Ciągi/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Ciągi

Oblicz granicę 3n−1- nl→im+∞ 2n−3 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz granicę 7n−3- nl→im+∞ 3n+2 .

Oblicz granicę 2n4−5 nl→im+∞ 7+2n5 .

Oblicz granicę 8n3−5 nl→im+∞ 3−2n4 .

Oblicz granicę 2−3n2 nl→im+∞ 2n− 3 .

Oblicz granicę 7n5−1 nl→im+∞ 7+n 6 .

Oblicz granicę 8n4−5 nl→im+∞ 3−2n3 .

Oblicz granicę 4n+-3 nl→im+∞ 5n2−2 .

Oblicz granicę 3n2−1 nl→im+∞ 2n− 3 .

Oblicz granicę 8n3−5 nl→im+∞ 3−2n3 .

Oblicz granicę 7n−-3 nl→im+∞ 3n2+2 .

Oblicz granicę 2−-3n nl→im+∞ 2n2−3 .

Oblicz granicę 7−3n2 nl→im+∞ 4n2−2 .

Oblicz granicę 7n5−1 nl→im+∞ 7+n 5 .

Oblicz granicę 2n5−5 nl→im+∞ 7+2n4 .

Oblicz granicę 8−5n2 nl→im+∞ 4n− 5 .

Oblicz granicę 5n2−3 nl→im+∞ 2n2+4 .

Oblicz granicę 2n4−5 nl→im+∞ 7+2n4 .

Oblicz granicę 4n+3- nl→im+∞ 5n−2 .

Oblicz granicę 6−2n3 nl→im+∞ 5n3−6 .

Oblicz granicę 7n2−3 nl→im+∞ 3n+ 2 .

Oblicz granicę 8−5n- nl→im+∞ 4n−5 .

Oblicz granicę 4n2+3 nl→im+∞ 5n− 2 .

Oblicz granicę 3n−-1 nl→im+∞ 2n2−3 .

Oblicz granicę 6−2n4 nl→im+∞ 5n3−6 .

Oblicz granicę 5n2−3 nl→im+∞ 2n3+4 .

Oblicz granicę 7−3n3 nl→im+∞ 4n2−2 .

Oblicz granicę 7−3n2 nl→im+∞ 4n3−2 .

Oblicz granicę 7n6−1 nl→im+∞ 7+n 5 .

Oblicz granicę 2−3n- nl→im+∞ 2n−3 .

Oblicz granicę 5n3−3 nl→im+∞ 2n2+4 .

Oblicz granicę 6−2n3 nl→im+∞ 5n4−6 .

Oblicz granicę 8−-5n nl→im+∞ 4n2−5 .

Liczby − 5 , − 2 oraz 1 w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (an) . Oblicz ile wyrazów ciągu (an ) należy do przedziału (2000;2 015) .

Ukryj Podobne zadania

Liczby − 8 i 3 w podanej kolejności są dwoma początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (an) . Oblicz ile wyrazów ciągu (an) należy do przedziału (93 9;999) .

Dziesiąty wyraz ciągu arytmetycznego (an) jest o 48 mniejszy od sumy jego pierwszych 7 wyrazów. Oblicz sumę pierwszych 33 wyrazów tego ciągu wiedząc, że iloczyn a15a 19 ma najmniejszą możliwą wartość.

Niech an = 9◟9-⋅◝⋅◜⋅9◞ n . Oblicz sumę 12 początkowych wyrazów ciągu (an) .

Ukryj Podobne zadania

Niech an = 7◟7-⋅◝⋅◜⋅7◞ n . Oblicz sumę 12 początkowych wyrazów ciągu (an) .

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym n+-15- an = n .

Oblicz, ile wyrazów ciągu jest większych od 3.
Wyznacz wszystkie te wyrazy ciągu , które są liczbami naturalnymi.

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego (an ) jest równy 6, a iloraz dziesiątego wyrazu i wyrazu szóstego równy jest 16. Wiedząc że ciąg (an) nie jest monotoniczny znajdź

jego iloraz,
jego piąty wyraz,
wzór na wyraz ogólny ciągu.

Wyznacz te wartości , dla których istnieje suma nieskończonego ciągu geometrycznego

1, 2cos x, 4 cos2 x, ...

Ciąg (an) , gdzie n ≥ 1 dany jest wzorem rekurencyjnym

{ √ -- a√1 =- 6 √- ( 2+ 1 )an+1 = an√−--2 2− 1

Oblicz sumę 21 początkowych wyrazów tego ciągu.
Wyznacz wszystkie liczby naturalne , dla których spełniona jest nierówność
$2 7an ≤ 3 − (n − 1 ) .$

Ciąg (an) jest określony dla n ≥ 1 i spełnia warunek

3an +3 − an+1 = an − 3an +2 dla n ≥ 1.

Oblicz sumę dwóch początkowych wyrazów ciągu (an) jeżeli suma wszystkich jego wyrazów jest równa 2016.

Obliczyć granicę n+√2-n----n+-1 nl→im+∞ 3 + 4 .

Dla jakich x ∈ R liczby x x−1 lo g3(2 + 1), log 3(2 − 1), log 31 tworzą, w podanej kolejności, ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę tego ciągu.

Dany jest ciąg (an) określony wzorem n 2−n-- an = (− 1) ⋅ n2 dla n ≥ 1 . Oblicz a2, a4 i .

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) określony wzorem n 3−n-- an = (− 1) ⋅ n2 dla n ≥ 1 . Oblicz a2, a3 i .

Dany jest ciąg (an) określony rekurencyjnie

( |{ a1 = 14 a2 = 2 |( 1 an+2 = 4an dla n ≥ 1

Oblicz sumę 18 początkowych wyrazów ciągu (an) .

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym 5−-3n- an = 7 , dla n = 1,2,3,... .

Sprawdź, czy ciąg jest arytmetyczny.
Oblicz, dla jakiej wartości liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.

Długości boków trójkąta prostokątnego o polu 96 tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz:

długości boków tego trójkąta,
pole koła wpisanego w ten trójkąt.

Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy − 3 , dziesiąty wyraz jest równy 21. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Ukryj Podobne zadania

W ciągu arytmetycznym (an) trzeci wyraz jest równy 11, a siódmy 21. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Wiedząc, że ciąg (an ) jest arytmetyczny i mając dane: a6 = 10 i a16 = 4 , oblicz oraz różnicę tego ciągu.

Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 10, a siódmy 42. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) określony dla n ≥ 1 , w którym a5 = 22 oraz a10 = 47 . Oblicz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Liczby 1 3 √ -- 2 + lo g4x , log44x , log 4 x w podanej kolejności, dla pewnej rzeczywistej wartości , są trzema kolejnymi początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu arytmetycznego. Wyznacz oraz sumę czterdziestu początkowych wyrazów tego ciągu.

Dany jest ciąg geometryczny, w którym a1 = 12 i a3 = 27 .

Ile jest ciągów spełniających podane warunki? Odpowiedź uzasadnij.
Oblicz wyraz tego ciągu, który jest rosnący. Wynik podaj w postaci ułamka dziesiętnego.

Kolejne cyfry dodatniej liczby trzycyfrowej tworzą ciąg geometryczny. Suma cyfr jedności i dziesiątek jest o jeden większa od cyfry setek. Jeżeli od szukanej liczby odejmiemy liczbę złożoną z tych samych cyfr, lecz napisanych w odwrotnej kolejności to otrzymamy 495. Znajdź tę liczbę.

Znajdź ogólny wyraz ciągu arytmetycznego (an) wiedząc, że a 1 = 5 oraz a2 = 8 .

Strona 14 z 25