Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Różne

Wyszukiwanie zadań

Wykaż, że równanie  6 5 4 3 2 x − x + x − x + x − x + 1 = 0 nie ma rozwiązań rzeczywistych.

Znajdź wielomian o współczynnikach całkowitych, którego pierwiastkiem jest liczba √ -- √ -- 3+ 2− 1 .

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że jeżeli współczynniki wielomianu W (x ) są liczbami całkowitymi i W (1) jest liczbą nieparzystą, to liczba nieparzysta nie jest pierwiastkiem wielomianu W (x) .

Dany jest wielomian  8 5 W (x) = 5x + 8x określony dla dowolnej liczby rzeczywistej x . Wykaż, równanie W (x)+ 4 = 0 nie ma rozwiązań rzeczywistych.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że równanie  2016 2 x = 4x − x − 5 nie ma rozwiązań rzeczywistych.

Wykaż, że jeżeli pierwiastkiem wielomianu

W (x) = (kx − 3)(kx + 2)(kx− 12)(x + 8) + kx

jest liczba całkowita podzielna przez 5, to k nie jest liczbą całkowitą.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że równanie  8 2 4 x + x = 2(x − x − 1) ma tylko jedno rozwiązanie rzeczywiste x = − 1 .

spinner