Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła podstawowa

Wyszukiwanie zadań

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ABC mają długości 10 i 24. Przeciwprostokątna trójkąta KLM podobnego do niego ma długość 39. Oblicz pole trójkąta KLM .

Ukryj Podobne zadania

Trójkąty prostokątne ABC i DEF są podobne. Przyprostokątne trójkąta ABC mają długości 5 i 12, a przeciwprostokątna trójkąta DEF ma długość 26. Wyznacz pole trójkąta DEF .

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ABC mają długości 9 i 40. Najdłuższy bok tego trójkąta jest równy najkrótszemu bokowi trójkąta KLM podobnego do trójkąta ABC . Oblicz pole trójkąta KLM .

Z prostokąta ABCD o polu 30 wycięto trójkąt AOD (tak jak na rysunku). Pole zacieniowanej figury jest równe

PIC

A) 7,5 B) 15 C) 20 D) 25

Ukryj Podobne zadania

Z prostokąta ABCD o polu 28 wycięto trójkąt CEF , przy czym punkty E i F są środkami odpowiednio boków AB i BC .

PIC

Pole zacieniowanej figury jest równe
A) 3,5 B) 21 C) 25 D) 24,5

O godzinie 14:50 Maciek wyruszył w podróż pociągiem z Gdańska do Grudziądza. Najpierw dojechał do Iławy, gdzie po 50–minutowym oczekiwaniu wsiadł do pociągu, którym dojechał do Grudziądza. Na rysunku pokazano, jak w czasie przebiegała podróż Maćka. Na osi czas przejazdu z Gdańska do Grudziądza podzielono na 20 jednakowych odstępów.

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Przejazd z Iławy do Grudziądza trwał jedną godzinę.PF
Maciek przyjechał do Grudziądza o godzinie 18:10. PF
Ukryj Podobne zadania

O godzinie 18:50 Zbyszek wyruszył w podróż pociągiem z Poznania do Legnicy. Najpierw dojechał do Wrocławia, gdzie po 50–minutowym oczekiwaniu wsiadł do pociągu, którym dojechał do Legnicy. Na rysunku pokazano, jak w czasie przebiegała podróż Zbyszka. Na osi czas przejazdu z Poznania do Legnicy podzielono na 22 jednakowe odstępy.

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Przejazd z Poznania do Wrocławia trwał dwie godziny.PF
Zbyszek przyjechał do Legnicy o godzinie 21:30. PF

O godzinie 10:50 Magda wyruszyła w podróż pociągiem z Krakowa do Żywca. Najpierw dojechała do Katowic, gdzie miała przesiadkę na pociąg do Żywca. Do Źywca dojechała o godzinie 13:35. Na rysunku pokazano, jak w czasie przebiegała podróż Magdy. Na osi czas przejazdu z Krakowa do Żywca podzielono na jednakowe odstępy.

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Magda dojechała do Katowic o godzinie 11:35. PF
Czas oczekiwania na pociąg w Katowicach stanowił mniej niż 20% całego czasu podróży. PF

W równoległoboku ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy od boku AD . Punkt K jest środkiem boku AB , a punkt L jest środkiem boku CD .

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABL ma takie samo pole, jak trójkąt ABD . PF
Pole równoległoboku ABCD jest cztery razy większe od pola trójkąta AKD .PF
Ukryj Podobne zadania

W równoległoboku ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy od boku AD . Punkt K jest środkiem boku AB , a punkt L jest środkiem boku AD .

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABL ma takie samo pole, jak trójkąt ADK . PF
Pole równoległoboku ABCD jest cztery razy większe od pola trójkąta AKL .PF

Piechur porusza się z prędkością 4 km/h. Każdy jego krok ma długość 0,8 m.
Ile kroków wykona piechur w czasie 12 minut?
A) 1000 kroków B) 800 kroków C) 640 kroków D) 100 kroków

Ukryj Podobne zadania

Zając porusza się z prędkością 40 km/h wykonując skoki długości 80 cm.
Ile skoków wykona zając w czasie 9 minut?
A) 1000 skoków B) 7500 skoków C) 6400 skoków D) 2000 skoków

Maszyna pakująca pakuje przyprawę w 200 gramowe saszetki z prędkością 2,4 tony przyprawy na godzinę.
Ile saszetek maszyna zapakuje w ciągu 8 minut?
A) 1600 saszetek B) 200 saszetek C) 2400 saszetek D) 1200 saszetek

Piechur porusza się z prędkością 5 km/h. Każdy jego krok ma długość 62,5 cm.
Ile kroków wykona piechur w czasie 15 minut?
A) 1000 kroków B) 2000 kroków C) 200 kroków D) 100 kroków

Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku.

PIC

Ukryj Podobne zadania

Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku.

