Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1 (poziom ), strona 102

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej 2 f(x) = − 2x − 8x + 6 jest prosta o równaniu
A) y = 2 B) y = − 2 C) x = 2 D) x = − 2

Trzywyrazowy ciąg (− 1,2,x) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg (− 1,2,y ) jest geometryczny. Liczby oraz spełniają warunki
A) x > 0 i y > 0 B) x > 0 i y < 0 C) x < 0 i y > 0 D) x < 0 i y < 0

Liczba lo g24 + 2 lo g31 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 4

Kąt jest ostry i 3 sin α = 4 . Wartość wyrażenia 2 2 − co s α jest równa
A) 2156 B) C) 1176 D) 31 16

Buty, które kosztowały 220 złotych, przeceniono i sprzedano za 176 złotych. O ile procent obniżono cenę butów?
A) 80 B) 20 C) 22 D) 44

Liczby 6,2x + 4,x + 26 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Oblicz różnicę tego ciągu.

Miejsce zerowe funkcji liniowej f (x) = x + 3m jest większe od 2 dla każdej liczby spełniającej warunek
A) m < − 23 B) − 23 < m < 13 C) 1 < m < 1 3 D) m > 1

Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7 ,8 ,9,10,11,12,1 3,14,15} wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba oznacza prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 4. Wówczas
A) p < 1 5 B) p = 1 5 C) 1 p = 4 D) 1 p > 4

Rozwiąż równanie 3 2 8x + 8x − 3x − 3 = 0 .

Liczba ( 5 1)2 7 4 ⋅7 4 3 jest równa
A) 5 73 B) C) 3 72 D) 7103

Liczba lo g927 + log 93 jest równa
A) 81 B) 9 C) 4 D) 2

Samochód przebył w pewnym czasie 210 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 10 km/h większą, to czas przejazdu skróciłby się o pół godziny. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał ten samochód.

Dany jest trapez, w którym podstawy mają długość 4 cm i 10 cm oraz ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 30∘ i 45 ∘ . Oblicz wysokość tego trapezu.

Dany jest prostopadłościan ABCDEF GH , w którym podstawy ABCD i EF GH są kwadratami o boku długości 6. Przekątna tego prostopadłościanu tworzy z przekątną ściany bocznej ADHE kąt o mierze 30 ∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Przekątna tego prostopadłościanu ma długość równą
A) √ -- 4 3 B) √ -- 6 3 C) 12 D) 12√ 2-

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 8, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy (− 21 6) . Iloraz tego ciągu jest równy
A) − 2234 B) − 3 C) − 9 D) − 27

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez 15, jeśli wiadomo, że jest ona podzielna przez 18.

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 3, a długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta jest równa √ -- 3 . Zatem
A) α = 60∘ B) α ∈ (40∘,6 0∘) C) α ∈ (30∘,4 0∘) D) α = 30∘

Suma √ --- 3 2log 10+ lo g10 jest równa
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

Okrąg o środku w punkcie S 1 jest określony równaniem (x − 6)2 + (y + 1)2 = 1 6 . Okrąg ma środek w punkcie S 2 takim, że −→ S 1S2 = [− 4,4] . Promienie tych okręgów są sobie równe. Figura składa się z dwóch okręgów: oraz . Punkty i są punktami przecięcia ﬁgury z tą z jej osi symetrii, która jest prostą o dodatnim współczynniku kierunkowym. Wyznacz punkt , leżący na jednej z osi symetrii ﬁgury , taki, że pole trójkąta MNK jest równe 40.

W trójkącie MKC bok ma długość 24. Prosta równoległa do boku przecina boki i – odpowiednio – w punktach oraz takich, że |AB | = 6 i |AC | = 3 (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Długość odcinka jest równa
A) 18 B) 15 C) 9 D) 12

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia