Kąty/Prawidłowy trójkątny - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Prawidłowy trójkątny/Kąty

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe √ -- 16 3 , a jego objętość √ -- 80 3 . Wyznacz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS (tak jak na rysunku) jest równa 72, a promień okręgu wpisanego w podstawę ABC tego ostrosłupa jest równy 2. Oblicz tangens kąta między wysokością tego ostrosłupa i jego ścianą boczną.

Ukryj Podobne zadania

Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS (patrz rysunek) jest równa 36, a promień okręgu opisanego na podstawie ABC tego ostrosłupa jest równy 2. Oblicz tangens kąta jaki tworzy krawędź boczna z wysokością ostrosłupa.

Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS (tak jak na rysunku) jest równa 243, a promień okręgu wpisanego w podstawę ABC tego ostrosłupa jest równy 3. Oblicz tangens kąta między wysokością tego ostrosłupa, a jego krawędzią boczną.

Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS (patrz rysunek) jest równa 36, a promień okręgu opisanego na podstawie ABC tego ostrosłupa jest równy 4. Oblicz tangens kąta jaki tworzy krawędź boczna z wysokością ostrosłupa.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna ma długość 6, a krawędź podstawy ma długość 3. Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym stosunek pola powierzchni bocznej do pola podstawy jest równe √ --- 13 . Oblicz miarę kąta nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.

Ukryj Podobne zadania

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS krawędź podstawy ma długość . Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest dwa razy większe od pola jego podstawy. Oblicz cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS pole powierzchni bocznej jest trzy razy większe od pola podstawy. Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 ∘ . Wyznacz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz cosinus kąta utworzonego przez dwie sąsiednie ściany boczne.

Ukryj Podobne zadania

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz cosinus kąta utworzonego przez dwie sąsiednie ściany boczne.

Oblicz cosinus kąta między ścianą boczną i płaszczyzną podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeżeli wiadomo, że promień okręgu opisanego na podstawie, wysokość ostrosłupa i krawędź boczna tworzą trójkąt równoramienny.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeżeli wiadomo, że promień okręgu opisanego na podstawie, wysokość ostrosłupa i krawędź boczna tworzą trójkąt równoramienny.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna ma długość √ -- 3 6 , a krawędź podstawy ma długość 12. Oblicz miarę kąta utworzonego przez dwie sąsiednie ściany boczne.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS krawędź podstawy ma długość 12, a jego objętość jest równa √ -- 72 3 . Kąt jest kątem między krawędziami bocznymi i (zobacz rysunek). Oblicz sinus kąta .

Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest trójkąt ABC . Kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa jest równy kątowi między krawędziami bocznymi i zawartymi w ścianie bocznej ASB tego ostrosłupa (zob. rysunek). Oblicz kosinus tego kąta.

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego równa się √ -- a2--15 4 , gdzie oznacza długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa. Zaznacz na poniższym rysunku kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy. Miarę tego kąta oznacz symbolem . Oblicz cosβ i korzystając z tablic funkcji trygonometrycznych i odczytaj przybliżoną wartość z dokładnością do 1 ∘ .

Dane są dwie bryły: stożek, w którym długość promienia podstawy jest równa 2 dm i wysokość ma długość 2π- dm oraz ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy ma długość 4 dm. Wiedząc, że objętości tych brył są równe, wyznacz kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do jego podstawy.