Stereometria/Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej długości 6. Objętość tego stożka jest równa
A) 27π B) C) D)

Ukryj Podobne zadania

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej długości 8. Objętość tego stożka jest równa
A) 64π B) 27π C) 64π 3 D) 128π 3

Różnica liczby krawędzi i liczby wierzchołków ostrosłupa jest równa 11. Podstawą tego ostrosłupa jest
A) dziesięciokąt. B) jedenastokąt. C) dwunastokąt. D) trzynastokąt.

Ukryj Podobne zadania

W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich wierzchołków do liczby wszystkich krawędzi jest równy WK = 35 . Podstawą tego ostrosłupa jest
A) kwadrat. B) pięciokąt foremny.
C) sześciokąt foremny. D) siedmiokąt foremny.

W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich wierzchołków do liczby wszystkich krawędzi jest równy WK = 712 . Podstawą tego ostrosłupa jest
A) kwadrat. B) pięciokąt foremny.
C) sześciokąt foremny. D) siedmiokąt foremny.

Różnica liczby krawędzi i liczby wierzchołków ostrosłupa jest równa 10. Podstawą tego ostrosłupa jest
A) dziesięciokąt. B) jedenastokąt. C) dwunastokąt. D) trzynastokąt.

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 4. Krawędź boczna jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).

Pole ściany BCS tego ostrosłupa jest równe
A) 20 B) 10 C) 16 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 12. Krawędź boczna jest prostopadła do podstawy i ma długość 9 (zobacz rysunek).

Pole ściany BCS tego ostrosłupa jest równe
A) 180 B) 108 C) 54 D) 90

Iloczyn długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równy 16. Objętość tego sześcianu jest równa
A) 12 B) 2 C) 6247 D) √3-- 4

Graniastosłup o podstawie ośmiokąta ma dokładnie
A) 16 wierzchołków. B) 9 wierzchołków. C) 16 krawędzi. D) 8 krawędzi.

Ukryj Podobne zadania

Graniastosłup o podstawie dziewięciokąta ma dokładnie
A) 16 wierzchołków. B) 18 wierzchołków. C) 24 krawędzie. D) 18 krawędzi.

W sześcianie EF GHIJKL poprowadzono z wierzchołka dwie przekątne sąsiednich ścian, oraz (zobacz rysunek). Miara kąta IFK jest równa

A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 90∘

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości √ -- 4 2 i długości krawędzi przy podstawie równej 4 wynosi
A) √ -- 16 2 B) √ -- 32 2 C) √ -- 48 2 D) √ -- 64 2

Objętość stożka wynosi 3 81π cm . Wysokość stożka jest 9 razy większa od promienia podstawy. Zatem pole powierzchni podstawy tego stożka jest równe
A) 3π cm 2 B) 6π cm 2 C) 2 9π cm D) 2 12π cm

Ukryj Podobne zadania

Objętość stożka wynosi 3 16π cm . Wysokość stożka jest 6 razy większa od promienia podstawy. Zatem pole powierzchni podstawy tego stożka jest równe
A) 2π cm 2 B) 4π cm 2 C) 2 8π cm D) 2 12π cm

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem o polu 1 44 cm 2 . Jeśli przyjmiemy π ≈ 3 , to promień podstawy walca będzie równy około
A) 4 cm B) 2 cm C) 12 cm D) 6 cm

Ukryj Podobne zadania

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem o polu 3 24 cm 2 . Jeśli przyjmiemy π ≈ 3 , to promień podstawy walca będzie równy około
A) 3 cm B) 9 cm C) 6 cm D) 12 cm

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem o polu 3 6 cm 2 . Jeśli przyjmiemy π ≈ 3 , to promień podstawy walca będzie równy około
A) 3 cm B) 12 cm C) 6 cm D) 1 cm

Podstawą graniastosłupa prostego czworokątnego ABCDEF GH jest kwadrat ABCD o polu 4 (zobacz rysunek). Objętość graniastosłupa jest równa √ -- 8 6 . Miara kąta AEC jest równa

