Równanie prostej/Geometria analityczna - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej

Wykaż, że punkt A (1,3) leży na dwusiecznej kąta między prostymi 3x + 4y − 1 = 0 i 4x + 3y + 1 = 0 . Napisz równanie tej dwusiecznej.

Dana jest funkcja y = − 3x + 3 . Podaj równanie prostej prostopadłej i prostej równoległej do danej prostej, do których należy punkt (2,5) . Wykonaj rysunek do zadania.

Ukryj Podobne zadania

Dana jest funkcja 1 y = 4x + 2 . Podaj równanie prostej prostopadłej i prostej równoległej do danej prostej, do których należy punkt (2 ,−4 ) . Wykonaj rysunek do zadania.

Prosta przechodzi przez punkty A (− 2,− 3) i B(1,4) . Wyznacz równania prostej prostopadłej do i prostej równoległej do , jeżeli każda z nich przechodzi przez punkt C (2,− 1) .

Dany jest ciąg xn = − 1 − n dla n ≥ 1 . Ciąg (yn) ma tę własność, że dla każdego n ≥ 1 punkty o współrzędnych (xn,0),(− 1,1),(0,yn) leżą na jednej prostej. Wyznacz wzór ogólny ciągu (yn ) .

Wyznacz punkt wspólny symetralnej odcinka , gdzie A = (− 3 ,4 ),B = (2,1) , oraz osi .

Dane są punkty A = (15,35) i B = (20,60) . Wyznacz współrzędne punktu przecięcia prostej z osią .

Punkt A = (− 4,2) oraz B = (2 ,6) są symetryczne względem prostej . Wyznacz równanie prostej .

Ukryj Podobne zadania

Punkt A = (− 5,− 3) oraz B = (7,5 ) są symetryczne względem prostej . Wyznacz równanie prostej .

Dla jakich wartości parametru punkt przecięcia się prostych 2x − y − m = 0 i 3y − x + 6 = 0 należy do prostej 2y − x = 0 . Podaj współrzędne tego punktu i oblicz jego odległość od prostej 12y − 5x − 1 = 0 .

Określ wzajemne położenie prostych

k : 3x− 4y + 2 = 0 4- l : y = − 3x + 1

Wyznacz odległość między równoległymi prostymi:

k : 5x + 12y + 1 = 0 l : 5x + 12y − 5 = 0

Dla jakich wartości parametru odległość punktu P = (1,2) od prostej y = x+ sin α jest mniejsza lub równa 1√2- .

Zbadaj dla jakich wartości parametru punkt przecięcia się prostych mx + (2m − 1)y − 3m = 0 i x + my − m = 0 należy do prostokąta o wierzchołkach A = (−1 ,−2 ), B = (1,− 2), C = (1,2), D = (− 1,2) ?

Dany jest punkt M = (2 ,8 ) . Wyznacz równanie takiej prostej , do której należy punkt , że na ujemnej półosi i dodatniej półosi układu xOy prosta ta wyznacza odcinki i , których suma długości jest równa 6. Oblicz obwód trójkąta AOB .

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt A (2,1) i tworzącej z prostą 2x − y + 1 = 0 kąt o mierze π3- .

Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A = (1;3) i B = (− 5;2 ) .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A = (− 2;2) i B = (2;1 0) .

Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A = (2;− 3) i B = (− 2;5) .

Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A = (4;− 1) i B = (3;− 7) .

Wyznacz równanie symetralnej odcinka , gdzie A = (− 3;4) i B = (2;− 1) .

Proste 7x + 7y + 2 9 = 0 i 2 x = (a − 1)y + a przecinają się pod kątem ∘ 45 . Wyznacz liczbę .

Wyznacz odległość punktu (−2 ,3) od prostej o równaniu 3x − 4y + 2 = 0 .

Dla jakich wartości parametru proste 2 x − y − p + 1 = 0 i x + y − p 2 + 2p + 3 = 0 przecinają się w punkcie należącym do wnętrza prostokąta o wierzchołkach A = (4,− 1) , B = (10,− 1) , C = (10,2 ) , D = (4,2 ) ?