Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Kwadrat

Wyszukiwanie zadań

Na rysunku przedstawiono kwadraty ABCD , EAOD i BF CO . Punkt O jest punktem przecięcia przekątnych kwadratu ABCD .

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole kwadratu ABCD jest równe sumie pól kwadratów EAOD i BF CO . PF
Obwód kwadratu ABCD jest równy sumie długości wszystkich przekątnych kwadratów EAOD i BF CO . PF

Na przekątnej BD kwadratu ABCD o boku długości 4 zbudowano trójkąt równoboczny BED .

ZINFO-FIGURE

Pole trójkąta BED jest równe
A) √ -- 2 6 B) √ -- 4 6 C) 8√ 3- D) 16√ 3-

Każdy bok kwadratu ABCD podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano ośmiokąt (rysunek).

PIC

Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Ośmiokąt jest foremny.
B) Wszystkie boki ośmiokąta mają taką samą długość.
C) Każdy kąt wewnętrzny ośmiokąta ma miarę ∘ 1 35 .
D) Obwód ośmiokąta jest większy od obwodu kwadratu ABCD .

Kwadrat o boku a przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej figury jest równe polu kwadratu.

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ułożonej figury jest większy o 1,5a od obwodu kwadratu.PF
Obwód ułożonej figury jest równy 5a . PF
Ukryj Podobne zadania

Kwadrat o boku a przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające trójkąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej figury jest równe polu kwadratu.

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ułożonej figury jest większy o mniej niż a od obwodu kwadratu.PF
Obwód ułożonej figury jest równy √ -- 2 2a . PF

Punkty K , L i M są środkami boków AD , DC i BC kwadratu ABCD (rysunek).

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta ABM stanowi 1 8 pola kwadratu ABCD . PF
Pole czworokąta AMLK stanowi połowę pola kwadratu ABCD .PF

Przekątna kwadratu K ma długość 2, a obwód kwadratu M ma długość 16. Skala podobieństwa kwadratu K do kwadratu M jest równa:
A) √ - --2 4 B) -- √ 2 C) 4 D) √ -- 2 2

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy √ -- 5 . Bok kwadratu jest równy
A) √ --- 10 B) √-- -10- 2 C) √ -- 5 D) √-5 2

Ukryj Podobne zadania

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 8. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) √ -- 4 2 B) √ -- 2 2 C) √ -- 8 2 D) 8

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy √ -- 6 . Bok kwadratu jest równy
A) √ -- 2 3 B) √ -- 2 6 C) √ -- 3 D) 3

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 6. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) √ -- 3 2 B) √ -- 6 2 C) 12 D) 6

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) √ -- 4 2 B) √ -- 2 2 C) 8 D) 4

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy 4. Bok kwadratu jest równy
A) √ -- 2 2 B) √ -- 2 C) √ - --2 2 D) √ -- 4 2

Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat F1 , kwadrat F2 i prostokąt F3 , oraz podano ich wymiary.

ZINFO-FIGURE

Czy z figur F1 , F 2 , F3 można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat K o polu 4 9 cm 2 ? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

TakNie
ponieważ
A) suma obwodów figur F 2 i F3 jest równa obwodowi kwadratu K .
B) suma pól figur F1 , F2 i F3 jest równa 49 cm 2 .
C) suma długości dowolnych boków figur F1 , F 2 i F3 nie jest równa 7 cm.
Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat F1 , prostokąt F2 i prostokąt F3 , oraz podano ich wymiary.

ZINFO-FIGURE

Czy z figur F1 , F 2 , F3 można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat K o obwodzie 28 cm? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

TakNie
ponieważ
A) suma obwodów figur F 2 i F3 jest równa obwodowi kwadratu K .
B) suma pól figur F1 , F2 i F3 nie jest równa 4 9 cm 2 .
C) suma długości dowolnych boków figur F1 , F 2 i F3 nie jest równa 7 cm.

W kwadracie ABCD połączono środki boków otrzymując kwadrat P QRS .

PIC

Kwadrat PQRS jest podobny do kwadratu ABCD w skali
A) √ -- 2 B) 2 C) 1 2 D) √ 2 -2-

Ukryj Podobne zadania

W kwadracie ABCD połączono środki boków otrzymując kwadrat P QRS .

