięgu wzroku teren o promieniu 5 km.

Jaki obszar kontrolują zwiadowcy?
O ile zmniejszy się kontrolowany teren, jeśli jeden ze zwiadowców zostanie pojmany przez wrogie plemię? (Rozpatrz dwa przypadki)

Boja ma kształt dwóch stożków połączonych podstawami, przy czym kąty rozwarcia tych stożków są równe 6 0∘ i 90∘ , a odległość ich wierzchołków jest równa √ -- 3 + 1 . Oblicz pole powierzchni tej boi.

Do wyznaczenia trzech boków pewnego kąpieliska w kształcie prostokąta należy użyć liny o długości 200 m. Czwarty bok tego kąpieliska będzie pokrywał się z brzegiem plaży, który w tym miejscu jest linią prostą (zobacz rysunek).

Oblicz wymiary i kąpieliska tak, aby jego powierzchnia była największa.

Ukryj Podobne zadania

Do wyznaczenia boków pewnego kąpieliska w kształcie prostokąta należy użyć liny o długości 80 m. Część jednego z boków tego kąpieliska będzie pokrywać się z końcem pomostu i na tym odcinku lina nie jest potrzebna (zobacz rysunek). Pomost ma szerokość 4 metrów.

Oblicz wymiary i kąpieliska tak, aby jego powierzchnia była największa.

Do wyznaczenia trzech pastwisk na pewnej łące należy użyć ogrodzenia elektrycznego o łącznej długości 960 metrów. Dwa z tych pastwisk mają mieć kwadratowy kształt, a trzecie ma mieć kształt prostokąta, którego jeden z boków jest dwa razy dłuższy od boku pastwiska w kształcie kwadratu (zobacz rysunek).

Oblicz wymiary i tych pastwisk tak, aby ich łączna powierzchnia była największa możliwa. Oblicz tą największą powierzchnię.

W schronisku dla zwierząt, na płaskiej powierzchni, należy zbudować ogrodzenie z siatki wydzielające trzy identyczne wybiegi o wspólnych ścianach wewnętrznych. Podstawą każdego z tych trzech wybiegów jest prostokąt (jak pokazano na rysunku). Do wykonania tego ogrodzenia należy zużyć 36 metrów bieżących siatki.

ZINFO-FIGURE

Oblicz wymiary oraz jednego wybiegu, przy których suma pól podstaw tych trzech wybiegów będzie największa. W obliczeniach pomiń szerokość wejścia na każdy z wybiegów.

Powierzchnia magazynowa będzie się składała z dwóch identycznych prostokątnych działek połączonych wspólnym bokiem. Całość ma być ogrodzona płotem, przy czym obie działki będzie rozdzielał wspólny płot. W ogrodzeniu będą zamontowane dwie bramy wjazdowe, każda o szerokości 10 m (zobacz rysunek poniżej). Łączna długość płotu ogradzającego oraz rozdzielającego obie działki wyniesie 580 metrów, przy czym szerokości obu bram wjazdowych nie wliczają się w długość płotu.

ZINFO-FIGURE

Oblicz wymiary oraz każdej z dwóch prostokątnych działek, tak aby całkowite pole powierzchni magazynowej było największe.

Kostki pozbruku mają kształt graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych.

Jaka jest powierzchnia całkowita jednej kostki?
Jaką ilość betonu (w ) zużyto do wyprodukowania 100 takich kostek? Wyniki podaj z dokładnością do 0,01.

Trawnik ma kształt trójkąta równoramiennego o podstawie 80 m i ramionach długości 50 m. Z powierzchni trawnika postanowiono wydzielić prostokątny plac zabaw w ten sposób, że dwa z wierzchołków tego prostokąta leżą na podstawie, a pozostałe dwa na ramionach trójkąta ograniczającego trawnik (zobacz rysunek).

Oblicz wymiary i placu zabaw, tak, aby jego pole było największe możliwe.

Działkę w kształcie trapezu podzielono przekątnymi na 4 działki. Spośród tych czterech działek wskaż dwie o równych polach. Odpowiedź uzasadnij.

Z kawałka materiału w kształcie czworokąta wypukłego o obwodzie 8m wycięto koło o polu 916πm 2 styczne do wszystkich boków czworokąta. Oblicz pole ﬁgury powstałej z tego czworokąta po wycięciu koła, z dokładnością do 0,01m 2 .

Rysunek przedstawia kształt obszaru zakreślanego przez wycieraczkę samochodową.

Wiedząc, że |∡AOC | = 150∘ oraz |AB | = |BO | = 0,3 m oblicz jakie jest pole obszaru oczyszczanego przez wycieraczkę. Przyjmując, że π ≈ 3 ,14 podaj wynik z dokładnością do 0,01 m .