2 literki/Z parametrem/Kwadratowa - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Z parametrem

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Funkcje/Kwadratowa/Z parametrem/2 literki

Wyszukiwanie zadań

Funkcja kwadratowa $2 f(x ) = x + ax + b$ ma dwa miejsca zerowe, które różnią się o 7. Wykres funkcji $f$ przechodzi przez punkt $( ) A = 1,− 10 3$ . Oblicz najmniejszą wartość funkcji $f$ .

Rozwiązanie (2094719)

Wiesz, że funkcja kwadratowa $2 f(x) = 2x + bx+ c$ przyjmuje wartość najmniejszą $y = 1$ dla $x = 1$ . Wyznacz wzór funkcji $f$ , a następnie rozwiąż równanie $f (x+ 4) = f(− 1)$ .

Rozwiązanie (2310185)

Wykresem funkcji kwadratowej $f$ określonej wzorem $2 f(x) = x + bx+ c$ jest parabola, na której leży punkt $A = (0,− 5)$ . Osią symetrii tej paraboli jest prosta o równaniu $x = 7$ . Oblicz wartości współczynników $b$ i $c$ .

Rozwiązanie (3716670)

Ukryj

Wykresem funkcji kwadratowej $f$ określonej wzorem $2 f(x) = x + bx+ c$ jest parabola, na której leży punkt $A = (0,− 4)$ . Osią symetrii tej paraboli jest prosta o równaniu $x = 6$ . Oblicz wartości współczynników $b$ i $c$ .

Rozwiązanie (7189400)

Wykaż, że jeżeli $c < 0$ , to trójmian kwadratowy $2 y = x + bx + c$ ma dwa różne miejsca zerowe.

Rozwiązanie (4805719)

Funkcja kwadratowa określona wzorem $2 f(x) = x + bx + c$ osiąga wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy $x ∈ (− 2,4)$ .

Wyznacz wartości współczynników $b$ i $c$ .
Oblicz, dla jakich argumentów $x$ , wartości funkcji $f$ są mniejsze od wartości funkcji kwadratowej $2 g(x) = 3x − 6x− 6$ .
Rozwiąż równanie $g (x− 1) = f(1)$ .

Rozwiązanie (6483930)

Funkcja kwadratowa $f$ określona jest wzorem $2 f (x) = ax + bx$ . Wiadomo, że $f (1) = − 4,f(− 1) = 8$ . Określ, dla jakich argumentów spełniona jest nierówność $f(x) > 0$ .

Rozwiązanie (6857709)

Dane są dwie funkcje kwadratowe $2 f(x) = x + bx + 1$ oraz $2 g (x) = bx + cx − 4$ , gdzie $b ⁄= 0$ . Wyznacz wszystkie wartości parametrów $b$ i $c$ tak, aby funkcja $f$ miała jedno miejsce zerowe i jednocześnie funkcja $g$ przyjmowała wartości ujemne dla każdego $x ∈ R$ .

Rozwiązanie (7097014)

Funkcja kwadratowa $2 f(x ) = −x + bx + c$ ma dwa miejsca zerowe: $x1 = − 1$ i $x2 = 12$ . Oblicz największą wartość tej funkcji.

Rozwiązanie (8091268)

Ukryj

Funkcja kwadratowa $2 f(x ) = ax + bx − 18$ ma dwa miejsca zerowe: $x1 = − 2$ i $x 2 = 9$ . Oblicz najmniejszą wartość tej funkcji.

Rozwiązanie (5087961)

Wyznacz współczynniki funkcji kwadratowej $2 f(x) = ax + bx+ 5$ wiedząc, że $f (x+ 2)− f(x+ 1) = 5x − 4$ .

Rozwiązanie (8423148)

Ukryj

Dana jest funkcja $2 F (x) = ax + bx + 5$ . Wyznacz $a$ i $b$ wiedząc, że $F (x+ 1)− F(x) = 8x + 3$ .

Rozwiązanie (5048646)

Wyznacz współczynniki funkcji kwadratowej $2 f(x) = ax + bx+ 3$ wiedząc, że $f (x+ 2)− f(x+ 1) = 3x − 4$ .

Rozwiązanie (9749423)

Funkcja kwadratowa $2 f(x ) = ax + bx + 4$ , osiąga wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy $x ∈ (− ∞ ,− 3)∪ (1 ,+ ∞ )$ .

Wyznacz wartości współczynników $a$ i $b$ .
Napisz postać kanoniczną funkcji $f$ .
Podaj wzór funkcji kwadratowej $g$ , której wykres otrzymamy przesuwając wykres funkcji $f$ o wektor $→ u = [2,− 130]$ .
Wyznacz te argumenty $x$ , dla których $f (x) ≥ 4$ .