A) 75∘ B) 6 0∘ C) 30∘ D) 45∘

Objętość walca, w którym wysokość jest trzykrotnie dłuższa od promienia podstawy, jest równa 24π . Zatem promień podstawy tego walca jest ma długość:
A) 4 B) 8 C) 2 D) 6

Ukryj Podobne zadania

Objętość walca, w którym wysokość jest trzykrotnie krótsza od promienia podstawy, jest równa 72π . Zatem promień podstawy tego walca ma długość:
A) 4 B) 8 C) 2 D) 6

Dany jest walec, w którym wysokość jest równa promieniowi podstawy. Objętość tego walca jest równa 27π . Wynika stąd, że promień podstawy tego walca jest równy
A) 9 B) 6 C) 3 D) 2

Pole powierzchni bocznej stożka wynosi 2 9π cm . Tworząca stożka jest 3 razy większa od promienia podstawy. Zatem pole powierzchni podstawy tego stożka jest równe
A) 3π cm 2 B) 6π cm 2 C) D) 2 12π cm

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EF GHIJKL wierzchołki E ,G,L połączono odcinkami (tak jak na rysunku).

Wskaż kąt między wysokością trójkąta EGL i płaszczyzną podstawy tego graniastosłupa.
A) ∡HOL B) ∡OGL C) ∡HLO D) ∡OHL

Ukryj Podobne zadania

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EF GHIJKL wierzchołki E ,G,L połączono odcinkami (tak jak na rysunku).

Wskaż kąt między wysokością trójkąta EGL i krawędzią boczną tego graniastosłupa.
A) ∡HOL B) ∡OGL C) ∡HLO D) ∡OHL

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 4, a przekątna ściany bocznej ma długość 5 (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątna ściany bocznej i przekątna podstawy wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę .

Wtedy wartość cosα jest równa
A) 3 5 B) √- 2-2- 5 C) √- 4-2- 5 D) √ - -43

Przekątna sześcianu ma długość 3. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

A) 54 B) 36 C) 18 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Długość przekątnej sześcianu jest równa 6. Stąd wynika, że pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe
A) 72 B) 48 C) 152 D) 108

Przekątna sześcianu ma długość 8. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

A) 128 B) 64 C) √83 D) 64 3

Jeżeli długość przekątnej sześcianu wynosi 3, to pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe
A) √ -- 18 2 B) 24 C) 18 √ 3- D) 18

Przekątna sześcianu ma długość √ -- 4 3 . Pole powierzchni tego sześcianu jest równe
A) 96 B) √ -- 24 3 C) 192 D) √ -- 16 3

Przekątna sześcianu ma długość √ --- 12 . Pole powierzchni tego sześcianu jest równe
A) √ -- 24 3 B) 24 C) 12 D) √ -- 16 3

Wysokość ściany bocznej opuszczona na krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest 3 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej do pola powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest równy
A) 1 3 B) √ -- 2 3 C) √ -- 6 3 D) 9

Suma długości wszystkich krawędzi czworościanu foremnego jest równa 12 cm. Pole powierzchni całkowitej tego czworościanu jest równe
A) √ -- 3 B) √ -- 9 3 C) 8√ 3- D) 4√ 3-

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, w którym miara kąta ostrego jest równa 30 ∘ . Każda krawędź tego graniastosłupa ma długość równą 2 (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) √ -- 4 3 + 16 B) √ -- 4 2 + 16 C) 18 D) 20

W prostopadłościanie ABCDEF GH mamy: |AB | = 5, |AD | = 4, |AE | = 3 . Który z odcinków AB , BG , GE , EB jest najdłuższy?

A) B) C) D)

Ukryj Podobne zadania

W prostopadłościanie ABCDEF GH mamy: |AB | = 5, |AD | = 3, |AE | = 4 . Który z odcinków AB , BG , GE , EB jest najdłuższy?

A) B) C) D)

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wynika stąd, że cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy
A) √-3 3 B) √-3 2 C) 1 2 D)

Strona 11 z 15