Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Wyszukiwanie zadań

Przekątna sześcianu ma długość 3. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

PIC

A) 54 B) 36 C) 18 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Przekątna sześcianu ma długość 8. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

PIC

A) 128 B) 64 C) √83 D) 64 3

Jeżeli długość przekątnej sześcianu wynosi 3, to pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe
A) √ -- 18 2 B) 24 C) 18 √ 3- D) 18

Przekątna sześcianu ma długość √ -- 4 3 . Pole powierzchni tego sześcianu jest równe
A) 96 B) √ -- 24 3 C) 192 D) √ -- 16 3

Przekątna sześcianu ma długość √ --- 12 . Pole powierzchni tego sześcianu jest równe
A) √ -- 24 3 B) 24 C) 12 D) √ -- 16 3

Długość przekątnej sześcianu jest równa 6. Stąd wynika, że pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe
A) 72 B) 48 C) 152 D) 108

Wysokość ściany bocznej opuszczona na krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest 3 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej do pola powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest równy
A) 1 3 B) √ -- 2 3 C) √ -- 6 3 D) 9

Suma długości wszystkich krawędzi czworościanu foremnego jest równa 12 cm. Pole powierzchni całkowitej tego czworościanu jest równe
A) √ -- 3 B) √ -- 9 3 C) 8√ 3- D) 4√ 3-

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, w którym miara kąta ostrego jest równa 30 ∘ . Każda krawędź tego graniastosłupa ma długość równą 2 (zobacz rysunek).

PIC

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) √ -- 4 3 + 16 B) √ -- 4 2 + 16 C) 18 D) 20

W prostopadłościanie ABCDEF GH mamy: |AB | = 5, |AD | = 4, |AE | = 3 . Który z odcinków AB , BG , GE , EB jest najdłuższy?

PIC

A) AB B) BG C) GE D) EB

Ukryj Podobne zadania

W prostopadłościanie ABCDEF GH mamy: |AB | = 5, |AD | = 3, |AE | = 4 . Który z odcinków AB , BG , GE , EB jest najdłuższy?

PIC

A) AB B) BG C) GE D) EB

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wynika stąd, że cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy
A) √-3 3 B) √-3 2 C) 1 2 D) 13

Pole powierzchni kuli (w 2 dm ) i objętość tej kuli (w 3 dm ) wyraża ta sama liczba. Zatem promień tej kuli ma długość
A) 3 dm B) 4 dm C) 12 dm D) 4dm 3

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni kuli (w 2 dm ) jest trzy razy większe niż objętość tej kuli (w dm 3 ). Zatem promień tej kuli ma długość
A) 3 dm B) 2 dm C) 1 dm D) 4 3  dm

Pole powierzchni kuli (w 2 dm ) jest 4 razy większe od objętość tej kuli (w dm 3 ). Zatem promień tej kuli ma długość
A) 3 dm B) 4 dm C) 12 dm D) 3dm 4

Jeżeli objętość sześcianu jest równa √ -- 8 8 , to przekątna tego sześcianu jest równa
A) √ -- 3 2 B) √ -- 2 6 C) √ -- 8 3 D) √ -- 6 2

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli objętość sześcianu jest równa √ -- 6 6 , to przekątna tego sześcianu ma długość
A) √ -- 3 2 B) √ -- 2 6 C) 6√ 3- D) 6√ 2-

Jeżeli objętość sześcianu jest równa √ -- 2 2 , to przekątna tego sześcianu ma długość
A) √ -- 3 B) √ -- 3 2 C) √ 6- D) 2

Długość, szerokość i wysokość prostopadłościanu są w stosunku 2 : 1 : 2 . Przekątna prostopadłościanu ma długość 6. Pole podstawy prostopadłościanu jest równe
A) 4 B) 8 C) √ 2- D) 2

Ukryj Podobne zadania

Długość, szerokość i wysokość prostopadłościanu są w stosunku 2 : 1 : 1 . Przekątna prostopadłościanu ma długość 6. Pole podstawy prostopadłościanu jest równe
A) 6 B) 24 C) √ 6- D) 12

Długość, szerokość i wysokość prostopadłościanu są w stosunku 2 : 1 : 3 . Przekątna prostopadłościanu ma długość 14. Pole podstawy prostopadłościanu jest równe
A) 28 B) 14 C) √ 14- D) √ -- 7

Powierzchnię boczną graniastosłupa prawidłowego czworokątnego rozcięto wzdłuż krawędzi bocznej graniastosłupa i rozłożono na płaszczyźnie. Otrzymano w ten sposób prostokąt ABCD , w którym bok BC odpowiada krawędzi rozcięcia (wysokości graniastosłupa). Przekątna AC tego prostokąta ma długość 16 i tworzy z bokiem BC kąt o mierze ∘ 3 0 (zobacz rysunek).