PIC

Do udziału w podchodach zgłosiło się 54 chłopców i 24 dziewczynki. Uczestników postanowiono podzielić na zespoły w ten sposób, aby we wszystkich zespołach była ta sama liczba dziewcząt i ta sama liczba chłopców.
Ile maksymalnie zespołów utworzono?
A) 9 B) 2 C) 3 D) 6

Uzasadnij, że dwusieczne dwóch sąsiednich kątów równoległoboku przecinają się pod kątem prostym.

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że dwusieczne kątów BAD i ABC równoległoboku ABCD są prostopadłe.

PIC

Odcinek AD jest wysokością przedstawionego na rysunku trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | . Udowodnij, że ∡ACB = 2∡BAD .

PIC

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że miara kąta między wysokością trójkąta równoramiennego poprowadzoną do ramienia a podstawą tego trójkąta jest dwa razy mniejsza od miary kąta zawartego między ramionami tego trójkąta.

Z trójkąta ABC o obwodzie 50 wycięto kwadrat KLMN o obwodzie 20 (tak jak na rysunku). Obwód zacieniowanej figury jest równy

PIC

A) 64 B) 60 C) 75 D) 70

W sześciokąt foremny ABCDEF wpisano trójkąt równoboczny tak jak przedstawiono na rysunku.

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód trójkąta BDF jest większy niż 80% obwodu sześciokąta ABCDEF .PF
Pole trójkąta BDF jest 3 razy większe od pola trójkąta ABF . PF

Rozszyfruj podaną datę i zapisz ją cyframi arabskimi: MCCCLXXXVI.

Ukryj Podobne zadania

Rozszyfruj podaną datę i zapisz ją cyframi arabskimi: MCCCLI.

Rozszyfruj podaną datę i zapisz ją cyframi arabskimi: MCCCLXXVII.

Rozszyfruj podaną datę i zapisz ją cyframi arabskimi: MCDXXXIV.

Trener chce zamówić 25 nowych piłek do tenisa. Piłki wybranej firmy sprzedawane są w opakowaniach po 3 sztuki albo po 4 sztuki. Ile opakowań każdego rodzaju powinien zamówić trener, aby mieć dokładnie 25 nowych piłek? Podaj wszystkie możliwości.

Ukryj Podobne zadania

Grupa 29 osób chce się podzielić na kilka grup pięcio i trzyosobowych. Ile grup trzyosobowych może powstać w ten sposób? Podaj wszystkie możliwości.

Równanie 3x−4- 3+2x- 6 = 2
A) nie ma rozwiązań B) ma dokładnie jedno rozwiązanie
C) ma dokładnie dwa rozwiązania D) ma nieskończenie wiele rozwiązań

Ukryj Podobne zadania

Równanie 3x−7- 5+2x- 6 = 4
A) nie ma rozwiązań B) ma dokładnie jedno rozwiązanie
C) ma dokładnie dwa rozwiązania D) ma nieskończenie wiele rozwiązań

Równanie 3x+9- 3+x- 6 = 2
A) nie ma rozwiązań B) ma dokładnie jedno rozwiązanie
C) ma dokładnie dwa rozwiązania D) ma nieskończenie wiele rozwiązań

Automat biletowy drukuje 30 biletów w ciągu 2 minut i 6 sekund. Który wzór opisuje zależność między liczbą wydrukowanych biletów (x ), a czasem ich druku w sekundach (y ), jeżeli tempo drukowania biletów nie ulega zmianie?
A) y = 126x B) 4,2- y = x C) y = 4 ,2x D) -x- y = 4,2

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli odcinek AB podzielimy na 80 równych części, to każda część ma długość 0,15 cm. Który wzór opisuje zależność między liczbą równych części (x ), na którą dzielimy odcinek AB , a długością (y ) jednej takiej części w milimetrach?
A) 1,2- y = x B) 120- y = x C) y = 120x D) -x- y = 1,2

Na rysunku poniżej przedstawiono siatkę pewnej bryły. Punkty: A ,B ,C ,D ,E są środkami jej krawędzi.

PIC

Po złożeniu bryły z tej siatki punkt E pokryje się z punktem
A) A B) B C) C D) D

Wyrażenie 2 − x + (x − 5)(3+ x) można przekształcić do postaci
A) 2x 2 + 2x + 1 5 B) 2x + 15 C) − 2x − 15 D) x2 + x+ 15

Ukryj Podobne zadania

Wyrażenie 2 x − (x− 1)(x − 8) można przekształcić do postaci
A) 2x 2 − 9x + 8 B) 9x − 8 C) 9x + 8 D) 2x2 + 9x − 8

Wyrażenie 2 x − (x− 5)(3+ x) można przekształcić do postaci
A) 2x 2 + 2x + 1 5 B) 2x + 15 C) − 2x − 15 D) x2 + x+ 15

Na wykresie obok przedstawiono temperatury zanotowane w kolejnych dniach.

