Trapez/Czworokąt/Planimetria - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Czworokąt

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez

Wyszukiwanie zadań

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku $O$ , który jest styczny do wszystkich boków trapezu równoramiennego $ABCD$ . Ramiona $AD$ i $BC$ są styczne do tego okręgu odpowiednio w punktach $K$ i $L$ . Kąt wypukły $KOL$ ma miarę $1 50∘$ .

Miara $α$ kąta ostrego tego trapezu jest równa
A) $75∘$ B) $8 0∘$ C) $85∘$ D) $65∘$

Rozwiązanie (1145767)

Dany jest trapez $ABCD$ , w którym przekątna $AC$ jest prostopadła do ramienia $BC$ , $|AD | = |DC |$ oraz $|∡ABC | = 50∘$ (zobacz rysunek).

Stąd wynika, że
A) $β = 100∘$ B) $β = 120∘$ C) $β = 110∘$ D) $β = 130∘$

Rozwiązanie (1230433)

Ukryj

Dany jest trapez $ABCD$ , w którym przekątna $AC$ jest prostopadła do ramienia $BC$ , $|AD | = |DC |$ oraz $|∡ADC | = 100∘$ (zobacz rysunek).

Stąd wynika, że
A) $β = 40∘$ B) $β = 50∘$ C) $β = 60∘$ D) $β = 80∘$

Rozwiązanie (9173861)

Dany jest trapez prostokątny $KLMN$ , którego podstawy mają długości $|KL | = a$ , $|MN | = b$ , $a > b$ . Kąt $KLM$ ma miarę $60∘$ . Długość ramienia $LM$ tego trapezu jest równa

A) $a − b$ B) $2(a − b)$ C) $a + 12b$ D) $a+2b-$

Rozwiązanie (1970587)

Ukryj

Dany jest trapez prostokątny $KLMN$ , którego podstawy mają długości $|KL | = a$ , $|MN | = b$ , $a > b$ . Kąt $KLM$ ma miarę $45∘$ . Długość ramienia $LM$ tego trapezu jest równa

A) $a − b$ B) $√ -- (a− b ) 3$ C) $a+2b-$ D) $√ -- (a − b) 2$

Rozwiązanie (7805802)

Trapez $ABCD$ podzielono przekątną $AC$ na dwa trójkąty. Punkty $O$ i $S$ są środkami okręgów wpisanych w trójkąty $ACD$ i $ABC$ , a odcinek $OS$ przecina przekątną $AC$ w punkcie $K$ (zobacz rysunek). Stosunek długości okręgów o środkach $O$ i $S$ jest równy $3 5$ , a odcinek $OS$ ma długość 24.

Wtedy
A) $|KS | = 18$ B) $|KS | = 12$ C) $|KS | = 16$ D) $|KS | = 15$

Rozwiązanie (2158799)

W trapezie równoramiennym $ABCD$ ( $AB ∥ CD$ ) wysokość $DE$ podzieliła podstawę na odcinki długości $|AE | = 3 cm$ i $|EB | = 7 cm$ . Odcinek łączący środki ramion w tym trapezie ma długość
A) 5 cm B) 7 cm C) 4 cm D) $√ -- 5 2 cm$

Rozwiązanie (2360894)

Ukryj

W trapezie równoramiennym $ABCD$ ( $AB ∥ CD$ ) wysokość $DE$ podzieliła podstawę na odcinki długości $|AE | = 3 cm$ i $|EB | = 8 cm$ . Odcinek łączący środki ramion w tym trapezie ma długość
A) 5 cm B) 7 cm C) 8 cm D) $√ -- 5 2 cm$

Rozwiązanie (3682697)

Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym $∘ 60$ i ramieniu długości $√ -- 2 3$ jest równa
A) $√ -- 3$ B) 3 C) $√ -- 2 3$ D) 2

Rozwiązanie (2450028)