PIC

Kwadrat ABCD jest podobny do kwadratu PQRS w skali
A) √ -- 2 B) 2 C) 1 2 D) √ 2 -2-

Na boku AD kwadratu ABCD zbudowano trójkąt równoboczny AED . Punkt K jest środkiem odcinka AB , a punkt L środkiem odcinka AE .

PIC

Miara kąta α jest równa
A) 75∘ B) 6 0∘ C) 80∘ D) 65∘

Stosunek pól kół wpisanego i opisanego na kwadracie o boku długości a jest równy:
A) 1 2 B) √ -- 2 C) 1 4 D) √1- 2

Ukryj Podobne zadania

Stosunek pola kwadratu wpisanego w okrąg do pola kwadratu opisanego na tym okręgu wynosi
A) 14 B) √1- 2 C) 12 D) -1-- 2√ 2

Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat do pola koła opisanego na tym kwadracie jest równy:
A) 12 B) 14 C) √1- 2 D) -1-- 2√ 2

Każdy bok pięciokąta foremnego ABCDE podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano dziesięciokąt (rysunek).

PIC

Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Dziesięciokąt jest foremny.
B) Wszystkie boki dziesięciokąta mają taką samą długość.
C) Każdy kąt wewnętrzny dziesięciokąta ma miarę ∘ 1 40 .
D) Obwód dziesięciokąta jest mniejszy od obwodu pięciokąta ABCDE .

Punkty E i F są środkami boków BC i CD kwadratu ABCD (rysunek).

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta FEC stanowi 1 8 pola kwadratu ABCD . PF
Pole czworokąta DBEF stanowi 3 8 pola kwadratu ABCD .PF
Ukryj Podobne zadania

Punkty A i B są środkami boków kwadratu o polu 2 36a .

PIC

Suma pól zacieniowanych części kwadratu jest równa
A) 2,25a 2 B) 4,5a2 C) 9a2 D) 18a2

Na boku BC kwadratu ABCD (na zewnątrz) zbudowano trójkąt równoboczny BEC (zobacz rysunek).

PIC

Miara kąta DEC jest równa
A) 10∘ B) 2 0∘ C) 15∘ D) 30∘

Bok kwadratu ma długość √ -- 5 + 3 2 . Przekątna kwadratu ma długość A/B.
A) √ -- 6 + 5 2 B) 11
Pole kwadratu jest równe C/D.
C) √ -- 43 + 15 2 D) √ -- 43 + 30 2

Z kwadratowego kartonika odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano ośmiokąt foremny o bokach długości 4.

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kartonik był kwadratem o boku 12. PF
Suma pól odciętych naroży jest równa 16.PF
Ukryj Podobne zadania

Z kwadratowego kartonika o boku długości √ -- 4 2+ 8 odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano ośmiokąt foremny.

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Bok ośmiokąta ma długość √ -- 4 2 . PF
Suma pól odciętych naroży jest równa 24.PF

Z kwadratowego kartonika odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano ośmiokąt foremny o bokach długości 2.

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kartonik był kwadratem o polu 36. PF
Suma pól odciętych naroży jest równa 8.PF

Kwadrat ABCD podzielono na 16 identycznych kwadratów (zobacz rysunek).

PIC

Jakim procentem pola kwadratu P QRD jest pole trójkąta KLM ?
A) 650% B) 600% C) 550% D) 500%

Na rysunku przedstawiono kwadrat podzielony na 6 jednakowych prostokątów. Obwód każdego z tych prostokątów jest równy 28.

ZINFO-FIGURE

Obwód kwadratu jest równy
A) 48 B) 84 C) 96 D) 144

Kwadrat o boku a przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II – jeden z prostokątów nałożono na drugi prostokąt.

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ułożonej figury jest dwa razy większy od obwodu kwadratu.PF
Pole ułożonej figury jest równe 3 2 4a . PF

Punkt E jest środkiem boku CD kwadratu ABCD .

PIC

Długość odcinka AE jest równa
A) √ -- 5 3 B) √ -- 3 5 C) √ 42- D) 6√ 2-