Pole/Prostokątny/Trójkąt - zadania z matematyki

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Pole

Wyszukiwanie zadań

Punkty $D$ i $E$ są środkami przyprostokątnych $AC$ i $BC$ trójkąta prostokątnego $ABC$ . Punkty $F$ i $G$ leżą na przeciwprostokątnej $AB$ tak, że odcinki $DF$ i $EG$ są do niej prostopadłe (zobacz rysunek). Pole trójkąta $BGE$ jest równe 1, a pole trójkąta $AF D$ jest równe 4.

Zatem pole trójkąta $ABC$ jest równe
A) 12 B) 16 C) 18 D) 20

Rozwiązanie (2338684)

Ukryj

Punkty $K$ i $L$ są środkami przyprostokątnych $AB$ i $BC$ trójkąta prostokątnego $ABC$ . Punkty $M$ i $N$ leżą na przeciwprostokątnej $AC$ tak, że odcinki $KM$ i $LN$ są do niej prostopadłe (zobacz rysunek). Pole trójkąta $CNL$ jest równe 2, a pole trójkąta $AMK$ jest równe 5.

Zatem pole trójkąta $ABC$ jest równe
A) 32 B) 16 C) 28 D) 18

Rozwiązanie (1751143)

Na przyprostokątnych $AC$ i $BC$ trójkąta prostokątnego $ABC$ wybrano punkty $D$ i $E$ tak, że $|BE | = 13|BC |$ i $|AD | = 13|AC |$ . Punkty $F$ i $G$ leżą na przeciwprostokątnej $AB$ tak, że odcinki $DF$ i $EG$ są do niej prostopadłe (zobacz rysunek). Pole trójkąta $BGE$ jest równe 1, a pole trójkąta $AF D$ jest równe 4.

Zatem pole trójkąta $ABC$ jest równe
A) 40 B) 15 C) 45 D) 20

Rozwiązanie (9684425)

Zatem suma pól trójkątów $BGE$ i $AF D$ jest równa
A) 4 B) 12 C) 18 D) 9

Rozwiązanie (6875242)

W trójkącie prostokątnym środkowa poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 4. Pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi
A) $16π$ B) $4π$ C) $8π$ D) $36π$

Rozwiązanie (3195558)

Ukryj

Środkowa w trójkącie prostokątnym poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 1. Zatem pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi
A) $2π$ B) $π$ C) $4π$ D) $3π$

Rozwiązanie (7717152)

Wysokość w trójkącie prostokątnym dzieli podstawę na odcinki o długościach 3 i 5. Pole tego trójkąta jest równe:

A) 15 B) $√ --- 4 15$ C) 16 D) za mało danych

Rozwiązanie (5162557)

Jeśli trójkąt prostokątny jest wpisany w okrąg o promieniu 6, a jednym z jego kątów ostrych jest kąt $α = 60∘$ , to pole tego trójkąta jest równe
A) 36 B) $√ -- 9 3$ C) 18 D) $18√ 3-$

Rozwiązanie (5198284)

Ukryj

Jeśli trójkąt prostokątny jest wpisany w okrąg o promieniu 4, a jednym z jego kątów ostrych jest kąt $α = 30∘$ , to pole tego trójkąta jest równe
A) 16 B) $√ -- 8 3$ C) 8 D) $4√ 3-$

Rozwiązanie (7571192)

Jeśli trójkąt prostokątny jest wpisany w okrąg o promieniu 4, a jednym z jego kątów ostrych jest kąt $α = 45∘$ , to pole tego trójkąta jest równe
A) 16 B) $√ -- 4 2$ C) 8 D) $8√ 2-$

Rozwiązanie (6342527)

Pole trójkąta prostokątnego $ABC$ , przedstawionego na rysunku, jest równe

A) $√ - 323-3$ B) $√- 1633-$ C) $√ - 8--3 3$ D) $√- 4-3- 3$

Rozwiązanie (7799075)

Ukryj

Pole trójkąta prostokątnego $ABC$ , przedstawionego na rysunku, jest równe

A) $√ -- 3 3$ B) $√ -- 12 3$ C) $√ -- 8 3$ D) $√ -- 6 3$

Rozwiązanie (3992157)

W trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości 10 i 11. Pole tego trójkąta jest równe
A) $√ --- 5 21$ B) $√ --- 10 21$ C) 55 D) 110

Rozwiązanie (8864650)

Ukryj

Najkrótszy bok trójkąta prostokątnego ma długość 5 cm, a najdłuższy 13 cm. Pole tego trójkąta jest równe
A) $60 cm 2$ B) $65 cm 2$ C) $30 cm 2$ D) $78 cm 2$