Liczbę naturalną nazywamy palindromiczną, jeśli jej zapis dziesiątkowy czytany od lewej strony do prawej jest taki sam, jak czytany od prawej strony do lewej, np. 13931 jest liczbą palindromiczną. Różnica między największą liczbą palindromiczną sześciocyfrową i najmniejszą liczbą palindromiczną pięciocyfrową jest równa
A) 989989 B) 989998 C) 998998 D) 999898 E) 899998
/Konkursy/Zadania testowe/Liczby/Cyfry liczb naturalnych
Napisano liczbę o możliwie największej liczbie cyfr, w której każde dwie sąsiednie cyfry tworzą dwucyfrową liczbę będącą kwadratem pewnej liczby naturalnej. Ile cyfr ma ta liczba?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 6 E) 10
Ile jest liczb 2008–cyfrowych, których każde dwie kolejne cyfry tworzą liczbę podzielną przez 17 lub przez 23?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) Więcej niż 9
Każda z liczb 257,338 ma tę własność, że jeśli jej cyfry zapiszemy w odwrotnej kolejności, to otrzymamy liczbę od niej większą. Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych o tej własności?
A) 124 B) 252 C) 280 D) 288 E) 360
Wszystkie potęgi liczby 3 oraz wszystkie te dodatnie liczby naturalne, które są skończonymi sumami różnych potęg liczby 3, ustawiamy w ciąg rosnący 1,3,4,9,10,12,13,…Ile jest równy setny wyraz tego ciągu?
A) 150 B) 981 C) 1234 D) 2401 E) 
W roku 2008 cyfra jedności jest czterokrotnością cyfry tysięcy. Jaka jest minimalna liczba lat, które muszą upłynąć, by taka sytuacja się powtórzyła?
A) 10 B) 20 C) 100 D) 2008 E) Inna odpowiedź
W działaniu zamieszczonym obok każda litera oznacza pewną cyfrę, przy czym różne litery oznaczają różne cyfry. Jaka cyfra kryje się pod literą 
?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 8 E) 9
W równości 
różnym literom odpowiadają różne cyfry, a jednakowym literom jednakowe cyfry. Ile wartości może przyjmować iloczyn 
?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Ile jest liczb całkowitych dodatnich, których kwadrat i sześcian mają tę samą liczbę cyfr w zapisach w systemie dziesiątkowym?
A) 0 B) 3 C) 4 D) 9 E) Nieskończenie wiele.
Jaka jest największa liczba cyfr, które należy usunąć z 1000-cyfrowej liczby 20082008…2008, aby suma pozostałych cyfr była równa 2008?
A) 260 B) 510 C) 520 D) 749 E) 746
Suma cyfr sumy cyfr liczby 2008 jest równa
A) 2 B) 6 C) 8 D) 10 E) 1
Jaka jest najmniejsza wartość wyrażenia 2007–KAN–GA–ROO, w którym różnym literom odpowiadają różne cyfry?
A) 100 B) 110 C) 112 D) 119 E) 129
Iloma zerami kończy się liczba 
?
A) 6 B) 12 C) 5 D) 3 E) 1
Liczba 
jest sumą cyfr liczby naturalnej 
, a liczba 
jest sumą cyfr liczby 
. Dla ilu liczb naturalnych 
zachodzi równość 
?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) Więcej niż 3
W równości 
każda litera oznacza pewną cyfrę (różne litery odpowiadają różnym cyfrom). Jaka jest największa możliwa wartość liczby 
?
A) 987 B) 876 C) 865 D) 864 E) 785
Dane są dwa zbiory liczb czterocyfrowych: zbiór 
tych liczb, których iloczyn cyfr jest równy 25, oraz zbiór 
tych liczb, których iloczyn cyfr jest równy 15. Do którego zbioru należy więcej liczb i ile razy więcej liczb jest w tym zbiorze?
A) Zbiór 
ma 
razy więcej elementów niż zbiór 
.
B) Zbiór 
ma 2 razy więcej elementów niż zbiór 
.
C) Zbiór 
ma 
razy więcej elementów niż zbiór 
.
D) Zbiór 
ma 2 razy więcej elementów niż zbiór 
.
E) Oba zbiory mają po tyle samo elemantów
Liczbę pierwszą nazywamy specjalną jeżeli jest jednocyfrową liczbą pierwszą albo liczbą pierwszą o większej liczbie cyfr, ale taką, że po skreśleniu dowolnej skrajnej cyfry zawsze otrzymamy specjalną liczbę pierwszą. Ile jest specjalnych liczb pierwszych?
A) 4 B) 7 C) 8 D) 9 E) 11
W diagramie obok każda litera oznacza cyfrę, przy czym różne litery oznaczają różne cyfry. Jaka cyfra, z poniżej podanych, kryje się pod literą 
?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Ile jest liczb naturalnych, o sumie cyfr równej 10, w których zapisie mogą występować tylko cyfry 1 lub 3?
A) 28 B) 34 C) 35 D) 55 E) 56
W grze losowej wygrywają kupony o numerach co najmniej 5-cyfrowych, w których co najwyżej 3 cyfry są większe od 2. Ile jest kuponów wygrywających wśród kuponów o numerach 1022, 22222, 102334, 213343, 3042531?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
