Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Napisz równanie stycznej do krzywej wiedząc, że jest ona równoległa do prostej .

Oblicz pole trójkąta ograniczonego osią oraz stycznymi do wykresu funkcji poprowadzonymi w punktach i .

Funkcja jest wielomianem stopnia 3, a jej wykres znajduje się powyżej osi na zbiorze . Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie jeżeli wiadomo, że styczna ta jest równoległa do prostej .

Punkt leży na paraboli o równaniu . Prosta o równaniu kierunkowym jest styczna do tej paraboli w punkcie . Oblicz współczynnik .

Funkcja jest określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji , która jest równoległa do prostej .

Oblicz pole trójkąta utworzonego przez prostą , oś oraz styczną do wykresu funkcji w punkcie o pierwszej współrzędnej .

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej wiedząc, że jest on styczny do prostej w punkcie oraz przechodzi przez punkt .

Funkcja określona jest wzorem dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które przechodzą przez punkt .

Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej i . Wyznacz równania dwóch prostopadłych stycznych do wykresu funkcji poprowadzonych w punktach, których pierwsze współrzędne różnią się o 2, jeżeli wiadomo, że funkcja ma maksimum lokalne równe .

Styczna do paraboli o równaniu w punkcie jest nachylona do osi pod kątem . Oblicz współrzędne punktu .