Kwadrat/Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Kwadrat

Wyszukiwanie zadań

Na przekątnej $BD$ kwadratu $ABCD$ o boku długości 4 zbudowano trójkąt równoboczny $BED$ .

Pole trójkąta $BED$ jest równe
A) $√ -- 2 6$ B) $√ -- 4 6$ C) $8√ 3-$ D) $16√ 3-$

Rozwiązanie (3753766)

Każdy bok kwadratu $ABCD$ podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano ośmiokąt (rysunek).

Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Ośmiokąt jest foremny.
B) Wszystkie boki ośmiokąta mają taką samą długość.
C) Każdy kąt wewnętrzny ośmiokąta ma miarę $∘ 1 35$ .
D) Obwód ośmiokąta jest większy od obwodu kwadratu $ABCD$ .

Rozwiązanie (4754379)

Kwadrat o boku $a$ przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono ﬁgurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej ﬁgury jest równe polu kwadratu.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ułożonej ﬁgury jest większy o $1,5a$ od obwodu kwadratu.	P	F
Obwód ułożonej ﬁgury jest równy $5a$ .	P	F

Rozwiązanie (5973977)

Ukryj

Kwadrat o boku $a$ przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające trójkąty, z których ułożono ﬁgurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej ﬁgury jest równe polu kwadratu.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ułożonej ﬁgury jest większy o mniej niż $a$ od obwodu kwadratu.	P	F
Obwód ułożonej ﬁgury jest równy $√ -- 2 2a$ .	P	F

Rozwiązanie (2075434)

Punkty $K$ , $L$ i $M$ są środkami boków $AD$ , $DC$ i $BC$ kwadratu $ABCD$ (rysunek).

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta $ABM$ stanowi $1 8$ pola kwadratu $ABCD$ .	P	F
Pole czworokąta $AMLK$ stanowi połowę pola kwadratu $ABCD$ .	P	F

Rozwiązanie (6705104)

Przekątna kwadratu $K$ ma długość 2, a obwód kwadratu $M$ ma długość 16. Skala podobieństwa kwadratu $K$ do kwadratu $M$ jest równa:
A) $√ - --2 4$ B) $-- √ 2$ C) 4 D) $√ -- 2 2$

Rozwiązanie (6741926)

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy $√ -- 5$ . Bok kwadratu jest równy
A) $√ --- 10$ B) $√-- -10- 2$ C) $√ -- 5$ D) $√-5 2$

Rozwiązanie (7584254)

Ukryj

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 8. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) $√ -- 4 2$ B) $√ -- 2 2$ C) $√ -- 8 2$ D) 8

Rozwiązanie (2833795)

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy $√ -- 6$ . Bok kwadratu jest równy
A) $√ -- 2 3$ B) $√ -- 2 6$ C) $√ -- 3$ D) 3

Rozwiązanie (4913608)

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 6. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) $√ -- 3 2$ B) $√ -- 6 2$ C) 12 D) 6

Rozwiązanie (5721433)

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) $√ -- 4 2$ B) $√ -- 2 2$ C) 8 D) 4

Rozwiązanie (6807328)

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy 4. Bok kwadratu jest równy
A) $√ -- 2 2$ B) $√ -- 2$ C) $√ - --2 2$ D) $√ -- 4 2$

Rozwiązanie (8314032)

W kwadracie $ABCD$ połączono środki boków otrzymując kwadrat $P QRS$ .

Kwadrat $PQRS$ jest podobny do kwadratu $ABCD$ w skali
A) $√ -- 2$ B) 2 C) $1 2$ D) $√ 2 -2-$

Rozwiązanie (7686223)

Ukryj

W kwadracie $ABCD$ połączono środki boków otrzymując kwadrat $P QRS$ .

Kwadrat $ABCD$ jest podobny do kwadratu $PQRS$ w skali
A) $√ -- 2$ B) 2 C) $1 2$ D) $√ 2 -2-$

Rozwiązanie (4326163)

Na boku $AD$ kwadratu $ABCD$ zbudowano trójkąt równoboczny $AED$ . Punkt $K$ jest środkiem odcinka $AB$ , a punkt $L$ środkiem odcinka $AE$ .

Miara kąta $α$ jest równa
A) $75∘$ B) $6 0∘$ C) $80∘$ D) $65∘$

Rozwiązanie (7799224)

Stosunek pól kół wpisanego i opisanego na kwadracie o boku długości $a$ jest równy:
A) $1 2$ B) $√ -- 2$ C) $1 4$ D) $√1- 2$

Rozwiązanie (7866796)

Ukryj

Stosunek pola kwadratu wpisanego w okrąg do pola kwadratu opisanego na tym okręgu wynosi
A) $14$ B) $√1- 2$ C) $12$ D) $-1-- 2√ 2$

Rozwiązanie (4543324)

Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat do pola koła opisanego na tym kwadracie jest równy:
A) $12$ B) $14$ C) $√1- 2$ D) $-1-- 2√ 2$

Rozwiązanie (9485813)

Każdy bok pięciokąta foremnego $ABCDE$ podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano dziesięciokąt (rysunek).

Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Dziesięciokąt jest foremny.
B) Wszystkie boki dziesięciokąta mają taką samą długość.
C) Każdy kąt wewnętrzny dziesięciokąta ma miarę $∘ 1 40$ .
D) Obwód dziesięciokąta jest mniejszy od obwodu pięciokąta $ABCDE$ .

Rozwiązanie (8253109)

Punkty $E$ i $F$ są środkami boków $BC$ i $CD$ kwadratu $ABCD$ (rysunek).

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta $FEC$ stanowi $1 8$ pola kwadratu $ABCD$ .	P	F
Pole czworokąta $DBEF$ stanowi $3 8$ pola kwadratu $ABCD$ .	P	F

Rozwiązanie (8674927)

Ukryj

Punkty $A$ i $B$ są środkami boków kwadratu o polu $2 36a$ .

Suma pól zacieniowanych części kwadratu jest równa
A) $2,25a 2$ B) $4,5a2$ C) $9a2$ D) $18a2$

Rozwiązanie (1417939)

Bok kwadratu ma długość $√ -- 5 + 3 2$ . Przekątna kwadratu ma długość A/B.
A) $√ -- 6 + 5 2$ B) 11
Pole kwadratu jest równe C/D.
C) $√ -- 43 + 15 2$ D) $√ -- 43 + 30 2$

Rozwiązanie (8935177)

Z kwadratowego kartonika odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano ośmiokąt foremny o bokach długości 4.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kartonik był kwadratem o boku 12.	P	F
Suma pól odciętych naroży jest równa 16.	P	F

Rozwiązanie (9111216)

Ukryj

Z kwadratowego kartonika o boku długości $√ -- 4 2+ 8$ odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano ośmiokąt foremny.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Bok ośmiokąta ma długość $√ -- 4 2$ .	P	F
Suma pól odciętych naroży jest równa 24.	P	F

Rozwiązanie (1190732)

Kwadrat $ABCD$ podzielono na 16 identycznych kwadratów (zobacz rysunek).

Jakim procentem pola kwadratu $P QRD$ jest pole trójkąta $KLM$ ?
A) 650% B) 600% C) 550% D) 500%

Rozwiązanie (9224623)

Kwadrat o boku $a$ przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono ﬁgurę, jak na rysunku II – jeden z prostokątów nałożono na drugi prostokąt.