Trapez/Czworokąt/Planimetria - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku , który jest styczny do wszystkich boków trapezu równoramiennego ABCD . Ramiona i są styczne do tego okręgu odpowiednio w punktach i . Kąt wypukły KOL ma miarę 1 50∘ .

Miara kąta ostrego tego trapezu jest równa
A) 75∘ B) 8 0∘ C) 85∘ D) 65∘

Dany jest trapez ABCD , w którym przekątna jest prostopadła do ramienia , |AD | = |DC | oraz |∡ABC | = 50∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Stąd wynika, że
A) β = 100∘ B) β = 120∘ C) β = 110∘ D) β = 130∘

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trapez ABCD , w którym bok jest równoległy do boku . W tym trapezie poprowadzono odcinek równoległy do boku , podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Kąt ma miarę
A) 55∘ B) 5 0∘ C) 45∘ D) 20∘

Dany jest trapez ABCD , w którym przekątna jest prostopadła do ramienia , |AD | = |DC | oraz |∡ADC | = 100∘ (zobacz rysunek).

Stąd wynika, że
A) β = 40∘ B) β = 50∘ C) β = 60∘ D) β = 80∘

Dany jest trapez prostokątny KLMN , którego podstawy mają długości |KL | = a , |MN | = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 60∘ . Długość ramienia tego trapezu jest równa

A) a − b B) 2(a − b) C) a + 12b D) a+2b-

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trapez prostokątny KLMN , którego podstawy mają długości |KL | = a , |MN | = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 45∘ . Długość ramienia tego trapezu jest równa

A) a − b B) √ -- (a− b ) 3 C) a+2b- D) √ -- (a − b) 2

W trapezie prostokątnym podstawy mają długości 9 i 12, a dłuższa przekątna ma długość 13 (zobacz rysunek).

Dłuższe ramię trapezu ma więc długość
A) √ --- 2 14 B) √ --- 34 C) 13 4 D) 3√ 45-

Trapez ABCD podzielono przekątną na dwa trójkąty. Punkty i są środkami okręgów wpisanych w trójkąty ACD i ABC , a odcinek przecina przekątną w punkcie (zobacz rysunek). Stosunek długości okręgów o środkach i jest równy 3 5 , a odcinek ma długość 24.

ZINFO-FIGURE

Wtedy
A) |KS | = 18 B) |KS | = 12 C) |KS | = 16 D) |KS | = 15

W trapezie równoramiennym ABCD ( AB ∥ CD ) wysokość podzieliła podstawę na odcinki długości |AE | = 3 cm i |EB | = 7 cm . Odcinek łączący środki ramion w tym trapezie ma długość
A) 5 cm B) 7 cm C) 4 cm D) √ -- 5 2 cm

Ukryj Podobne zadania

W trapezie równoramiennym ABCD ( AB ∥ CD ) wysokość podzieliła podstawę na odcinki długości |AE | = 3 cm i |EB | = 8 cm . Odcinek łączący środki ramion w tym trapezie ma długość
A) 5 cm B) 7 cm C) 8 cm D) √ -- 5 2 cm

Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym ∘ 60 i ramieniu długości √ -- 2 3 jest równa
A) √ -- 3 B) 3 C) D) 2

Ukryj Podobne zadania

Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym ∘ 30 i ramieniu długości √ -- 4 2 jest równa
A) B) 2 C) √ -- 2 2 D)

Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym ∘ 30 i ramieniu długości √ -- 2 3 jest równa
A) √ -- 3 B) 3 C) D) 2

Różnica długości podstaw trapezu równoramiennego o kącie ostrym ∘ 6 0 i ramieniu długości 12 może być równa
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12

Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach i . Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie . Jeśli |AB | = 30 ,|CD | = 25,|AD | = |BC | = 6 , to
A) |BO | = 36 B) |BO | = 30 C) |BO | = 9,5 D) |BO | = 2 4

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trapez równoramienny o podstawach AB ,CD . Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie . Jeśli |AB | = 30,|CD | = 25,|AC | = |BD | = 6 , to
A) DO = 36 B) DO = 3 0 C) DO = 9,5 D) DO = 2 4

Dany jest trapez równoramienny o podstawach AB ,CD . Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie . Jeśli |AB | = 43,|CD | = 38,|AC | = |BD | = 5 , to
A) BO = 38 B) BO = 30 C) BO = 4 3 D) BO = 24

Przekątna trapezu jest jednocześnie dwusieczną kąta ostrego przy dłuższej podstawie trapezu. Ramię trapezu ma długość , zaś krótsza podstawa długość . Wobec tego
A) a < p 2 B) a = 1,2p C) a = p D) a = 80%p

Podstawy trapezu prostokątnego ABCD mają długości: |AB | = 8 oraz |CD | = 5 . Wysokość tego trapezu ma długość √ -- 3 .

