Wykaż, że pole trójkąta o bokach i promieniu
okręgu opisanego na nim jest równe
.
Wykaż, że pole trójkąta jest równe
, gdzie
jest promieniem okręgu opisanego na tym trójkącie, a
i
są miarami kątów wewnętrznych tego trójkąta.
Na bokach i
trójkąta
obrano punkty
i
takie, że
oraz
. Odcinki
i
przecinają się w punkcie
. Wykaż, że pole czworokąta
jest równe polu trójkąta
.
Uzasadnij wzór na pole trójkąta , gdzie
i
są miarami kątów trójkąta przyległych do boku, na który opuszczono wysokość
.
Punkty i
oraz
i
dzielą odpowiednio boki
i
trójkąta
w stosunku
(zobacz rysunek). Odcinki
i
przecinają się w punkcie
.
Uzasadnij, że pola trójkątów i
są równe.
Punkty i
dzielą bok
trójkąta
na trzy równe części (zobacz rysunek). Wykaż, że pole trójkąta
jest trzy razy mniejsze od pola trójkąta
.
Punkty i
są środkami boków
i
trójkąta
. Odcinki
i
przecinają się w punkcie
.
Uzasadnij, że pola trójkątów i
są równe.