Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Podaj dla jakich wartości parametru k punkt przecięcia się wykresów funkcji y = − 2x + k + 5 i y = x− 5k+ 2 należy do II ćwiartki układu współrzędnych.

*Ukryj

Podaj dla jakich wartości parametru k punkt przecięcia się wykresów funkcji y = − 2x+ k+ 5 i y = x − 5k + 2 należy do półpłaszczyzny opisanej nierównością y ≤ 0,5x − 1 .

Wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkt A = (− 1,3) i ma dokładnie jeden punkt wspólny z parabolą o równaniu y = −x 2 . Znajdź wzór funkcji f .

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla którego funkcja f (x) = (2|m − 1 |− 4)x + 2m−m+2 jest malejąca i jej wykres przecina oś OY poniżej punktu P (0,1) .

Rozstrzygnij czy wykresy funkcji f (x) = 0,5x + 4 , g(x) = 0 ,1x+ 36 i h(x ) = −x + 124 przecinają się w jednym punkcie.

O funkcji liniowej f wiadomo, że f (1) = 2 oraz, że do wykresu tej funkcji należy punkt P = (− 2,3) . Wyznacz wzór funkcji f .

Funkcja f określona jest wzorem  √ -- √ -- f(x ) = 3x + 6 . Podaj miarę kąta ostrego, jaki tworzy wykres funkcji g(x) = x + 0,0 1 z prostą będącą wykresem funkcji f .

Dane są funkcje liniowe g i h określone wzorami: g(x ) = ax + b i h(x ) = bx + a . Wiadomo, że funkcja g jest rosnąca, a h malejąca.

  • Wyznacz pierwszą współrzędna punktu przecięcia wykresów tych funkcji.
  • Oblicz liczby a i b wiedząc, że wykresy funkcji g i h są prostymi prostopadłymi, a punkt ich przecięcia leży na osi Ox .

Wykres funkcji liniowej y = mx + b dla m ⁄= 0 przechodzi przez punkt P = (2,1) i przecina oś x w punkcie B . Wyraź odległość punktu B od początku układu współrzędnych jako funkcje parametru m . Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji i naszkicuj jej wykres.

Wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkt P = (1,− 3) , a zbiorem rozwiązań nierówności f (x) > 0 jest przedział (3,+ ∞ ) . Wyznacz wzór funkcji f .

*Ukryj

Wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkt P = (3,− 4) , a zbiorem rozwiązań nierówności f (x) < 0 jest przedział (− 5,+ ∞ ) . Wyznacz wzór funkcji f .

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których wykresy funkcji f i g , określonych wzorami f(x) = x2 − 1 oraz g (x) = 5 − ax , przecinają w dwóch punktach znajdujących się powyżej osi Ox układu współrzędnych.

Wyznacz wzór funkcji y = 2x+ b , której wykres ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem y = x2 − 2x + 1 .

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A = (− 2,1) i B = (1,− 2) .

*Ukryj

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A = (4,5) i B = (− 3,7) .

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A = (− 1,− 3) i B = (12,0) .

Dla jakich wartości parametru a istnieje b takie, że prosta y = ax + b przechodzi przez punkt P = (3,0) i przecina parabolę y = −x 2 + x+ 2 w dwóch punktach o dodatnich odciętych?

Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x) = ax + b dla x ∈ R .

  • Dla a = 20 08 i b = 20 09 zbadaj, czy do wykresu tej funkcji należy punkt P = (200 9,20092) .
  • Narysuj w układzie współrzędnych zbiór
     { } A = (x,y) : x ∈ ⟨− 1,3 ⟩ i y = − 1-x+ b i b ∈ ⟨− 2,1⟩ . 2

Wyznacz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym 2 i przechodzącej przez punkt P = (− 2;3) .

Wykres funkcji liniowej f przecina osie Ox i Oy układu współrzędnych odpowiednio w punktach P = (2,0) oraz Q = (0,4) .

  • Wyznacz wzór funkcji f .
  • Sprawdź, czy dla argumentu x = √-1-- 2− 1 wartość funkcji f wynosi  √ -- 2− 2 2 .

Dana jest funkcja y = − 4x+ 2 . Napisz wzór funkcji otrzymanej po przesunięciu danej funkcji o wektor → v = [2,0] . Narysuj oba wykresy.

*Ukryj

Dana jest funkcja  1 y = − 2x + 2 . Napisz wzór funkcji otrzymanej po przesunięciu danej funkcji o wektor →u = [− 1,4] . Narysuj oba wykresy.

Dana jest funkcja y = 2x − 5 . Napisz wzór funkcji otrzymanej po przesunięciu danej funkcji o wektor → v = [− 3,4] . Narysuj oba wykresy.

Dana jest funkcja y = 3x + 4 . Napisz wzór funkcji otrzymanej po przesunięciu danej funkcji o wektor → v = [0,− 3] . Narysuj oba wykresy.

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których wykresy funkcji f i g , określonych wzorami f(x) = x− 2 oraz g(x) = 5 − ax , przecinają się w punkcie o obu współrzędnych dodatnich.

*Ukryj

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których wykresy funkcji f i g , określonych wzorami f(x) = x+ 1 oraz g(x) = ax − 2 , przecinają się w punkcie o obu współrzędnych ujemnych.

Napisz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym a = − 2 , której wykres przecina oś Oy w punkcie (0 ,2) . Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

*Ukryj

Napisz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym a = 4 , której wykres przecina oś Ox w punkcie 2 . Wyznacz punkt przecięcia wykresu z osią Oy .

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y = − 4x+ 3 i przecina oś Oy w punkcie (0,− 2) .

Wyznacz wzór funkcji liniowej, wiedząc że jej wykres jest nachylony do osi Ox pod kątem 60∘ i przechodzi przez punkt P = (1 ,3 ) .

Strona 1 z 2>