Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo

Wyszukiwanie zadań

Ze zbioru A = {− 3,− 2,− 1,1,2,3} losujemy liczbę a , natomiast ze zbioru B = {− 1,0,1 ,2} losujemy liczbę b . Te liczby są – odpowiednio – współczynnikiem kierunkowym i wyrazem wolnym funkcji liniowej f (x) = ax + b . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymana funkcja f jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe.

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru A = {− 3,− 2,− 1,1,2,3} losujemy liczbę a , natomiast ze zbioru B = {− 1,0,1 ,2} losujemy liczbę b . Te liczby są – odpowiednio – współczynnikiem kierunkowym i wyrazem wolnym funkcji liniowej f (x) = ax + b . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymana funkcja f jest malejąca i ma dodatnie miejsce zerowe.

Rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką, której jedna ściana ma jedno oczko, dwie ściany mają po dwa oczka i trzy ściany mają po trzy oczka. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: liczby oczek otrzymane w obu rzutach różnią się o 1.

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7,8,9} losujemy kolejno bez zwracania trzy liczby, zapisujemy je w kolejności losowania i tworzymy liczbę trzycyfrową w taki sposób, że pierwsza wylosowana liczba jest cyfrą setek, druga jest cyfrą dziesiątek, a trzecia – cyfrą jedności. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że otrzymana liczba trzycyfrowa jest podzielna przez 4. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym -120- an = n+ 1 , dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Ze zbioru liczb {a1,a2,a3,...,a11} losujemy kolejno, trzy razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A – wylosujemy trzy liczby całkowite, które będą kolejnymi wyrazami ciągu malejącego.

Ze zbioru 2 A = {x ∈ C : x + x− 6 ≤ 0} losujemy 2 liczby a i b bez zwracania i tworzymy funkcję f (x) = ax + b . Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania funkcji malejącej.

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru 2 A = {x ∈ C : x + x− 6 ≤ 0} losujemy 2 liczby a i b bez zwracania i tworzymy funkcję f (x) = ax + b . Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania funkcji, która nie ma miejsc zerowych.

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie otrzymamy parzystą liczbę oczek i iloczyn liczb oczek w obu rzutach będzie podzielny przez 12. Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Ukryj Podobne zadania

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie otrzymamy nieparzystą liczbę oczek i suma liczb oczek w obu rzutach będzie większa od 6. Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach będzie podzielny przez 6.

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie otrzymamy nieparzystą liczbę oczek i iloczyn liczb oczek w obu rzutach będzie podzielny przez 6.

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A .

Grupa 4 kobiet i 4 mężczyzn, w tym jedno małżeństwo, wybrała się na pieszą wycieczkę. Na wąskiej ścieżce musieli iść gęsiego tzn. jedno za drugim. Zakładamy, że wszystkie możliwe ustawienia tych osób są jednakowo prawdopodobne. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że jako pierwsze pójdą kobiety i żona będzie szła bezpośrednio przed mężem. Sprawdź, czy to prawdopodobieństwo jest mniejsze od 0,001.

Ze zbioru liczb naturalnych spełniających nierówność x−-3- x−1- 2 − 3 < 0 losujemy dwie różne liczby (a,b) . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: punkt o współrzędnych (a,b ) należy do wykresu funkcji y = x + 4 .

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn liczb oczek otrzymanych w trzech rzutach będzie podzielny przez 54.

Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7 ,8 ,9,10,11,12} losujemy podzbiór trójelementowy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że iloczyn liczb będących elementami wylosowanego podzbioru jest liczbą parzystą?

Ze zbioru ośmiu liczb {2,3,4 ,5 ,6,7,8,9} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 15.

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru sześciu liczb {4,5,6 ,7,8,9} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 9.

W pudełku znajduje się n > 2 sześciennych kostek do gry, przy czym k spośród tych kostek (k > 0 i k < n ) ma na dwóch ściankach jedno oczko, a na pozostałych czterech ściankach sześć oczek. Wybieramy losowo jedną z tych kostek i wykonujemy nią cztery kolejne rzuty. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrana kostka miała jedno oczko na dwóch ściankach, jeżeli wiadomo, że w każdym z czterech wykonanych rzutów otrzymano ściankę z sześcioma oczkami.

Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7 } losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Z wylosowanych liczb tworzymy liczbę dwucyfrową w następujący sposób: mniejsza z wylosowanych liczb jest cyfrą jedności, a większa cyfrą dziesiątek utworzonej liczby. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 7.

Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że w trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry otrzymamy co najmniej jedną „jedynkę”, pod warunkiem że otrzymamy co najmniej jedną „szóstkę”.

Windą, zatrzymującą się na 6 piętrach, jadą 4 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że każda osoba wysiądzie na innym piętrze?

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych ośmiocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry ze zbioru {0,1,3,5,7,9 } , losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma cyfr wylosowanej liczby jest równa 3.

Ukryj Podobne zadania

Spośród liczb naturalnych ośmiocyfrowych wybieramy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo wybrania liczby o sumie cyfr równej 4, jeżeli wiadomo, że żadna cyfra wylosowanej liczby nie jest równa 2, 3, 6 ani 8.

Na diagramie składającym się z 9 kwadratowych pól w układzie 3x3 zaznaczono w losowo wybranych polach kółko i krzyżyk. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że oba znaki znalazły się na sąsiednich polach tzn. stykających się jednym bokiem.

Ze zbioru punktów o współrzędnych (x,y ) , gdzie x ∈ {1 ,2 ,3} zaś y ∈ {2,4} wybrano losowo dwa różne punkty. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:

  • A – wylosowane punkty należą do prostej o równaniu y = 2x ;
  • B – wylosowane punkty są końcami odcinka równoległego do osi Ox .

Po przypadkowo wybranych równoległych do siebie torach czterotorowej linii kolejowej jadą naprzeciw siebie 2 drezyny. Oblicz prawdopodobieństwo ich zderzenia.

Strona 17 z 22