Na przekątnej kwadratu
o boku długości 4 zbudowano trójkąt równoboczny
.
Pole trójkąta jest równe
A) B)
C)
D)
Na przekątnej kwadratu
o boku długości 4 zbudowano trójkąt równoboczny
.
Pole trójkąta jest równe
A) B)
C)
D)
Każdy bok kwadratu podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano ośmiokąt (rysunek).
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Ośmiokąt jest foremny.
B) Wszystkie boki ośmiokąta mają taką samą długość.
C) Każdy kąt wewnętrzny ośmiokąta ma miarę .
D) Obwód ośmiokąta jest większy od obwodu kwadratu .
Kwadrat o boku przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej figury jest równe polu kwadratu.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Obwód ułożonej figury jest większy o ![]() | P | F |
Obwód ułożonej figury jest równy ![]() | P | F |
Kwadrat o boku przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające trójkąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej figury jest równe polu kwadratu.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Obwód ułożonej figury jest większy o mniej niż ![]() | P | F |
Obwód ułożonej figury jest równy ![]() | P | F |
Punkty ,
i
są środkami boków
,
i
kwadratu
(rysunek).
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Pole trójkąta ![]() ![]() ![]() | P | F |
Pole czworokąta ![]() ![]() | P | F |
Przekątna kwadratu ma długość 2, a obwód kwadratu
ma długość 16. Skala podobieństwa kwadratu
do kwadratu
jest równa:
A) B)
C) 4 D)
Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy . Bok kwadratu jest równy
A) B)
C)
D)
Okrąg opisany na kwadracie ma promień 8. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) B)
C)
D) 8
Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy . Bok kwadratu jest równy
A) B)
C)
D) 3
Okrąg opisany na kwadracie ma promień 6. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) B)
C) 12 D) 6
Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) B)
C) 8 D) 4
Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy 4. Bok kwadratu jest równy
A) B)
C)
D)
Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat , kwadrat
i prostokąt
, oraz podano ich wymiary.
Czy z figur ,
,
można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat
o polu
? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.
Tak | Nie |
ponieważ | |
A) | suma obwodów figur ![]() ![]() ![]() |
B) | suma pól figur ![]() ![]() ![]() ![]() |
C) | suma długości dowolnych boków figur ![]() ![]() ![]() |
W kwadracie połączono środki boków otrzymując kwadrat
.
Kwadrat jest podobny do kwadratu
w skali
A) B) 2 C)
D)
W kwadracie połączono środki boków otrzymując kwadrat
.
Kwadrat jest podobny do kwadratu
w skali
A) B) 2 C)
D)
Na boku kwadratu
zbudowano trójkąt równoboczny
. Punkt
jest środkiem odcinka
, a punkt
środkiem odcinka
.
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
Stosunek pól kół wpisanego i opisanego na kwadracie o boku długości jest równy:
A) B)
C)
D)
Stosunek pola kwadratu wpisanego w okrąg do pola kwadratu opisanego na tym okręgu wynosi
A) B)
C)
D)
Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat do pola koła opisanego na tym kwadracie jest równy:
A) B)
C)
D)
Każdy bok pięciokąta foremnego podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano dziesięciokąt (rysunek).
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Dziesięciokąt jest foremny.
B) Wszystkie boki dziesięciokąta mają taką samą długość.
C) Każdy kąt wewnętrzny dziesięciokąta ma miarę .
D) Obwód dziesięciokąta jest mniejszy od obwodu pięciokąta .
Punkty i
są środkami boków
i
kwadratu
(rysunek).
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Pole trójkąta ![]() ![]() ![]() | P | F |
Pole czworokąta ![]() ![]() ![]() | P | F |
Punkty i
są środkami boków kwadratu o polu
.
Suma pól zacieniowanych części kwadratu jest równa
A) B)
C)
D)
Na boku kwadratu
(na zewnątrz) zbudowano trójkąt równoboczny
(zobacz rysunek).
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
Bok kwadratu ma długość . Przekątna kwadratu ma długość A/B.
A) B) 11
Pole kwadratu jest równe C/D.
C) D)
Z kwadratowego kartonika odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano ośmiokąt foremny o bokach długości 4.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Kartonik był kwadratem o boku 12. | P | F |
Suma pól odciętych naroży jest równa 16. | P | F |
Z kwadratowego kartonika o boku długości odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano ośmiokąt foremny.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Bok ośmiokąta ma długość ![]() | P | F |
Suma pól odciętych naroży jest równa 24. | P | F |
Z kwadratowego kartonika odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano ośmiokąt foremny o bokach długości 2.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Kartonik był kwadratem o polu 36. | P | F |
Suma pól odciętych naroży jest równa 8. | P | F |
Kwadrat podzielono na 16 identycznych kwadratów (zobacz rysunek).
Jakim procentem pola kwadratu jest pole trójkąta
?
A) 650% B) 600% C) 550% D) 500%
Kwadrat o boku przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II – jeden z prostokątów nałożono na drugi prostokąt.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Obwód ułożonej figury jest dwa razy większy od obwodu kwadratu. | P | F |
Pole ułożonej figury jest równe ![]() | P | F |
Punkt jest środkiem boku
kwadratu
.
Długość odcinka jest równa
A) B)
C)
D)