Kwadrat/Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Kwadrat

Na przekątnej kwadratu ABCD o boku długości 4 zbudowano trójkąt równoboczny BED .

Pole trójkąta BED jest równe
A) √ -- 2 6 B) √ -- 4 6 C) 8√ 3- D) 16√ 3-

Każdy bok kwadratu ABCD podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano ośmiokąt (rysunek).

Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Ośmiokąt jest foremny.
B) Wszystkie boki ośmiokąta mają taką samą długość.
C) Każdy kąt wewnętrzny ośmiokąta ma miarę ∘ 1 35 .
D) Obwód ośmiokąta jest większy od obwodu kwadratu ABCD .

Kwadrat o boku przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono ﬁgurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej ﬁgury jest równe polu kwadratu.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ułożonej ﬁgury jest większy o od obwodu kwadratu.	P	F
Obwód ułożonej ﬁgury jest równy .	P	F

Ukryj Podobne zadania

Kwadrat o boku przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające trójkąty, z których ułożono ﬁgurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej ﬁgury jest równe polu kwadratu.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ułożonej ﬁgury jest większy o mniej niż od obwodu kwadratu.	P	F
Obwód ułożonej ﬁgury jest równy .	P	F

Punkty , i są środkami boków , i kwadratu ABCD (rysunek).

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta stanowi pola kwadratu .	P	F
Pole czworokąta stanowi połowę pola kwadratu .	P	F

Przekątna kwadratu ma długość 2, a obwód kwadratu ma długość 16. Skala podobieństwa kwadratu do kwadratu jest równa:
A) √ - --2 4 B) -- √ 2 C) 4 D) √ -- 2 2

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy √ -- 5 . Bok kwadratu jest równy
A) √ --- 10 B) √-- -10- 2 C) D) √-5 2

Ukryj Podobne zadania

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 8. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) √ -- 4 2 B) √ -- 2 2 C) √ -- 8 2 D) 8

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy √ -- 6 . Bok kwadratu jest równy
A) √ -- 2 3 B) √ -- 2 6 C) √ -- 3 D) 3

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 6. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) √ -- 3 2 B) √ -- 6 2 C) 12 D) 6

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) √ -- 4 2 B) √ -- 2 2 C) 8 D) 4

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy 4. Bok kwadratu jest równy
A) √ -- 2 2 B) C) √ - --2 2 D) √ -- 4 2

Na rysunku przedstawiono trzy ﬁgury: kwadrat , kwadrat i prostokąt , oraz podano ich wymiary.

ZINFO-FIGURE

Czy z ﬁgur , F 2 , można ułożyć, bez rozcinania tych ﬁgur, kwadrat o polu 4 9 cm 2 ? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	suma obwodów ﬁgur i jest równa obwodowi kwadratu .
B)	suma pól ﬁgur , i jest równa .
C)	suma długości dowolnych boków ﬁgur , i nie jest równa 7 cm.

W kwadracie ABCD połączono środki boków otrzymując kwadrat P QRS .

Kwadrat PQRS jest podobny do kwadratu ABCD w skali
A) √ -- 2 B) 2 C) 1 2 D) √ 2 -2-

Ukryj Podobne zadania

W kwadracie ABCD połączono środki boków otrzymując kwadrat P QRS .

Kwadrat ABCD jest podobny do kwadratu PQRS w skali
A) √ -- 2 B) 2 C) 1 2 D) √ 2 -2-

Na boku kwadratu ABCD zbudowano trójkąt równoboczny AED . Punkt jest środkiem odcinka , a punkt środkiem odcinka .

Miara kąta jest równa
A) 75∘ B) 6 0∘ C) 80∘ D) 65∘

Stosunek pól kół wpisanego i opisanego na kwadracie o boku długości jest równy:
A) 1 2 B) √ -- 2 C) 1 4 D) √1- 2

Ukryj Podobne zadania

Stosunek pola kwadratu wpisanego w okrąg do pola kwadratu opisanego na tym okręgu wynosi
A) B) √1- 2 C) D) -1-- 2√ 2

Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat do pola koła opisanego na tym kwadracie jest równy:
A) B) C) √1- 2 D) -1-- 2√ 2

Każdy bok pięciokąta foremnego ABCDE podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano dziesięciokąt (rysunek).

Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Dziesięciokąt jest foremny.
B) Wszystkie boki dziesięciokąta mają taką samą długość.
C) Każdy kąt wewnętrzny dziesięciokąta ma miarę ∘ 1 40 .
D) Obwód dziesięciokąta jest mniejszy od obwodu pięciokąta ABCDE .

Punkty i są środkami boków i kwadratu ABCD (rysunek).

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta stanowi pola kwadratu .	P	F
Pole czworokąta stanowi pola kwadratu .	P	F

Ukryj Podobne zadania

Punkty i są środkami boków kwadratu o polu 2 36a .

Suma pól zacieniowanych części kwadratu jest równa
A) 2,25a 2 B) 4,5a2 C) 9a2 D) 18a2

Na boku kwadratu ABCD (na zewnątrz) zbudowano trójkąt równoboczny BEC (zobacz rysunek).

Miara kąta DEC jest równa
A) 10∘ B) 2 0∘ C) 15∘ D) 30∘

Bok kwadratu ma długość √ -- 5 + 3 2 . Przekątna kwadratu ma długość A/B.
A) √ -- 6 + 5 2 B) 11
Pole kwadratu jest równe C/D.
C) √ -- 43 + 15 2 D) √ -- 43 + 30 2

Z kwadratowego kartonika odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano ośmiokąt foremny o bokach długości 4.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kartonik był kwadratem o boku 12.	P	F
Suma pól odciętych naroży jest równa 16.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Z kwadratowego kartonika o boku długości √ -- 4 2+ 8 odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano ośmiokąt foremny.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Bok ośmiokąta ma długość .	P	F
Suma pól odciętych naroży jest równa 24.	P	F

Z kwadratowego kartonika odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano ośmiokąt foremny o bokach długości 2.

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kartonik był kwadratem o polu 36.	P	F
Suma pól odciętych naroży jest równa 8.	P	F

Kwadrat ABCD podzielono na 16 identycznych kwadratów (zobacz rysunek).

Jakim procentem pola kwadratu P QRD jest pole trójkąta KLM ?
A) 650% B) 600% C) 550% D) 500%

Kwadrat o boku przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono ﬁgurę, jak na rysunku II – jeden z prostokątów nałożono na drugi prostokąt.