PIC

  • Jaka była temperatura w sobotę?
  • W których dniach temperatura wynosiła 21 ∘C ?
  • Którego dnia temperatura była najwyższa? Ile wynosiła?
  • Którego dnia temperatura była najniższa? Ile wynosiła?
  • O ile stopni niższa była temperatura w środę niż w czwartek?
Ukryj Podobne zadania

Wykres przedstawia obecność uczniów klasy liczącej 24 osoby na początku marca.

PIC

  • Ile osób było obecnych 13 dnia tego miesiąca?
  • Kiedy obecni byli wszyscy uczniowie?
  • Kiedy na lekcjach było najmniej uczniów? Ilu uczniów było nieobecnych tego dnia?
  • Jakim dniem tygodnia był 5 dzień tego miesiąca?

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 60 , a podstawy mają długości 6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa
A) 6 B) √ -- 2 3 C) √ -- 3 3 D) 3√-3 2

Ukryj Podobne zadania

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 30 , a podstawy mają długości 6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa
A) √ -- 3 3 B) √ -- 3 C) 6 D) 3√-3 2

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 30 , a podstawy mają długości 8 i 10. Wysokość tego trapezu jest równa
A) 4 B) √ -- 2 3 C) √ -- 3 3 D) 2√-3 3

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 60 , a podstawy mają długości 10 i 8. Wysokość tego trapezu jest równa
A) √ -- 3 3 B) 4 C) √ -- 2 3 D) 3√-3 2

Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 30%, a potem o 50%. Początkowa cena została więc ostatecznie obniżona o p% . Wynika stąd, że
A) p = 65% B) p = 80% C) p = 3 5% D) p = 70%

Ukryj Podobne zadania

Cenę towaru obniżano dwa razy. Pierwsza obniżka wynosiła 10%, a druga 20%. O ile procent w wyniku obu obniżek spadła cena towaru?
A) o 24% B) o 26% C) o 28% D) o 30%

Cenę nart obniżono o 20%, a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze 30%. W wyniku obniżek cena nart zmniejszyła się o
A) 44% B) 50% C) 56% D) 60%

Cenę książki obniżano dwukrotnie, najpierw o 10%, a po miesiącu jeszcze o 5%. W wyniku obu obniżek cena książki zmniejszyła się o
A) 14% B) 14,5% C) 15% D) 15,5%

Cenę pewnego towaru podwyższono najpierw o 20%, a potem jeszcze o 10%. Rzeczywista podwyżka w procentach wyniosła
A) 20% B) 30% C) 32% D) 34%

Cena towaru została podwyższona o 30%, a po pewnym czasie nową, wyższą cenę ponownie podwyższono, tym razem o 10%. W rezultacie obu podwyżek wyjściowa cena towaru zwiększyła się o
A) 15% B) 20% C) 40% D) 43%

Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 20%, a potem o 30%. Początkowa cena została więc ostatecznie obniżona o p% . Wynika stąd, że
A) p = 50% B) p = 60% C) p = 5 6% D) p = 44%

Cenę biurka obniżono o 10%, a następnie nową cenę obniżono o 30%. W wyniku obu tych zmian cena biurka zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o
A) 43% B) 40% C) 37% D) 63%

Cenę drukarki obniżono o 20%, a następnie nową cenę obniżono o 10%. W wyniku obu tych zmian cena drukarki zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o
A) 18% B) 28% C) 30% D) 72%

Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 40%, a potem o 70%. Początkowa cena została więc ostatecznie obniżona o p% . Wynika stąd, że
A) p = 110% B) p = 82% C) p = 2 8% D) p = 18%

Cenę pewnego towaru podwyższono najpierw o 10%, a potem jeszcze o 10%. Rzeczywista podwyżka w procentach wyniosła
A) 20% B) 21% C) 22% D) 10%

Cenę książki obniżono o 20%, a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze 10%. W wyniku obu obniżek cena książki zmniejszyła się o
A) 25% B) 28% C) 29% D) 30%

Cenę pewnego towaru podwyższono o 20%, a następnie nową cenę tego towaru podwyższono o 30%. Takie dwie podwyżki ceny tego towaru można zastąpić równoważną im jedną podwyżką
A) o 50% B) o 56% C) o 60% D) o 66%

Cenę pewnego towaru obniżono o 20%, a następnie nową cenę tego towaru obniżono o 30%. Takie dwie obniżki ceny tego towaru można zastąpić równoważną im jedną obniżką
A) o 50% B) o 56% C) o 44% D) o 66%

Cenę pewnego towaru obniżano dwukrotnie, za każdym razem o 20%. Takie dwie obniżki ceny tego towaru można zastąpić równoważną im jedną obniżką
A) o 40% B) o 36% C) o 32% D) o 28%

Cenę komputera obniżano dwukrotnie, najpierw o 20%, a po miesiącu jeszcze o 10%. W wyniku obu obniżek cena komputera zmniejszyła się o
A) 31% B) 30% C) 29% D) 28%

Strona 92 z 99