Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Prawidłowy trójkątny

Wyszukiwanie zadań

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej równa się sumie pól obu podstaw. Oblicz tangens kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej.

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF o podstawach ABC i DEF i krawędziach bocznych AD , BE i CF , które mają długość 13. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa jeżeli pole trójkąta ABF stanowi 7- 13 pola ściany bocznej ABED .

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe √ -- 45 3 . Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

PIC

Ukryj Podobne zadania

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Objętość tego graniastosłupa jest równa 324. Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

PIC

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze równej 45∘ . Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa, wiedząc, że jego objętość jest równa 2√ 3- .

Ukryj Podobne zadania

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze równej 45∘ . Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa, wiedząc, że jego objętość jest równa 16 √ 3- .

Długość krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa a . Sinus kąta między przekątnymi ścian bocznych wychodzącymi z jednego wierzchołka √ -- --11- 6 . Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest trójkąt, w którym długość wysokości wynosi √ -- 6 3 cm . Przekątne ścian bocznych wychodzące z jednego wierzchołka tworzą kąt o mierze 50∘ . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa. Wynik podaj z dokładnością do 1 cm.

Promień okręgu opisanego na podstawie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość √ -- 4 3 . Pole powierzchni bocznej jest równe 144.

  1. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
  2. Oblicz cosinus kąta między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy graniastosłupa.

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o podstawach ABC i ′ ′ ′ A B C oraz krawędziach bocznych AA ′,BB ′,CC ′ . Kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej BC ′ do płaszczyzny podstawy ma miarę α . Promień okręgu wpisanego w podstawę graniastosłupa ma długość r . Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa √ -- 36 3 , a pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe 72. Oblicz długość krawędzi podstawy oraz długość wysokości tego graniastosłupa.

Ukryj Podobne zadania

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa √ -- 24 3 , a pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe 72. Oblicz długość krawędzi podstawy oraz długość wysokości tego graniastosłupa.

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy a i wysokości 2a . Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź dolnej podstawy i środek ciężkości górnej podstawy. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa √ -- 12 3 , a pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe 36. Oblicz sinus kąta, jaki tworzy przekątna ściany bocznej z sąsiednią ścianą boczną.

Ukryj Podobne zadania

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa √ -- 9 3 , a pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe 36. Oblicz sinus kąta, jaki tworzy przekątna ściany bocznej z sąsiednią ścianą boczną.

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym poprowadzono płaszczyznę p wyznaczoną przez wysokość dolnej podstawy i ten z wierzchołków górnej podstawy, że płaszczyzna p z płaszczyzną podstawy graniastosłupa tworzy kąt ostry α taki, że √-3 cosα = 3 . Pole przekroju graniastosłupa wyznaczonego przez płaszczyznę p jest równe S . Oblicz objętość graniastosłupa.

Strona 2 z 2