Prostopadłościan/Figury przestrzenne - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria/Figury przestrzenne/Prostopadłościan

Karol ułożył ﬁgurę przedstawioną na rysunku. Figura została zbudowana z dwóch rodzajów klocków: sześciennych i prostopadłościennych. Wszystkie klocki tego samego rodzaju mają takie same wymiary.

ZINFO-FIGURE

Oblicz objętość bryły zbudowanej z tych klocków.

Objętość prostopadłościanu jest równa 405. Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu to 1 : 3 : 5. Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu.

Na rysunku przedstawiono dwie różne ściany prostopadłościanu. Jedna jest kwadratem o boku 5 cm, a druga – prostokątem o bokach 3 cm i 5 cm.

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu o takich wymiarach.

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono dwie różne ściany prostopadłościanu. Jedna jest prostokątem o bokach 6 cm i 9 cm, a druga – prostokątem o bokach 9 cm i 12 cm.

Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o takich wymiarach.

Cztery jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach 2 cm × 1 cm × 1 cm , ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku.

Następnie do tej budowli dołożono sześcienne klocki o krawędzi długości 1 cm tak, aby powstał prostopadłościan najmniejszy z możliwych. Ile sześciennych klocków o krawędzi długości 1 cm dołożono do tej budowli? Jakie są wymiary otrzymanego prostopadłościanu?

Ukryj Podobne zadania

Cztery jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach 3 cm × 1 cm × 1 cm , ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku.

Powierzchnia kartonu ma kształt prostokąta o wymiarach 8 cm i 15 cm. W czterech rogach tego kartonu wycięto kwadraty o boku 2,5 cm. Z pozostałej części złożono pudełko.

ZINFO-FIGURE

Oblicz objętość tego pudełka.

W prostopadłościanie pola trzech ścian o wspólnym wierzchołku są równe P 1, P2 i . Oblicz objętość tego prostopadłościanu.

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 198. Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu to 1 : 2 : 3. Oblicz długość przekątnej tego prostopadłościanu.

Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono ﬁgurę. Kształt i wybrane wymiary tej ﬁgury przedstawiono na rysunku.

ZINFO-FIGURE

Oblicz objętość jednego klocka.

Ukryj Podobne zadania

Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono ﬁgurę. Kształt i wybrane wymiary tej ﬁgury przedstawiono na rysunku.

ZINFO-FIGURE

Oblicz objętość jednego klocka.

Wysokość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Objętość prostopadłościanu jest równa √ -- 6 3 . Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

Oblicz wysokość prostopadłościanu, którego podstawa jest prostokątem o wymiarach 3 i 4, a pole powierzchni całkowitej wynosi 94.

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanu ABCDA ′B′C′D ′ , w którym krawędź ma długość 10 cm i tworzy z przekątną A ′B ściany bocznej kąt 60∘ , a krawędź jest o cztery centymetry krótsza od krawędzi .

Powierzchnię boczną pudełka w kształcie graniastosłupa czworokątnego rozcięto wzdłuż przekątnych dwóch przeciwległych ścian bocznych i otrzymano dwa przystające trapezy. Podstawy otrzymanych trapezów mają długości 16 cm i 34 cm, a ich ramiona mają długość 15 cm. Oblicz objętość tego pudełka. Zapisz obliczenia.