Wyliczanie wierzchołków - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Dowolny

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt/Dowolny/Wyliczanie wierzchołków

Wyszukiwanie zadań

W trójkącie $ABC$ , gdzie $|AC | = 2|AB |$ dane są $B = (− 6,6)$ i $C = (− 10,− 9)$ . Wyznacz współrzędne wierzchołka $A$ , jeżeli leży on na prostej $3y + x = 1$ .

Rozwiązanie (1063370)

Pole trójkąta $ABC$ o danych wierzchołkach $A = (1,− 2)$ oraz $B = (2,3)$ jest równe 4,5. Wyznacz współrzędne trzeciego wierzchołka wiedząc, że należy on do prostej o równaniu $x + y − 2 = 0$ .

Rozwiązanie (1893405)

Ukryj

Znajdź taki punkt $C$ , leżący na prostej $y = x − 1$ , aby pole trójkąta $ABC$ , którego wierzchołkami są punkty: $C,A (2,1),B (5,2)$ było równe 5.

Rozwiązanie (1980874)

Dane są punkty $A = (− 1,3)$ i $B = (− 4,2)$ . Wyznacz współrzędne punktu $C$ na prostej $y = −x + 5$ tak, aby pole trójkąta $ABC$ było równe 7.

Rozwiązanie (9506459)

Okrąg wpisany w trójkąt $ABC$ jest opisany równaniem

2 2 x + y − 10x + 6y + 29 = 0.

Punkty styczności tego okręgu z bokami $AC$ i $BC$ trójkąta $ABC$ leżą na prostej o równaniu: $x − y − 7 = 0$ . Wyznacz współrzędne wierzchołka $C$ trójkąta $ABC$ .

Rozwiązanie (2530142)

W trójkącie $ABC$ o polu 20 dane sa współrzędne dwóch wierzchołków: $A = (− 7,− 1)$ , $B = (1,3)$ oraz środek $S = (− 2,− 1)$ okręgu opisanego na tym trójkącie. Wyznacz współrzędne wierzchołka $C$ .

Rozwiązanie (2770019)

Znając współrzędne wierzchołków trójkąta $ABC$ , $A = (− 4,3 )$ , $B = (4 ,−1 )$ oraz punkt przecięcia się jego wysokości $P = (3,3)$ wyznacz współrzędne wierzchołka $C$ .

Rozwiązanie (3482505)

Punkty $A = (− 1,6)$ i $B = (3,− 2)$ są wierzchołkami trójkąta $ABC$ . Wiedząc, że punkt przecięcia się wysokości tego trójkąta ma współrzędne $M = (0,− 1)$ oblicz współrzędne wierzchołka $C$ .

Rozwiązanie (4626381)

Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta, którego boki zawarte są w prostych o równaniach $x − 2y − 2 = 0$ , $3x + y − 6 = 0$ , $x + 5y − 16 = 0$ .

Rozwiązanie (5318382)

Punkty $P (− 2,− 2)$ , $Q (1,− 2)$ i $R(− 2,4 )$ są środkami boków $AB$ , $BC$ i $AC$ trójkąta $ABC$ . Oblicz:

Współrzędne wierzchołków trójkąta $ABC$ .
Obwód trójkąta $ABC$ .

Rozwiązanie (6415120)

Odległość każdego z wierzchołków $A$ i $B$ trójkąta $ABC$ od punktu $K = (3,16)$ jest równa $√ -- 5 5$ , a odległość tych wierzchołków od punktu $L = (− 2,− 19)$ jest równa 25. Okrąg opisany na trójkącie $ABC$ jest styczny do prostej $y = − 3$ w punkcie $C$ . Punkt $A$ znajduje się w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych. Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta $ABC$ .

Rozwiązanie (6690986)

Wierzchołek $C$ trójkąta ostrokątnego $ABC$ ma współrzędne $(2;7)$ . Prosta o równaniu $2x+ y− 1 = 0$ jest symetralną wysokości $CD$ , a prosta o równaniu $x + 3y − 8 = 0$ zawiera środkową trójkąta poprowadzoną z wierzchołka $A$ . Oblicz współrzędne punktów $A ,B,D$ .

Rozwiązanie (7302070)

Dane są dwa wierzchołki trójkąta $ABC$ : $A(− 3 ,− 1 ), B (3,1)$ . Punkt $D (−2 ,1)$ należy do boku $AC$ , a odcinek $DB$ jest środkową w trójkącie $ABC$ . Oblicz:

współrzędne wierzchołka $C$ ;
pole trójkąta $ABC$ .

Rozwiązanie (8961042)

Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta jeżeli środki jego boków mają współrzędne: $P = (1,3),Q = (− 5,4),R = (− 6,7)$ .

Rozwiązanie (9105212)

Legalni bukmacherzy