Przez punkt krawędzi bocznej
graniastosłupa prawidłowego trójkątnego
o krawędzi podstawy równej
poprowadzono dwie płaszczyzny. Jedna przechodzi przez przeciwległą krawędź dolnej podstawy i jest nachylona do tej podstawy pod kątem
, a druga przechodzi przez przeciwległą krawędź górnej podstawy i jest nachylona do tej podstawy pod kątem
(zobacz rysunek).
Udowodnij, że objętość ostrosłupa jest równa
![a3sin(α-+-β)- 4 cosα cosβ](https://img.zadania.info/zad/1021234/HzadT8x.png)