W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
/Szkoła średnia
Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli o równaniu 
jest równa
A) 
B) 
C) 1 D) 2
Funkcja kwadratowa 
określona wzorem 
jest rosnąca w przedziale
A) 
B) 
C) 
D) 
Punkt 
jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego 
, którego wierzchołek 
leży na osi 
, a wierzchołek 
na osi 
układu współrzędnych. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka 
przecina przeciwprostokątną 
w punkcie 
.
Oblicz współrzędne wierzchołków 
i 
tego trójkąta oraz długość przeciwprostokątnej 
.
W układzie współrzędnych narysuj okrąg o równaniu 
oraz zaznacz punkt 
. Prosta o równaniu 
jest jedną ze stycznych do tego okręgu przechodzących przez punkt 
. Wyznacz równanie drugiej stycznej do tego okręgu, przechodzącej przez punkt 
.
W układzie współrzędnych dane są punkty 
oraz 
. Środkiem odcinka 
jest punkt 
. Wynika stąd, że
A) 
i 
B) 
i 
C) 
i 
D) 
i 
W ciągu arytmetycznym 
, dla 
, dane są 
oraz różnica 
. Oblicz największe 
takie, że 
.
Dany jest okrąg o środku 
. Punkty 
i 
leżą na tym okręgu. Na łuku 
tego okręgu są oparte kąty 
i 
(zobacz rysunek), których miary 
i 
spełniają warunek 
. Wynika stąd, że
A) 
B) 
C) 
D) 
Oblicz, ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie trzy razy cyfra 0 i dokładnie raz występuje cyfra 5.
Ciąg 
jest określony wzorem
Oblicz średnią arytmetyczną liczb 
i 
.
Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.
Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa
A) 4,5 B) 4 C) 3,5 D) 3
Rozwiąż równanie 
w przedziale 
.
Miasta 
i 
są odległe o 450 km. Pani Danuta pokonała tę trasę swym samochodem w czasie o 75 minut dłuższym niż pani Lidia. Wartość średniej prędkości, z jaką jechała pani Danuta na całej trasie, była o 18 km/h mniejsza od wartości średniej prędkości, z jaką jechała pani Lidia. Oblicz średnie wartości:
– prędkości, z jaką pani Danuta jechała z A do B.
– prędkości, z jaką pani Lidia jechała z A do B.
Rozwiązaniem równania 
jest
A) 
B) 
C) 2 D) 7
Kąt 
jest taki, że 
. Oblicz wartość wyrażenia 
.
Największą liczbą będącą rozwiązaniem rzeczywistym równania 
jest
A) 
B) 0 C) 2 D) 3
Ciąg 
jest określony wzorem 
dla każdej liczby naturalnej 
. Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 10 jest równa
A) 28 B) 31 C) 32 D) 27
Dane są dwie urny z kulami. W każdej z urn jest siedem kul. W pierwszej urnie są jedna kula biała i sześć kul czarnych, w drugiej urnie są cztery kule białe i trzy kule czarne. Rzucamy jeden raz symetryczną monetą. Jeżeli wypadnie reszka, to losujemy jedną kulę z pierwszej urny, w przeciwnym przypadku – jedną kulę z drugiej urny. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy kulę białą w tym doświadczeniu, jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej 
i dla każdej liczby rzeczywistej 
takich, że 
, spełniona jest nierówność
Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Prawdziwe są równości
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
F) 
