Szkoła podstawowa - zadania z matematyki - Zadania.info, 3, strona 2

/Szkoła podstawowa

Układ równań { 6x = 10y + 1 8 15y− 9x + 27 = 0
A) ma dokładnie jedno rozwiązanie. B) ma dwa rozwiązania.
C) ma nieskończenie wiele rozwiązań. D) nie ma rozwiązań.

Ukryj Podobne zadania

Układ równań { 3 y− 8x = − 3 14x − 23y = 3
A) nie ma rozwiązań. B) ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C) ma dokładnie dwa rozwiązania. D) ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Układ równań { 2x− 3y = 5 −4x + 6y = − 10.
A) nie ma rozwiązań B) ma dokładnie jedno rozwiązanie
C) ma dokładnie dwa rozwiązania D) ma nieskończenie wiele rozwiązań

Układ równań { 2x− 3y = − 5 −4x + 6y = − 10.
A) nie ma rozwiązań B) ma dokładnie jedno rozwiązanie
C) ma dokładnie dwa rozwiązania D) ma nieskończenie wiele rozwiązań

Układ równań { 1 2 4x − 3y = 2 y− 38x = 3
A) nie ma rozwiązań. B) ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C) ma dokładnie dwa rozwiązania. D) ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Układ równań { 1 2 4x − 3y = 2 y− 38x = − 3
A) nie ma rozwiązań. B) ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C) ma dokładnie dwa rozwiązania. D) ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku , który jest styczny do wszystkich boków trapezu równoramiennego ABCD . Ramiona i są styczne do tego okręgu odpowiednio w punktach i . Kąt wypukły KOL ma miarę 1 50∘ .

Miara kąta ostrego tego trapezu jest równa
A) 75∘ B) 8 0∘ C) 85∘ D) 65∘

Dana jest funkcja y = 5x+ 2 .

Oblicz miejsce zerowe funkcji.
Podaj współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią .
Oblicz wartość funkcji dla argumentu równego -2.
Oblicz, dla jakiego argumentu wartość funkcji wynosi -3.
Czy jest to funkcja rosnąca? Dlaczego?

Mrówka przeszła po powierzchni sześcianu z wierzchołka do wierzchołka będącego drugim końcem przekątnej sześcianu wychodzącej z wierzchołka , przy czym była to droga najkrótsza. Narysuj siatkę sześcianu i oblicz odległość, jaką pokonała mrówka, jeżeli krawędź sześcianu ma długość √ -- 5 .

Dane są liczby:

I. 0,1(47 ) II. 0,1552 III. 0 ,1(5)

Dla których liczb zaokrąglenie do części setnych jest równe 0,15?
A) I, II i III B) Tylko I i II C) Tylko I i III D) Tylko I E) Tylko III

Janek miał łącznie 84 piłeczki, z których każda była w jednym z trzech kolorów: czerwonym, zielonym lub niebieskim. Liczby piłeczek czerwonych, zielonych i niebieskich są – odpowiednio – kolejnymi liczbami podzielnymi przez 7. Janek rozdzielił wszystkie piłeczki na siedem identycznych zestawów, przy czym w każdym z nich znalazły się piłeczki w trzech kolorach. Oblicz, ile piłeczek czerwonych, ile – zielonych, a ile – niebieskich było w jednym zestawie.

Korzystając z tego, że 3 13 = 2197 i 3 1 5 = 3375 , oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

	P	F
	P	F

W kwadracie ABCD narysowano dwa półokręgi o średnicach i (patrz rysunek).

Pole zacieniowanego obszaru jest równe
A) √ -- 2 2 B) 4 − π C) 1 D) 2

Marta przygotowała dwa żetony takie, że suma liczb zapisanych na obu stronach każdego żetonu jest równa zero. Widok jednej ze stron tych żetonów przedstawiono poniżej.

