Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Punkty D i E są środkami przyprostokątnych AC i BC trójkąta prostokątnego ABC . Punkty F i G leżą na przeciwprostokątnej AB tak, że odcinki DF i EG są do niej prostopadłe (zobacz rysunek). Pole trójkąta BGE jest równe 1, a pole trójkąta AF D jest równe 4.


PIC


Zatem pole trójkąta ABC jest równe
A) 12 B) 16 C) 18 D) 20

*Ukryj

Punkty K i L są środkami przyprostokątnych AB i BC trójkąta prostokątnego ABC . Punkty M i N leżą na przeciwprostokątnej AC tak, że odcinki KM i LN są do niej prostopadłe (zobacz rysunek). Pole trójkąta CNL jest równe 2, a pole trójkąta AMK jest równe 5.


PIC


Zatem pole trójkąta ABC jest równe
A) 32 B) 16 C) 28 D) 18

Na przyprostokątnych AC i BC trójkąta prostokątnego ABC wybrano punkty D i E tak, że |BE | = 13|BC | i |AD | = 13|AC | . Punkty F i G leżą na przeciwprostokątnej AB tak, że odcinki DF i EG są do niej prostopadłe (zobacz rysunek). Pole trójkąta BGE jest równe 1, a pole trójkąta AF D jest równe 4.


PIC


Zatem pole trójkąta ABC jest równe
A) 40 B) 15 C) 45 D) 20

Na przyprostokątnych AC i BC trójkąta prostokątnego ABC wybrano punkty D i E tak, że |BE | = 13|BC | i |AD | = 13|AC | . Punkty F i G leżą na przeciwprostokątnej AB tak, że odcinki DF i EG są do niej prostopadłe (zobacz rysunek). Pole trójkąta ABC jest równe 36.


PIC


Zatem suma pól trójkątów BGE i AF D jest równa
A) 4 B) 12 C) 18 D) 9

W trójkącie prostokątnym środkowa poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 4. Pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi
A) 16π B) 4π C) 8π D) 36π

*Ukryj

Środkowa w trójkącie prostokątnym poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 1. Zatem pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi
A) 2π B) π C) 4π D) 3π

Wysokość w trójkącie prostokątnym dzieli podstawę na odcinki o długościach 3 i 5. Pole tego trójkąta jest równe:


PIC


A) 15 B)  √ --- 4 15 C) 16 D) za mało danych

Jeśli trójkąt prostokątny jest wpisany w okrąg o promieniu 6, a jednym z jego kątów ostrych jest kąt α = 60∘ , to pole tego trójkąta jest równe
A) 36 B)  √ -- 9 3 C) 18 D) 18√ 3-

*Ukryj

Jeśli trójkąt prostokątny jest wpisany w okrąg o promieniu 4, a jednym z jego kątów ostrych jest kąt α = 30∘ , to pole tego trójkąta jest równe
A) 16 B)  √ -- 8 3 C) 8 D) 4√ 3-

Jeśli trójkąt prostokątny jest wpisany w okrąg o promieniu 4, a jednym z jego kątów ostrych jest kąt α = 45∘ , to pole tego trójkąta jest równe
A) 16 B)  √ -- 4 2 C) 8 D) 8√ 2-

Pole trójkąta prostokątnego ABC , przedstawionego na rysunku, jest równe


PIC


A)  √ - 323-3 B)  √- 1633- C)  √ - 8--3 3 D)  √- 4-3- 3

*Ukryj

Pole trójkąta prostokątnego ABC , przedstawionego na rysunku, jest równe


PIC


A)  √ -- 3 3 B)  √ -- 12 3 C)  √ -- 8 3 D)  √ -- 6 3

W trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości 10 i 11. Pole tego trójkąta jest równe
A)  √ --- 5 21 B)  √ --- 10 21 C) 55 D) 110

*Ukryj

Najkrótszy bok trójkąta prostokątnego ma długość 5 cm, a najdłuższy 13 cm. Pole tego trójkąta jest równe
A) 60 cm 2 B) 65 cm 2 C) 30 cm 2 D) 78 cm 2

Na bokach trójkąta prostokątnego zbudowano trójkąty równoboczne, których pola są odpowiednio równe P1,P 2,P 3 . Wówczas


PIC


A) P3 > P1 + P2 B) P 3 = P1 + P2 C) P3 < P 1 + P 2 D) P23 = P21 + P22

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 4. Pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi
A) 16π B) 4π C) 8π D) 36π

*Ukryj

Pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym o bokach długości 10, 24, 26 jest równe
A) 144 π B) 25 π C) 16 9π D) 26π