Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Stopnia 3

Wyszukiwanie zadań

Wyznacz współczynniki c i d wielomianu 3 2 W (x ) = x − 4x + cx + d wiedząc, że liczba 1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W (x) .

Jedynym rozwiązaniem wymiernym równania 3 2 2x + x − x + m = 0 , gdzie m ∈ R , jest liczba a ∈ (1 ,2) . Wyznacz liczbę m oraz pozostałe pierwiastki wielomianu.

Ukryj Podobne zadania

Udowodnij, że jeżeli wielomian 3 W (x) = x + px + q ma trzy pierwiastki, to p jest liczbą ujemną.

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości parametru p wielomian 3 W (x) = x − 3px + 9p − 27 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste?

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla którego wielomian W (x) = x3 + (m + 1)x2 + (m + 2)x + 2 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których liczba 1 jest jedynym całkowitym pierwiastkiem wielomianu W (x) = mx 3 + x2 + (m 2 − 9)x+ m .

Wyznacz wszystkie wartości parametru m ∈ R , dla których pierwiastki wielomianu W (x) = x3 + (m − 6)x 2 + (m − 7)x tworzą ciąg arytmetyczny.

Rozwiąż nierówność 2 (x − 2) − 4 < 0 . Podaj wszystkie rozwiązania równania x 3 + 6x 2 − 4x− 24 = 0 , które należą do zbioru rozwiązań tej nierówności.

Dany jest wielomian 3 2 W (x) = 3x − x − 3x + 1 .

  • Rozłóż wielomian na czynniki liniowe.
  • Rozwiąż nierówność W (x) ≤ x − 1 3 .

Dany jest wielomian 3 W (x) = x + 4x + p , gdzie p jest liczbą pierwszą. Wyznacz p wiedząc, że W (x) ma pierwiastek całkowity.

Wyznacz te wartości parametru m , dla których równanie mx 3 + (9m − 3)x2 + (2 − m )x = 0 ma co najmniej jedno rozwiązanie dodatnie.

Znajdź te wartości parametru p , dla których równanie 3 2 x + 8x + px = 0 ma trzy różne rozwiązania.

Dane jest równanie 2 2 (x + 3)[x + (p + 4)x + (p + 1 ) ] = 0 z niewiadomą x .

  • Rozwiąż to równanie dla p = 1 .
  • Wyznacz wszystkie wartości parametru p , dla których równanie to ma tylko jedno rozwiązanie.
Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie

2 2 (x− 3)[x + (m − 1)x − 6m + 2m )] = 0

ma dokładnie dwa rozwiązania.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie

2 2 (x+ 2)[x − (m + 1)x − 6m + 3m )] = 0

ma dokładnie dwa rozwiązania.

Wyznacz te wartości parametru m , dla których równanie

2 2 (x− 3)[x − 2(2m + 1 )x+ (m + 2) ] = 0

ma trzy różne rozwiązania.

Ukryj Podobne zadania

Określ liczbę pierwiastków równania 3 2 px + (9p − 3)x + (2 − p )x = 0 w zależności od wartości parametru p . Naszkicuj wykres funkcji, która każdej wartości parametru p przyporządkowuje liczbę pierwiastków tego równania.

Liczba 2 5 jest pierwiastkiem wielomianu 3 2 W (x) = 5x − 7x − 3x + p . Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu i rozwiąż nierówność W (x) > 0 .

Strona 2 z 4