Jakie liczby znajdują się na niewidocznych stronach tych żetonów?
A) − 25 i − 8 B) − 25 i 8 C) 25 i − 8 D) 25 i 8

W trójkącie ABC prowadzimy dwusieczną kąta i przez punkt przecięcia się tej dwusiecznej z bokiem prowadzimy proste równoległe do boków i , które przecinają te boki odpowiednio w punktach i . Wykaż, że czworokąt AEDF jest rombem. Czy można uogólnić to twierdzenie na dwusieczne kątów zewnętrznych?

Wyrażenie (2a+ 3b)(3b − 2a) jest równe
A) 4a2 − 12ab + 9b 2 B) 9b2 + 12ab + 4a2 C) 9b2 − 4a2 D) 4a2 − 9b2

Ukryj Podobne zadania

Wyrażenie (3a+ 2b)(2b − 3a) jest równe
A) 9a2 − 12ab + 4b 2 B) 4b2 − 9a2 C) 4b2 + 12ab + 9a 2 D) 9a 2 − 4b 2

Pan Jan płaci za połączenie z internetem 48,80 zł miesięcznie. Kwota ta zawiera 22% podatku VAT. Oblicz, o ile złotych obniżyłaby się ta opłata, jezeli opodatkowanie połączeń internetowych spadłoby do 9%.

Ukryj Podobne zadania

Pan Jan płaci za połączenie z internetem 49,20 zł miesięcznie. Kwota ta zawiera 23% podatku VAT. Oblicz, o ile złotych obniżyłaby się ta opłata, jeżeli opodatkowanie połączeń internetowych spadłoby do 9%.

Dany jest trójkąt o wymiarach a = 8 cm , b = 12 cm ,c = 16 cm . Oblicz obwód trójkąta podobnego w skali 5.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt o wymiarach a = 8 cm , b = 12 cm ,c = 16 cm . Oblicz obwód trójkąta podobnego w skali .

Długość każdego boku kwadratu zwiększono o 20%. Wtedy pole tego kwadratu:
A) wzrośnie o 20% B) wzrośnie o 40% C) wzrośnie o 44% D) wzrośnie dwukrotnie

Ukryj Podobne zadania

Długość boku kwadratu jest o 10% większa od długości boku kwadratu . Wówczas pole kwadratu k 2 jest większe od pola kwadratu o
A) 10% B) 110% C) 21% D) 121%

Przekątna prostokąta ABCD ma długość 70. Na boku obrano punkt , na przekątnej obrano punkt , a na boku obrano punkt – tak, że czworokąt AEF G jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF | = 3 0 i |GF | = 40 .

Obwód prostokąta ABCD jest równy
A) 158 B) 196 C) 336 D) 490

Ukryj Podobne zadania

Przekątna prostokąta ABCD ma długość 104. Na boku obrano punkt , na przekątnej obrano punkt , a na boku obrano punkt – tak, że czworokąt AEF G jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF | = 35 i |GF | = 84 .

Obwód prostokąta ABCD jest równy
A) 272 B) 238 C) 221 D) 136

Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 6 cm i 8 cm, którego przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze 45∘ .

Uczeń przeczytał w ciągu tygodnia książkę liczącą 420 stron.

Dzień	Liczba przeczytanych stron	Czas czytania
1.	50	1 h 40 min
2.	70	2 h
3.	90	2 h 20 min
4.	30	30 min
5.	70	2 h 10 min
6.	80	2 h 30 min
7.	30	30 min

Na podstawie informacji zawartych w powyższej tabeli wybierz zdanie prawdziwe.
A) Pierwszego dnia uczeń przeczytał ponad 20% całej książki.
B) Uczeń czytał średnio 50 stron dziennie.
C) Piątego dnia uczeń przeczytał 1 6 całej książki.
D) Przeczytanie pierwszej połowy książki zajęło uczniowi mniej czasu niż przeczytanie drugiej połowy.

Świeżo skoszona trawa zawiera 60% wody, a wysuszone siano tylko 15% wody. Oblicz, ile kilogramów wysuszonego siana można otrzymać z 1 tony skoszonej trawy? Wynik podaj w zaokrągleniu do pełnych kilogramów.

Dany jest trapez ABCD , w którym przekątna jest prostopadła do ramienia , |AD | = |DC | oraz |∡ABC | = 50∘ (zobacz rysunek).