Ukryj

Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym $∘ 30$ i ramieniu długości $√ -- 2 3$ jest równa
A) $√ -- 3$ B) 3 C) $√ -- 2 3$ D) 2

Rozwiązanie (8629162)

Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym $∘ 30$ i ramieniu długości $√ -- 4 2$ jest równa
A) $√ -- 4 2$ B) 2 C) $√ -- 2 2$ D) $√ -- 2$

Rozwiązanie (9501055)

Różnica długości podstaw trapezu równoramiennego o kącie ostrym $∘ 6 0$ i ramieniu długości 12 może być równa
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12

Rozwiązanie (2729515)

Dany jest trapez równoramienny $ABCD$ o podstawach $AB$ i $CD$ . Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie $O$ . Jeśli $|AB | = 30 ,|CD | = 25,|AD | = |BC | = 6$ , to
A) $|BO | = 36$ B) $|BO | = 30$ C) $|BO | = 9,5$ D) $|BO | = 2 4$

Rozwiązanie (2908936)

Ukryj

Dany jest trapez równoramienny o podstawach $AB ,CD$ . Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie $O$ . Jeśli $|AB | = 43,|CD | = 38,|AC | = |BD | = 5$ , to
A) $BO = 38$ B) $BO = 30$ C) $BO = 4 3$ D) $BO = 24$

Rozwiązanie (9327690)

Dany jest trapez równoramienny o podstawach $AB ,CD$ . Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie $O$ . Jeśli $|AB | = 30,|CD | = 25,|AC | = |BD | = 6$ , to
A) $DO = 36$ B) $DO = 3 0$ C) $DO = 9,5$ D) $DO = 2 4$

Rozwiązanie (6035507)

Przekątna trapezu jest jednocześnie dwusieczną kąta ostrego przy dłuższej podstawie trapezu. Ramię trapezu ma długość $p$ , zaś krótsza podstawa długość $a$ . Wobec tego
A) $a < p 2$ B) $a = 1,2p$ C) $a = p$ D) $a = 80%p$

Rozwiązanie (3142265)

Stosunek długości ramion trapezu prostokątnego jest równy 2:1. Miara kąta rozwartego tego trapezu jest równa
A) $150 ∘$ B) $140∘$ C) $12 0∘$ D) $60 ∘$

Rozwiązanie (3766717)

Ukryj

Stosunek długości ramion trapezu prostokątnego jest równy $√ -- 1 : 2$ . Miara kąta rozwartego tego trapezu jest równa
A) $150 ∘$ B) $45∘$ C) $12 0∘$ D) $13 5∘$

Rozwiązanie (9304240)

W trapezie $KLMN$ , w którym $KL ||MN$ , kąt $LKN$ jest prosty (zobacz rysunek) oraz dane są: $|MN | = 3$ , $√ -- |KN | = 4 3$ , $|∡KLM | = 6 0∘$ . Pole tego trapezu jest równe:

A) $√ -- 4+ 2 3$ B) $√ -- 10 3$ C) $√ -- 20 3$ D) $√ -- 24 + 6 3$

Rozwiązanie (3982362)

Ukryj

W trapezie $KLMN$ , w którym $KL ||MN$ , kąt $LKN$ jest prosty (zobacz rysunek) oraz dane są: $|MN | = 3$ , $√ -- |KN | = 4 3$ , $|∡KLM | = 3 0∘$ . Pole tego trapezu jest równe:

A) $√ -- 4+ 2 3$ B) $√ -- 28 3$ C) $√ -- 36 3$ D) $√ -- 24 + 6 3$

Rozwiązanie (9181331)

Pole trapezu prostokątnego $ABCD$ przedstawionego na rysunku, jest równe

A) $√ -- 32(2 + 3 3)$ B) $√ -- 3(2+ 3 3)$ C) $√ -- 3(2 + 3) 2$ D) $√ -- 3(2 + 3)$

Rozwiązanie (8578263)

W trapezie równoramiennym kąt ostry ma miarę $∘ 6 0$ , a podstawy mają długości 12 i 6. Wysokość tego trapezu jest równa
A) $√ -- 3 3$ B) $√ -- 3$ C) $3 2$ D) $√ 3 -3-$

Rozwiązanie (4034745)

Podstawy trapezu równoramiennego $ABCD$ mają długości 8 i 16, a przekątne tego trapezu mają długość 15 (zobacz rysunek).