PIC

Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa.
A) 8 B) √ -- 8 3 C) √ -- 2 3 D) 2

Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekątnej długości 12. Objętość tego walca jest zatem równa
A) √ -- 36 π 2 B) √ -- 108π 2 C) 54π D) 1 08π

Ukryj Podobne zadania

Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekątnej długości 16. Objętość tego walca jest zatem równa
A) √ -- 8π 2 B) 256 π C) 72 π D) 256π √ 2-

Na rysunku przedstawiono ostrosłup czworokątny ABCDS , którego podstawą jest kwadrat ABCD , i w którym krawędź SD jest prostopadła do płaszczyzny podstawy (patrz rysunek).

PIC

Które trzy punkty nie są wierzchołkami trójkąta prostokątnego?
A) S,D ,B B) S,B ,C C) S ,A ,C D) A ,B ,D

Liczba wszystkich ścian ostrosłupa prawidłowego jest równa 12. Liczba wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa jest równa
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6, a objętość ostrosłupa wynosi 96. Stosunek wysokości ostrosłupa do długości krawędzi podstawy jest równy
A) 3 4 B) 4 3 C) 1 3 D) 2 9

Ukryj Podobne zadania

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8, a objętość ostrosłupa wynosi 128. Stosunek wysokości ostrosłupa do długości krawędzi podstawy jest równy
A) 3 4 B) 4 3 C) 1 3 D) 2 9

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 9, a objętość ostrosłupa wynosi 81. Stosunek wysokości ostrosłupa do długości krawędzi podstawy jest równy
A) 3 B) 4 3 C) 1 3 D) 1 9

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD . Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa 4. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe 56. Wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka S do krawędzi podstawy AB tego ostrosłupa jest równa
A) 3 B) 5 2 C) 21 2 D) 5

Dany jest sześcian ABCDEF GH . Przekątne AC i BD ściany ABCD sześcianu przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek).

PIC

Tangens kąta, jaki odcinek P H tworzy z płaszczyzną ABCD , jest równy
A) √ - --2 2 B) 1 2 C) 1 D) √ -- 2

Ukryj Podobne zadania

Dany jest sześcian ABCDEF GH . Przekątne AC i BD ściany ABCD sześcianu przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Tangens kąta, jaki odcinek PH tworzy z krawędzią HD , jest równy
A) √ - --2 2 B) 1 2 C) 1 D) √ -- 2

Każdą krawędź graniastosłupa prostego o podstawie będącej sześciokątem skrócono dwukrotnie. W wyniku tej zmiany pole powierzchni graniastosłupa zmniejszyło się o
A) 25% B) 50% C) 75% D) 100%

Ukryj Podobne zadania

Każdą krawędź graniastosłupa prostego o podstawie będącej sześciokątem wydłużono dwukrotnie. W wyniku tej zmiany pole powierzchni graniastosłupa zwiększyło się o
A) 100% B) 300% C) 200% D) 400%

Wysokość walca jest równa promieniowi jego podstaw. Jeśli P oznacza sumę pól podstaw tego walca, zaś B pole jego powierzchni bocznej, to
A) P = 2B B) 2P = B C) 4P = B D) P = B

Ukryj Podobne zadania

Wysokość walca jest dwa razy większa od promienia jego podstaw. Jeśli P oznacza sumę pól podstaw tego walca, zaś B pole jego powierzchni bocznej, to
A) P = 2B B) 2P = B C) 4P = B D) P = B

Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest trójkąt równoboczny o boku 6. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość 8 i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Tangens kąta nachylenia tej ściany bocznej tego ostrosłupa, która jest trójkątem równoramiennym, do płaszczyzny podstawy jest równy
A) √ - 4-33 B) √ - 38-3 C) - 8√-3 3 D) - 8√3- 9

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Wynika stąd, że cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy
A) √ -- --35 35 B) √ -- --34- 34 C) √ - --3 2 D) 13

Strona 12 z 15