Przekątna sześcianu ma długość 
. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu wynosi
A) 
B) 
C) 
D) 48
/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria
Powierzchnia boczna stożka o promieniu podstawy 6 cm, po rozwinięciu jest wycinkiem koła o kącie 
. Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Dany jest prostopadłościan o wymiarach 
. Jeżeli każdą z najdłuższych krawędzi tego prostopadłościanu wydłużymy o 30%, a każdą z najkrótszych krawędzi skrócimy o 20%, to w wyniku obu tych przekształceń objętość tego prostopadłościanu
A) zwiększy się o 8% B) zwiększy się o 4%
C) zmniejszy się o 8% D) zmniejszy się o 4%
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 
. Objętość tego stożka wyraża się wzorem
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Przekrój osiowy stożka jest równoramiennym trójkątem prostokątnym o przyprostokątnej długości 
. Objętość tego stożka wyraża się wzorem
A) 
B) 
C) 
D) 
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 
, a wysokość ostrosłupa jest równa 6. Wysokość podstawy tego ostrosłupa ma długość
A) 
B) 9 C) 12 D) 
Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 7 i 3. Kąt 
, jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jedną z krawędzi górnej podstawy jest równy 
(zobacz rysunek).
Wysokość graniastosłupa jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej długości 6. Objętość tego stożka jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej długości 8. Objętość tego stożka jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Różnica liczby krawędzi i liczby wierzchołków ostrosłupa jest równa 11. Podstawą tego ostrosłupa jest
A) dziesięciokąt. B) jedenastokąt. C) dwunastokąt. D) trzynastokąt.
Ukryj
Podobne zadania
W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby 
wszystkich wierzchołków do liczby 
wszystkich krawędzi jest równy 
. Podstawą tego ostrosłupa jest
A) kwadrat. B) pięciokąt foremny.
C) sześciokąt foremny. D) siedmiokąt foremny.
W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby 
wszystkich wierzchołków do liczby 
wszystkich krawędzi jest równy 
. Podstawą tego ostrosłupa jest
A) kwadrat. B) pięciokąt foremny.
C) sześciokąt foremny. D) siedmiokąt foremny.
Różnica liczby krawędzi i liczby wierzchołków ostrosłupa jest równa 10. Podstawą tego ostrosłupa jest
A) dziesięciokąt. B) jedenastokąt. C) dwunastokąt. D) trzynastokąt.
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat 
o boku długości 4. Krawędź boczna 
jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).
Pole ściany 
tego ostrosłupa jest równe
A) 20 B) 10 C) 16 D) 12
Ukryj
Podobne zadania
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat 
o boku długości 12. Krawędź boczna 
jest prostopadła do podstawy i ma długość 9 (zobacz rysunek).
Pole ściany 
tego ostrosłupa jest równe
A) 180 B) 108 C) 54 D) 90
Iloczyn długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równy 16. Objętość tego sześcianu jest równa
A) 12 B) 2 C) 
D) 
Graniastosłup o podstawie ośmiokąta ma dokładnie
A) 16 wierzchołków. B) 9 wierzchołków. C) 16 krawędzi. D) 8 krawędzi.
Ukryj
Podobne zadania
Graniastosłup o podstawie dziewięciokąta ma dokładnie
A) 16 wierzchołków. B) 18 wierzchołków. C) 24 krawędzie. D) 18 krawędzi.
W sześcianie 
poprowadzono z wierzchołka 
dwie przekątne sąsiednich ścian, 
oraz 
(zobacz rysunek). Miara kąta 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 
i długości krawędzi przy podstawie równej 4 wynosi
A) 
B) 
C) 
D) 
Objętość stożka wynosi 
. Wysokość stożka jest 9 razy większa od promienia podstawy. Zatem pole powierzchni podstawy tego stożka jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Objętość stożka wynosi 
. Wysokość stożka jest 6 razy większa od promienia podstawy. Zatem pole powierzchni podstawy tego stożka jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem o polu 
. Jeśli przyjmiemy 
, to promień podstawy walca będzie równy około
A) 4 cm B) 2 cm C) 12 cm D) 6 cm
Ukryj
Podobne zadania
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem o polu 
. Jeśli przyjmiemy 
, to promień podstawy walca będzie równy około
A) 3 cm B) 9 cm C) 6 cm D) 12 cm
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem o polu 
. Jeśli przyjmiemy 
, to promień podstawy walca będzie równy około
A) 3 cm B) 12 cm C) 6 cm D) 1 cm
Podstawą graniastosłupa prostego czworokątnego 
jest kwadrat 
o polu 4 (zobacz rysunek). Objętość graniastosłupa jest równa 
. Miara kąta 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Objętość walca, w którym wysokość jest trzykrotnie dłuższa od promienia podstawy, jest równa 
. Zatem promień podstawy tego walca jest ma długość:
A) 4 B) 8 C) 2 D) 6
Ukryj
Podobne zadania
Dany jest walec, w którym wysokość jest równa promieniowi podstawy. Objętość tego walca jest równa 
. Wynika stąd, że promień podstawy tego walca jest równy
A) 9 B) 6 C) 3 D) 2
Objętość walca, w którym wysokość jest trzykrotnie krótsza od promienia podstawy, jest równa 
. Zatem promień podstawy tego walca ma długość:
A) 4 B) 8 C) 2 D) 6
Pole powierzchni bocznej stożka wynosi 
. Tworząca stożka jest 3 razy większa od promienia podstawy. Zatem pole powierzchni podstawy tego stożka jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym 
wierzchołki 
połączono odcinkami (tak jak na rysunku).
Wskaż kąt między wysokością 
trójkąta 
i płaszczyzną podstawy tego graniastosłupa.
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym 
wierzchołki 
połączono odcinkami (tak jak na rysunku).
Wskaż kąt między wysokością 
trójkąta 
i krawędzią boczną tego graniastosłupa.
A) 
B) 
C) 
D) 
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 4, a przekątna ściany bocznej ma długość 5 (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątna ściany bocznej i przekątna podstawy wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę 
.
Wtedy wartość 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
