Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Prosta o równaniu y = ax przecina parabolę o równaniu  1 2 1 y = 2x − 2 w dwóch punktach A i B . Wykaż, że styczne do tej paraboli w punktach A i B są prostopadłe.

Funkcja f określona jest wzorem  3 f (x ) = x − 3x + 2 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f , które przechodzą przez punkt (2,− 4) .

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji  3 f(x ) = x w punkcie x0 = 1 .

*Ukryj

Dana jest parabola o równaniu  2 y = −x + 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej − 2 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Dana jest parabola o równaniu  2 y = 2x − 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej − 1 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji  3 f(x) = x + 5 w punkcie x0 = − 2 .

Dana jest parabola o równaniu  2 y = −x + 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej 2. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji  3 f(x) = x − 5 w punkcie x0 = 2 .

Dana jest parabola o równaniu  2 y = 2x − 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej − 2 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Dana jest parabola o równaniu  2 y = x + 1 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej 3. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Dana jest parabola o równaniu  2 y = x + 1 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej − 2 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Dana jest parabola o równaniu  2 y = 2x − 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej 2. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji  3 f(x ) = x w punkcie x0 = − 1 .

Dana jest parabola o równaniu  2 y = x + 1 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej − 3 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Dana jest parabola o równaniu  2 y = x + 1 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej 2. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Dana jest parabola o równaniu  2 y = 2x + 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej − 1 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Dana jest parabola o równaniu  2 y = −x + 2 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej − 3 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji  7 f(x ) = − 2x w punkcie x0 = − 1 .

Dana jest parabola o równaniu  2 y = 2x − 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej 1. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Dana jest parabola o równaniu  2 y = −x + 2 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej 3. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Oblicz pole trójkąta ograniczonego osią Oy oraz stycznymi do wykresu funkcji f(x) = 14x2 − 2x + 7 poprowadzonymi w punktach x = 6 i x = 8 .

Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i styczną do paraboli f (x) = 9 − x2 w punkcie P = (2;5) .

Oblicz odległość między stycznymi do wykresu funkcji  3 2 f(x) = 2x − 3x − 24x + 15 , które są równoległe do prostej y = 12x + 2 .

Oblicz miarę kąta ostrego pod jakim przecinają się styczne do wykresu funkcji

 √ -- √ -- y = 3x4 − 4x3 − 12x2 − --3-x2 + --3x 3 3

poprowadzone w punktach o pierwszych współrzędnych równych x = − 1 i x = 2 .

*Ukryj

Oblicz miarę kąta ostrego pod jakim przecinają się styczne do wykresu funkcji

 √ -- √ -- y = 3x4 + 4x3 − 12x2 − --3-x2 − --3x 3 3

poprowadzone w punktach o pierwszych współrzędnych równych x = − 2 i x = 1 .

<Strona 2 z 2