Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

W trójkącie ABC , gdzie |AC | = 2|AB | dane są B = (− 6,6) i C = (− 10,− 9) . Wyznacz współrzędne wierzchołka A , jeżeli leży on na prostej 3y + x = 1 .

Pole trójkąta ABC o danych wierzchołkach A = (1,− 2) oraz B = (2,3) jest równe 4,5. Wyznacz współrzędne trzeciego wierzchołka wiedząc, że należy on do prostej o równaniu x + y − 2 = 0 .

*Ukryj

Znajdź taki punkt C , leżący na prostej y = x − 1 , aby pole trójkąta ABC , którego wierzchołkami są punkty: C,A (2,1),B (5,2) było równe 5.

Dane są punkty A = (− 1,3) i B = (− 4,2) . Wyznacz współrzędne punktu C na prostej y = −x + 5 tak, aby pole trójkąta ABC było równe 7.

W trójkącie ABC o polu 20 dane sa współrzędne dwóch wierzchołków: A = (− 7,− 1) , B = (1,3) oraz środek S = (− 2,− 1) okręgu opisanego na tym trójkącie. Wyznacz współrzędne wierzchołka C .

Znając współrzędne wierzchołków trójkąta ABC , A = (− 4,3 ) , B = (4 ,−1 ) oraz punkt przecięcia się jego wysokości P = (3,3) wyznacz współrzędne wierzchołka C .

Punkty A = (− 1,6) i B = (3,− 2) są wierzchołkami trójkąta ABC . Wiedząc, że punkt przecięcia się wysokości tego trójkąta ma współrzędne M = (0,− 1) oblicz współrzędne wierzchołka C .

Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta, którego boki zawarte są w prostych o równaniach x − 2y − 2 = 0 , 3x + y − 6 = 0 , x + 5y − 16 = 0 .

Punkty P (− 2,− 2) , Q (1,− 2) i R(− 2,4 ) są środkami boków AB , BC i AC trójkąta ABC . Oblicz:

  • Współrzędne wierzchołków trójkąta ABC .
  • Obwód trójkąta ABC .

Wierzchołek C trójkąta ostrokątnego ABC ma współrzędne (2;7) . Prosta o równaniu 2x+ y− 1 = 0 jest symetralną wysokości CD , a prosta o równaniu x + 3y − 8 = 0 zawiera środkową trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A . Oblicz współrzędne punktów A ,B,D .

Dane są dwa wierzchołki trójkąta ABC : A(− 3 ,− 1 ), B (3,1) . Punkt D (−2 ,1) należy do boku AC , a odcinek DB jest środkową w trójkącie ABC . Oblicz:

  • współrzędne wierzchołka C ;
  • pole trójkąta ABC .

Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta jeżeli środki jego boków mają współrzędne: P = (1,3),Q = (− 5,4),R = (− 6,7) .