Na przekątnej kwadratu
o boku długości 4 zbudowano trójkąt równoboczny
.
Pole trójkąta jest równe
A) B)
C)
D)
Każdy bok kwadratu podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano ośmiokąt (rysunek).
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Ośmiokąt jest foremny.
B) Wszystkie boki ośmiokąta mają taką samą długość.
C) Każdy kąt wewnętrzny ośmiokąta ma miarę .
D) Obwód ośmiokąta jest większy od obwodu kwadratu .
Kwadrat o boku przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej figury jest równe polu kwadratu.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Obwód ułożonej figury jest większy o ![]() | P | F |
Obwód ułożonej figury jest równy ![]() | P | F |
Kwadrat o boku przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające trójkąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej figury jest równe polu kwadratu.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Obwód ułożonej figury jest większy o mniej niż ![]() | P | F |
Obwód ułożonej figury jest równy ![]() | P | F |
Punkty ,
i
są środkami boków
,
i
kwadratu
(rysunek).
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Pole trójkąta ![]() ![]() ![]() | P | F |
Pole czworokąta ![]() ![]() | P | F |
Przekątna kwadratu ma długość 2, a obwód kwadratu
ma długość 16. Skala podobieństwa kwadratu
do kwadratu
jest równa:
A) B)
C) 4 D)
Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy . Bok kwadratu jest równy
A) B)
C)
D)
Okrąg opisany na kwadracie ma promień 8. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) B)
C)
D) 8
Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy . Bok kwadratu jest równy
A) B)
C)
D) 3
Okrąg opisany na kwadracie ma promień 6. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) B)
C) 12 D) 6
Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) B)
C) 8 D) 4
Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy 4. Bok kwadratu jest równy
A) B)
C)
D)
W kwadracie połączono środki boków otrzymując kwadrat
.
Kwadrat jest podobny do kwadratu
w skali
A) B) 2 C)
D)
W kwadracie połączono środki boków otrzymując kwadrat
.
Kwadrat jest podobny do kwadratu
w skali
A) B) 2 C)
D)
Na boku kwadratu
zbudowano trójkąt równoboczny
. Punkt
jest środkiem odcinka
, a punkt
środkiem odcinka
.
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
Stosunek pól kół wpisanego i opisanego na kwadracie o boku długości jest równy:
A) B)
C)
D)
Stosunek pola kwadratu wpisanego w okrąg do pola kwadratu opisanego na tym okręgu wynosi
A) B)
C)
D)
Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat do pola koła opisanego na tym kwadracie jest równy:
A) B)
C)
D)
Każdy bok pięciokąta foremnego podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano dziesięciokąt (rysunek).
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Dziesięciokąt jest foremny.
B) Wszystkie boki dziesięciokąta mają taką samą długość.
C) Każdy kąt wewnętrzny dziesięciokąta ma miarę .
D) Obwód dziesięciokąta jest mniejszy od obwodu pięciokąta .
Punkty i
są środkami boków
i
kwadratu
(rysunek).
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Pole trójkąta ![]() ![]() ![]() | P | F |
Pole czworokąta ![]() ![]() ![]() | P | F |
Punkty i
są środkami boków kwadratu o polu
.
Suma pól zacieniowanych części kwadratu jest równa
A) B)
C)
D)
Bok kwadratu ma długość . Przekątna kwadratu ma długość A/B.
A) B) 11
Pole kwadratu jest równe C/D.
C) D)
Z kwadratowego kartonika odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano ośmiokąt foremny o bokach długości 4.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Kartonik był kwadratem o boku 12. | P | F |
Suma pól odciętych naroży jest równa 16. | P | F |
Z kwadratowego kartonika o boku długości odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano ośmiokąt foremny.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Bok ośmiokąta ma długość ![]() | P | F |
Suma pól odciętych naroży jest równa 24. | P | F |
Kwadrat podzielono na 16 identycznych kwadratów (zobacz rysunek).
Jakim procentem pola kwadratu jest pole trójkąta
?
A) 650% B) 600% C) 550% D) 500%
Kwadrat o boku przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II – jeden z prostokątów nałożono na drugi prostokąt.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Obwód ułożonej figury jest dwa razy większy od obwodu kwadratu. | P | F |
Pole ułożonej figury jest równe ![]() | P | F |