Stopnia 3/Wielomianowe/Równania - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Stopnia 3

Wielomian 3 x − 9x + 4 = 0 ma 3 pierwiastki rzeczywiste.

Oblicz sumę odwrotności tych pierwiastków.
Ustal, ile jest pierwiastków dodatnich.
Oblicz odwrotność sumy kwadratów pierwiastków.
Oblicz sumę kwadratów odwrotności tych pierwiastków.

Rozwiąż równanie 3 2 2 x + 3x + 2x + 4 = (x + 2 ) .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 3 2 2 x − 4x + 4x + 1 = (x − 1 ) .

Rozwiąż równanie 3 2 2 x + 3x + 2x + 1 = (x − 1 ) .

Rozwiąż równanie 2 2 (x + 4x − 21)(x + 1) = (x + 3x+ 2)(x − 3) .

Rozwiąż równanie 3 2 x+ x = 1 + x .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 3 2 x + 4x = 8 + 2x .

Dla jakich wartości parametru równanie 3 2 mx − (2m + 1)x + (2− 3m )x = 0 ma rozwiązania, których suma jest dodatnia?

Rozwiąż równanie 2 x (x − 1) = 7x (1− x) .

Rozwiąż równanie 3 √ --2 √ -- √ -- x − 2x + 2 3x − 2 6 = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 3 √ --2 √ -- √ -- x − 3x + 3 2x − 3 6 = 0 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie

3 x + (m − 1)x − m = 0

ma dokładnie dwa pierwiastki rzeczywiste. Dla otrzymanych wartości wyznacz te pierwiastki.

Wielomian 3 2 W (x) = x + mx + nx − 10 ma trzy pierwiastki x1,x2,x 3 , przy czym x 2 = − 2x1 i x3 = 5x 1 . Wyznacz i .

Ukryj Podobne zadania

Wielomian 3 2 W (x) = x + ax + bx+ 64 ma trzy pierwiastki: x1,x2,x3 , przy czym x 2 = − 2x1 i x3 = 4x 1 . Wyznacz i .

Równanie 3 2 x + mx + nx + 64 = 0 ma trzy pierwiastki będące kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie − 2 . Wyznacz i .

Rozwiąż równanie 2 (4− x)(x + 2x − 15) = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 2 (3− x)(x − x − 20) = 0 .

Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu 3 2 W (x) = x − 4x − mx + 3 6 . Wyznacz parametr i pozostałe pierwiastki tego wielomianu.

Dany jest wielomian 3 2 W (x) = x + x − 5x + 3 .

Oblicz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian .
Oblicz miejsca zerowe tego wielomianu.
Rozwiąż nierówność .

Wielomian 3 2 W (x) = (m − 4)x − (m + 6)x − (m − 1)x+ m + 3 jest podzielny przez dwumian x + 1 . Dla jakich wartości parametru wielomian W (x) ma dokładnie dwa pierwiastki?

Wiedząc, że suma kwadratów pierwiastków równania

3 2 mx + 6mx + (8m − 5 )x − 10 = 0

jest równa 30, wyznacz .

Ukryj Podobne zadania

Sprawdź dla jakiego m ∈ R pierwiastki wielomianu 3 2 W (x ) = x − (m + 1)x + (m − 3)x + 3 tworzą ciąg arytmetyczny?

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których jedynym rozwiązaniem rzeczywistym równania x3 + m 3x2 − m 2x− 1 = 0 jest liczba 1.

Dany jest wielomian 3 2 W (x) = x + 2x − 9x − 18 .

Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.
Sprawdź, czy wielomiany i są równe.
Uzasadnij, że jeśli , to .

Pierwiastkiem wielomianu 3 W (x ) = 2x + mx − 5 jest liczba -2. Wyznacz parametr m .

Ukryj Podobne zadania

Pierwiastkiem wielomianu 3 2 W (x ) = x − mx − 3x+ m jest liczba − 2 . Wyznacz parametr .

Dane są liczby wymierne a ⁄= 0, b i k > 0 takie, że liczby √ -- x1 = 1 − k i √ -- x2 = 1+ k są pierwiastkami równania ax 3 + bx 2 + cx+ d = 0 . Wykaż, że i są liczbami wymiernymi.