Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

W okręgu o promieniu 5 poprowadzono dwie równoległe cięciwy o długościach 6 i 8. Oblicz odległość między tymi cięciwami.

Z punktu leżącego na okręgu o promieniu 5 poprowadzono dwie prostopadłe cięciwy. Różnica ich długości jest równa 2. Oblicz długości tych cięciw.

*Ukryj

Z punktu leżącego na okręgu o promieniu  1 62 poprowadzono dwie prostopadłe cięciwy. Różnica ich długości jest równa 7. Oblicz długości tych cięciw.

Dwa okręgi o środkach S1 i S2 przecinają się w punktach A i B , przy czym punkty S1 i S2 leżą po przeciwnych stronach prostej AB .


PIC


Miary kątów AS 1B i AS 2B wynoszą odpowiednio 90 ∘ i 60∘ . Wyznacz stosunek Rr- długości promieni tych okręgów.

W kole o środku S poprowadzono cięciwę, która nie jest średnicą. Punkt A dzieli tę cięciwę na dwa odcinki o długościach 11 i 29. Odcinek AS ma długość 15. Oblicz promień tego koła.

Przez środek S cięciwy AB okręgu poprowadzono cięciwę CD , przy czym |CS | = x i |DS | = y . Oblicz długość cięciwy AB .

W kole poprowadzono cięciwę i średnicę. Cięciwa dzieli średnicę na odcinki o długościach 2 oraz 10 i tworzy z nią kąt o mierze 30∘ . Oblicz odległość środka okręgu od cięciwy.

Promienie okręgów o1 i o2 są równe odpowiednio r1 = 29 i r2 = 25 , a odległość między środkami tych okręgów jest równa 36. Oblicz długość odcinka łączącego punkty wspólne okręgów o1 i o2 .

Środek okręgu leży w odległości 10 cm od cięciwy tego okręgu. Długość tej cięciwy jest o 22 cm większa od promienia tego okręgu. Oblicz promień tego okręgu.

*Ukryj

Środek okręgu leży w odległości 8 cm od cięciwy tego okręgu. Długość tej cięciwy jest o 13 cm większa od promienia tego okręgu. Oblicz promień tego okręgu.

W okręgu o promieniu 6 średnice AB i CD przecinają się pod kątem  ∘ 45 . Na okręgu tym wybrano punkt E oraz skonstruowano jego rzuty P i Q odpowiednio na średnice AB i CD . Oblicz długość odcinka PQ .


PIC


W okręgu o promieniu długości r kreślimy średnicę AB oraz taką cięciwę AC , że |AC | = r . Jaką częścią okręgu jest łuk CAB ?

Dwie cięciwy przecinają się wewnątrz okręgu tak, że odcinki jednej z nich mają długości 8 i 6, a odcinki drugiej pozostają w stosunku 2:3. Podaj długości odcinków drugiej cięciwy.

Dane jest koło o promieniu długości 16 cm. W kole tym poprowadzono cięciwę opartą na łuku odpowiadającym kątowi środkowemu o mierze 120∘ . Znajdź odległość tej cięciwy od środka koła.

Dwa okręgi o środkach S 1 i S2 przecinają się w punktach A i B , przy czym punkty S 1 i S 2 leżą po przeciwnych stronach prostej AB . Miary kątów AS 1B i AS 2B wynoszą odpowiednio 90∘ i 60∘ . Wyznacz długości promieni tych okręgów wiedząc, że |S S | = a 1 2 .

Dany jest okrąg o promieniu 11 oraz punkt P oddalony o 7 od środka okręgu. Przez punkt P poprowadzono cięciwę o długości 18. W jakim stosunku punkt P podzielił tę cięciwę na dwa odcinki?