Różne/Wielomianowe/Równania - zadania z matematyki - Zadania.info, 704

/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Różne

Wykaż, że równanie 6 5 4 3 2 x − x + x − x + x − x + 1 = 0 nie ma rozwiązań rzeczywistych.

Znajdź wielomian o współczynnikach całkowitych, którego pierwiastkiem jest liczba √ -- √ -- 3+ 2− 1 .

Funkcja jest określona wzorem 6 4 3 f(x ) = x − 2x − x + 1 dla każdego x ∈ R . Wykaż, że liczba 5 należy do zbioru wartości tej funkcji.

Rozwiąż równanie 3 4 (x + 64)(x − 81) = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 6 4 (x − 27)(x − 4) = 0 .

Rozwiąż równanie 3 4 (196x − x )(2 16x + x ) = 0 .

Uzasadnij, że jeżeli współczynniki wielomianu W (x ) są liczbami całkowitymi i W (1) jest liczbą nieparzystą, to liczba nieparzysta nie jest pierwiastkiem wielomianu W (x) .

Dany jest wielomian 8 5 W (x) = 5x + 8x określony dla dowolnej liczby rzeczywistej . Wykaż, równanie W (x)+ 4 = 0 nie ma rozwiązań rzeczywistych.

Rozwiąż równanie 5 2 2 t (2− 3t )(3t − 2t + 5) = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 2 3 2 (3− 2u )u (11u − 3u − 10) = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 5x(x + 1)(2x − 8 )(x + 4) = 0 .

Rozwiąż równanie 3 3 (2x + 5)(2x − 5x ) = 0 .

Wykaż, że równanie 2016 2 x = 4x − x − 5 nie ma rozwiązań rzeczywistych.

Rozwiąż równanie 3 4 3 4 (x − 5) − (2x + 3) = 0 .

Rozwiąż równanie ( 3 )( 2 5 ) (x + 2) + 216 (x − x) − 32 = 0 .

Wykaż, że jeżeli pierwiastkiem wielomianu

W (x) = (kx − 3)(kx + 2)(kx− 12)(x + 8) + kx

jest liczba całkowita podzielna przez 5, to nie jest liczbą całkowitą.

Wykaż, że równanie 8 2 4 x + x = 2(x + x − 1) ma tylko jedno rozwiązanie rzeczywiste x = 1 .

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że równanie 8 2 4 x + x = 2(x − x − 1) ma tylko jedno rozwiązanie rzeczywiste x = − 1 .