Wtedy miara $α$ kąta ostrego $BAC$ tego trójkąta spełnia warunek
A) $36∘ < α < 37∘$ B) $53 ∘ < α < 54 ∘$ C) $54∘ < α < 55∘$ D) $35∘ < α < 36∘$

Rozwiązanie (4349025)

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 10 i 16, a kąt rozwarty ma miarę $1 20∘$ . Obwód trapezu jest równy
A) 38 B) 26 C) $√ -- 26 + 6 3$ D) 32

Rozwiązanie (4581908)

Ukryj

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 8 i 10, a kąt rozwarty ma miarę $135∘$ . Obwód trapezu jest równy
A) 24 B) 22 C) $√ -- 18 + 2 3$ D) $√ -- 18 + 2 2$

Rozwiązanie (4888260)

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 5 i 8, a kąt rozwarty ma miarę $150∘$ . Obwód trapezu jest równy
A) 19 B) $√ -- 13 + 3$ C) $13 + 2√ 3-$ D) 16

Rozwiązanie (9147624)

Długość ramienia $BC$ trapezu prostokątnego jest dwa razy większa od różnicy długości jego podstaw. Kąt $ABC$ ma miarę

A) $3 0∘$ B) $45∘$ C) $60 ∘$ D) $75∘$

Rozwiązanie (4878871)

Ukryj

Długość ramienia $AD$ trapezu prostokątnego jest równa różnicy długości jego podstaw. Kąt $ABC$ ma miarę

A) $3 0∘$ B) $45∘$ C) $60 ∘$ D) $75∘$

Rozwiązanie (8220567)

W trapezie miary kątów ostrych są równe $∘ 30$ i $∘ 60$ . Wówczas stosunek długości krótszego ramienia do dłuższego jest równy:
A) $√ - --3 3$ B) $1 3$ C) $√- -2- 2$ D) $1 2$

Rozwiązanie (5273248)

Dany jest trapez równoramienny $KLMN$ , którego podstawy mają długości $|KL | = a$ , $|MN | = b$ , $a > b$ . Kąt $KLM$ ma miarę $60∘$ . Długość ramienia $LM$ tego trapezu jest równa

A) $2(a − b)$ B) $a − b$ C) $a + 12b$ D) $a+2b-$

Rozwiązanie (5486005)

Miary dwóch kątów trapezu równoramiennego pozostają w stosunku $5 : 7$ . Wynika stąd, że największy kąt tego trapezu ma miarę
A) $105 ∘$ B) $15∘$ C) $75 ∘$ D) $125 ∘$

Rozwiązanie (5600228)

W trapezie $ABCD$ ( $AB ∥ CD$ ) dłuższa podstawa ma długość $|AB | = 10 cm$ . Odcinek łączący środki ramion w tym trapezie ma długość 7 cm. Długość krótszej podstawy wynosi
A) 5 cm B) 7 cm C) 4 cm D) $√ -- 5 2 cm$

Rozwiązanie (6037516)

Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równa $40∘$ . Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa
A) $120 ∘$ B) $110∘$ C) $∘ 80$ D) $∘ 70$

Rozwiązanie (6868093)

Ukryj

Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równa $60∘$ . Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa
A) $120 ∘$ B) $150∘$ C) $∘ 80$ D) $∘ 60$

Rozwiązanie (5446070)

Rozwiązanie (8645230)

Strona 1 z 2>

Legalni bukmacherzy