Przekątne trapezu przecinają się w punkcie
, jego podstawy mają długości
i
, a wysokość trapezu ma długość 8. Punkt
jest środkiem odcinka
(zobacz rysunek).
Oblicz pole trójkąta .
Przekątne trapezu przecinają się w punkcie
, jego podstawy mają długości
i
, a wysokość trapezu ma długość 8. Punkt
jest środkiem odcinka
(zobacz rysunek).
Oblicz pole trójkąta .
Podstawy trapezu mają długości 10 i 6. Wiedząc, że suma miar kątów wewnętrznych przy dłuższej podstawie jest równa , oblicz długość odcinka łączącego środki podstaw trapezu.
Podstawy trapezu mają długości
i
. Na ramionach trapezu wybrano punkty
i
w ten sposób, że odcinek
jest równoległy do podstaw i dzieli trapez na dwa trapezy o równych polach. Oblicz długość odcinka
.
Podstawy trapezu mają długości
i
. Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu.
Proste zawierające ramiona i
trapezu
przecinają się w punkcie
. Dane są:
,
oraz obwód trójkąta
równy
. Oblicz obwód trójkąta
.
Oblicz pole trapezu , którego podstawy mają długości
i
, a ramiona mają długości
i
.
W trapezie dane są długości podstaw:
,
i ramion:
,
. Oblicz długość przekątnej
tego trapezu.
Oblicz pole trapezu, którego podstawy mają długości 2 i 3, a przekątne długości 3 i 4.
Przekątne trapezu przecinają się w punkcie
, jego podstawy mają długości
i
, a wysokość ma długość 8. Punkt
jest środkiem odcinka
(zobacz rysunek).
Oblicz stosunek pól trójkątów i
.
W trapezie o podstawach długości 10 cm i 6 cm oraz wysokości równej 4 cm poprowadzono przekątne, które podzieliły go na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z otrzymanych trójkątów.
W trapezie o podstawach długości 12 cm i 8 cm oraz wysokości równej 6 cm poprowadzono przekątne, które podzieliły go na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z otrzymanych trójkątów.
Przekątne trapezu o podstawach długości 1 i 2 są prostopadłe. Oblicz sumę kwadratów długości przekątnych trapezu.
Podstawy trapezu mają długości i
(
). Suma miar kątów wewnętrznych przy dłuższej podstawie wynosi
. Oblicz długość odcinka łączącego środki podstaw trapezu.
Podstawy trapezu mają długości 6 i 2, a wysokość ma długość 4. Oblicz odległość punktu przecięcia przekątnych trapezu od prostych zawierających jego podstawy.
Podstawy trapezu mają długości
i
. Na ramionach trapezu wybrano punkty
i
w ten sposób, że odcinek
jest równoległy do podstaw oraz
. Oblicz długość odcinka
.
Dany jest trapez o podstawach długości oraz
i wysokości
. Każdą z podstaw tego trapezu wydłużono o 25%, a wysokość skrócono tak, że powstał nowy trapez o takim samym polu. Oblicz, o ile procent skrócono wysokość
trapezu.
Dany jest trapez o podstawach długości oraz
i wysokości
. Każdą z podstaw tego trapezu skrócono o 20%, a wysokość wydłużono tak, że powstał nowy trapez o takim samym polu. Oblicz, o ile procent wydłużono wysokość
trapezu.
Podstawy trapezu mają długości 9 i 12. Oblicz długość odcinka łączącego środki przekątnych tego trapezu.
Połączono ramiona trapezu odcinkiem równoległym do podstaw i dzielącym te ramiona w stosunku 2:3 licząc od krótszej podstawy. Oblicz długość tego odcinka, jeśli wiesz, że podstawy trapezu mają długości i
, gdzie
.
Podstawy trapezu mają długości 4 i 8. Kąty, jakie tworzą ramiona z dłuższą podstawą, mają miary i
. Oblicz pole trapezu.
W trapezie, którego podstawy mają długości 10 cm i 4 cm, miary kątów przy dłuższej podstawie wynoszą i
. Oblicz pole tego trapezu.
W trapezie, którego podstawy mają długości 12 cm i 6 cm, miary kątów przy dłuższej podstawie wynoszą i
. Oblicz pole tego trapezu.
Podstawy trapezu mają długości
i
. Na ramionach trapezu wybrano punkty
i
w ten sposób, że odcinek
jest równoległy do podstaw i przechodzi przez punkt przecięcia przekątnych. Oblicz długość odcinka
.
Dany jest trapez, w którym podstawy mają długość 4 cm i 10 cm oraz ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach i
. Oblicz wysokość tego trapezu.
Dany jest trapez, w którym podstawy mają długość 6 cm i 20 cm oraz ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach i
. Oblicz wysokość tego trapezu.