ZINFO-FIGURE

Miara kąta ostrego ABC jest równa
A) 15∘ B) 3 0∘ C) 45∘ D) 60∘

Stosunek długości ramion trapezu prostokątnego jest równy 2:1. Miara kąta rozwartego tego trapezu jest równa
A) 150 ∘ B) 140∘ C) 12 0∘ D) 60 ∘

Ukryj Podobne zadania

Stosunek długości ramion trapezu prostokątnego jest równy √ -- 1 : 2 . Miara kąta rozwartego tego trapezu jest równa
A) 150 ∘ B) 45∘ C) 12 0∘ D) 13 5∘

W trapezie KLMN , w którym KL ||MN , kąt LKN jest prosty (zobacz rysunek) oraz dane są: |MN | = 3 , √ -- |KN | = 4 3 , |∡KLM | = 6 0∘ . Pole tego trapezu jest równe:

A) √ -- 4+ 2 3 B) √ -- 10 3 C) √ -- 20 3 D) √ -- 24 + 6 3

Ukryj Podobne zadania

W trapezie KLMN , w którym KL ||MN , kąt LKN jest prosty (zobacz rysunek) oraz dane są: |MN | = 3 , √ -- |KN | = 4 3 , |∡KLM | = 3 0∘ . Pole tego trapezu jest równe:

A) √ -- 4+ 2 3 B) √ -- 28 3 C) √ -- 36 3 D) √ -- 24 + 6 3

Pole trapezu prostokątnego ABCD przedstawionego na rysunku, jest równe

A) √ -- 32(2 + 3 3) B) √ -- 3(2+ 3 3) C) √ -- 3(2 + 3) 2 D)

W trapezie równoramiennym kąt ostry ma miarę ∘ 6 0 , a podstawy mają długości 12 i 6. Wysokość tego trapezu jest równa
A) √ -- 3 3 B) C) 3 2 D) √ 3 -3-

Na rysunku przedstawiono trapez ABCD o podstawach i , w którym |AB | = 12 i |CD | = 8 .

Dokończ zdanie. Wybierz dwie odpowiedzi, tak aby dla każdej z nich dokończenie poniższego zdania było prawdziwe.
Pola trójkątów utworzonych przez przekątne trapezu i jego boki spełniają równość
A) PAED = PBEC B) PABE = 2PCDE C) 2PABD = 5PAED

D) PABE = 3PBEC E) 2PABE = 3PCDE F) P = 2P BEC CDE

Podstawy trapezu równoramiennego ABCD mają długości 8 i 16, a przekątne tego trapezu mają długość 15 (zobacz rysunek).

Wtedy miara kąta ostrego BAC tego trójkąta spełnia warunek
A) 36∘ < α < 37∘ B) 53 ∘ < α < 54 ∘ C) 54∘ < α < 55∘ D) 35∘ < α < 36∘

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 10 i 16, a kąt rozwarty ma miarę 1 20∘ . Obwód trapezu jest równy
A) 38 B) 26 C) √ -- 26 + 6 3 D) 32

Ukryj Podobne zadania

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 8 i 10, a kąt rozwarty ma miarę 135∘ . Obwód trapezu jest równy
A) 24 B) 22 C) √ -- 18 + 2 3 D) √ -- 18 + 2 2

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 5 i 8, a kąt rozwarty ma miarę 150∘ . Obwód trapezu jest równy
A) 19 B) √ -- 13 + 3 C) 13 + 2√ 3- D) 16

Przekątna trapezu równoramiennego ABCD jest prostopadła do ramienia oraz tworzy z ramieniem kąt ostry . Wysokość trapezu opuszczona z wierzchołka i ramię przecinają się pod kątem ostrym o mierze 40 ∘ (zobacz rysunek).

Wtedy kąt ma miarę
A) 15∘ B) 2 0∘ C) 10∘ D) 25∘

Długość ramienia trapezu prostokątnego jest dwa razy większa od różnicy długości jego podstaw. Kąt ABC ma miarę

A) 3 0∘ B) 45∘ C) 60 ∘ D) 75∘

Ukryj Podobne zadania

Długość ramienia trapezu prostokątnego jest równa różnicy długości jego podstaw. Kąt ABC ma miarę

A) 3 0∘ B) 45∘ C) 60 ∘ D) 75∘

W trapezie miary kątów ostrych są równe ∘ 30 i ∘ 60 . Wówczas stosunek długości krótszego ramienia do dłuższego jest równy:
A) √ - --3 3 B) 1 3 C) √- -2- 2 D) 1 2

Strona 1 z 3