Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Na przekątnej BD kwadratu ABCD o boku długości 4 zbudowano trójkąt równoboczny BED .


PIC


Pole trójkąta BED jest równe
A)  √ -- 2 6 B)  √ -- 4 6 C) 8√ 3- D) 16√ 3-

Każdy bok kwadratu ABCD podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano ośmiokąt (rysunek).


PIC


Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Ośmiokąt jest foremny.
B) Wszystkie boki ośmiokąta mają taką samą długość.
C) Każdy kąt wewnętrzny ośmiokąta ma miarę  ∘ 1 35 .
D) Obwód ośmiokąta jest większy od obwodu kwadratu ABCD .

Kwadrat o boku a przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej figury jest równe polu kwadratu.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ułożonej figury jest większy o 1,5a od obwodu kwadratu.PF
Obwód ułożonej figury jest równy 5a . PF
*Ukryj

Kwadrat o boku a przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające trójkąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej figury jest równe polu kwadratu.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ułożonej figury jest większy o mniej niż a od obwodu kwadratu.PF
Obwód ułożonej figury jest równy  √ -- 2 2a . PF

Punkty K , L i M są środkami boków AD , DC i BC kwadratu ABCD (rysunek).


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta ABM stanowi 1 8 pola kwadratu ABCD . PF
Pole czworokąta AMLK stanowi połowę pola kwadratu ABCD .PF

Przekątna kwadratu K ma długość 2, a obwód kwadratu M ma długość 16. Skala podobieństwa kwadratu K do kwadratu M jest równa:
A) √ - --2 4 B)  -- √ 2 C) 4 D)  √ -- 2 2

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy √ -- 5 . Bok kwadratu jest równy
A) √ --- 10 B) √-- -10- 2 C) √ -- 5 D) √-5 2

*Ukryj

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 8. Długość boku tego kwadratu jest równa
A)  √ -- 4 2 B)  √ -- 2 2 C)  √ -- 8 2 D) 8

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy √ -- 6 . Bok kwadratu jest równy
A)  √ -- 2 3 B)  √ -- 2 6 C) √ -- 3 D) 3

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 6. Długość boku tego kwadratu jest równa
A)  √ -- 3 2 B)  √ -- 6 2 C) 12 D) 6

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa
A)  √ -- 4 2 B)  √ -- 2 2 C) 8 D) 4

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy 4. Bok kwadratu jest równy
A)  √ -- 2 2 B) √ -- 2 C) √ - --2 2 D)  √ -- 4 2

W kwadracie ABCD połączono środki boków otrzymując kwadrat P QRS .


PIC


Kwadrat PQRS jest podobny do kwadratu ABCD w skali
A) √ -- 2 B) 2 C) 1 2 D) √ 2 -2-

*Ukryj

W kwadracie ABCD połączono środki boków otrzymując kwadrat P QRS .


PIC


Kwadrat ABCD jest podobny do kwadratu PQRS w skali
A) √ -- 2 B) 2 C) 1 2 D) √ 2 -2-

Na boku AD kwadratu ABCD zbudowano trójkąt równoboczny AED . Punkt K jest środkiem odcinka AB , a punkt L środkiem odcinka AE .


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 75∘ B) 6 0∘ C) 80∘ D) 65∘

Stosunek pól kół wpisanego i opisanego na kwadracie o boku długości a jest równy:
A) 1 2 B) √ -- 2 C) 1 4 D) √1- 2

*Ukryj

Stosunek pola kwadratu wpisanego w okrąg do pola kwadratu opisanego na tym okręgu wynosi
A) 14 B) √1- 2 C) 12 D) -1-- 2√ 2

Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat do pola koła opisanego na tym kwadracie jest równy:
A) 12 B) 14 C) √1- 2 D) -1-- 2√ 2

Każdy bok pięciokąta foremnego ABCDE podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano dziesięciokąt (rysunek).


PIC


Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Dziesięciokąt jest foremny.
B) Wszystkie boki dziesięciokąta mają taką samą długość.
C) Każdy kąt wewnętrzny dziesięciokąta ma miarę  ∘ 1 40 .
D) Obwód dziesięciokąta jest mniejszy od obwodu pięciokąta ABCDE .

Punkty E i F są środkami boków BC i CD kwadratu ABCD (rysunek).


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta FEC stanowi 1 8 pola kwadratu ABCD . PF
Pole czworokąta DBEF stanowi 3 8 pola kwadratu ABCD .PF
*Ukryj

Punkty A i B są środkami boków kwadratu o polu  2 36a .


PIC


Suma pól zacieniowanych części kwadratu jest równa
A) 2,25a 2 B) 4,5a2 C) 9a2 D) 18a2

Bok kwadratu ma długość  √ -- 5 + 3 2 . Przekątna kwadratu ma długość A/B.
A)  √ -- 6 + 5 2 B) 11
Pole kwadratu jest równe C/D.
C)  √ -- 43 + 15 2 D)  √ -- 43 + 30 2

Z kwadratowego kartonika odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano ośmiokąt foremny o bokach długości 4.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kartonik był kwadratem o boku 12. PF
Suma pól odciętych naroży jest równa 16.PF
*Ukryj

Z kwadratowego kartonika o boku długości  √ -- 4 2+ 8 odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano ośmiokąt foremny.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Bok ośmiokąta ma długość  √ -- 4 2 . PF
Suma pól odciętych naroży jest równa 24.PF

Kwadrat ABCD podzielono na 16 identycznych kwadratów (zobacz rysunek).


PIC


Jakim procentem pola kwadratu P QRD jest pole trójkąta KLM ?
A) 650% B) 600% C) 550% D) 500%

Kwadrat o boku a przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II – jeden z prostokątów nałożono na drugi prostokąt.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ułożonej figury jest dwa razy większy od obwodu kwadratu.PF
Pole ułożonej figury jest równe 3 2 4a . PF

Punkt E jest środkiem boku CD kwadratu ABCD .


PIC


Długość odcinka AE jest równa
A)  √ -- 5 3 B)  √ -- 3 5 C) √ 42- D) 6√ 2-