Kąt ostry między przekątnymi równoległoboku ma miarę
. Przekątna
ma długość 6, a przekątna
jest prostopadła do boku
. Oblicz długości boków równoległoboku.
/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok/Oblicz długość
Długości boków równoległoboku wynoszą 1 i
, a kąt przy wierzchołku
ma miarę
. Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie
.
Długości boków równoległoboku są równe 6 i 10, a jego pole wynosi 36. Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku.
Długości boków równoległoboku są równe 13 i 21, a jego pole wynosi 252. Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku.
Dany jest równoległobok, którego obwód jest równy 50 cm. Stosunek długości jego wysokości wynosi 2:3, a stosunek miar jego kątów wewnętrznych jest równy 1:2. Oblicz długości boków i wysokości tego równoległoboku.
Przekątna równoległoboku
tworzy z jego bokami kąty o miarach
i
. Oblicz stosunek
kwadratów długości przekątnych tego równoległoboku.
Przekątne równoległoboku mają długości:
oraz
. Wierzchołki
oraz
rombu
leżą na bokach równoległoboku
(zobacz rysunek). Boki tego rombu są równoległe do przekątnych równoległoboku.
Oblicz długość boku rombu .
Krótsza przekątna równoległoboku tworzy bokami kąty i
. Oblicz stosunek długości boków tego równoległoboku.
W równoległoboku miara kąta ostrego jest równa
, a odległości punktu przecięcia się przekątnych od sąsiednich boków równoległoboku są równe 2 i
. Oblicz długość krótszej przekątnej tego równoległoboku.
Obwód równoległoboku jest równy 26, miara jego kąta rozwartego
jest równa
, a promień okręgu wpisanego w trójkąt
jest równy
. Oblicz długości boków równoległoboku
.
Pole równoległoboku jest równe 24. Stosunek jego wysokości jest równy . Długości boków wyrażają się liczbami naturalnymi, a długość każdej z wysokości jest mniejsza od 5 i większa od 2. Oblicz długości boków równoległoboku.
W równoległoboku o obwodzie równym 144, wysokości i
spełniają warunek
. Oblicz długości boków tego równoległoboku.
W równoległoboku o obwodzie równym 96 cm stosunek wysokości jest równy 5:7. Oblicz długości boków tego równoległoboku.
W równoległoboku środek
boku
połączono odcinkami z wierzchołkami
i
. Wiadomo, że
i
oraz
. Oblicz obwód równoległoboku.
W równoległoboku przekątna
ma długość 7. Wiedząc, że obwód równoległoboku wynosi 26,
, oblicz długości boków równoległoboku.
Dany jest równoległobok , w którym kąt rozwarty
ma miarę
. Ponadto wiadomo, że
i
(zobacz rysunek). Oblicz obwód tego równoległoboku.
W równoległoboku, w którym boki mają długości 1 i 3, symetralna krótszego boku przechodzi przez wierzchołek równoległoboku. Znajdź długości przekątnych tego równoległoboku.
W równoległoboku przekątna
ma długość
, a wysokość
dzieli bok
na odcinki o długościach
i
(zobacz rysunek).
Oblicz długość wysokości tego równoległoboku.