W trapezie 
mamy 
oraz 
. Punkt 
jest środkiem ramienia 
, a punkt 
jest punktem wspólnym prostych 
. Udowodnij, że pole trójkąta 
jest równe polu trójkąta 
.
/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty
Na rysunku przedstawiono kwadrat 
o polu 
. Figurę tę podzielono na kwadrat 
o polu 
i kwadrat 
oraz figurę 
(patrz rysunek).
Oblicz obwód figury 
.
Ukryj
Podobne zadania
Na rysunku przedstawiono kwadrat 
o polu 
. Figurę tę podzielono na kwadrat 
o polu 
i kwadrat 
oraz figurę 
(patrz rysunek).
Oblicz obwód figury 
.
Bok 
kwadratu 
podzielono punktami 
i 
na trzy odcinki równej długości. Przez wierzchołek 
kwadratu i przez punkt 
poprowadzono prostą (zobacz rysunek). Pole trójkąta 
jest równe 
.
Oblicz pole kwadratu 
.
Oblicz pole i obwód trapezu przedstawionego na rysunku.
Ukryj
Podobne zadania
Oblicz pole i obwód trapezu przedstawionego na rysunku.
W tabelce podano pola kwadratów. Ustal, które z nich mają boki o długościach wyrażonych liczbami całkowitymi.
 |  |
 |  |
Ukryj
Podobne zadania
W tabelce podano pola kwadratów. Ustal, które z nich mają boki o długościach wyrażonych liczbami wymiernymi.
 |  |
 |  |
 |  |
Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny 
o przyprostokątnych 12 cm i 16 cm (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt 
wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez 
(rysunek II).
Oblicz różnicę obwodów trójkąta 
i trapezu 
.
Ukryj
Podobne zadania
Karol wyciął z kartonu trójkąt prostokątny 
(rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt 
wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez 
o krótszej podstawie długości 9 cm i ramieniu długości 15 cm (rysunek II).
Oblicz różnicę obwodów trójkąta 
i trapezu 
.
W czworokącie 
o polu 
przekątna 
ma długość 8 cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: 
i 
(zobacz rysunek). Wysokość trójkąta 
poprowadzona z wierzchołka 
do prostej 
jest równa 2 cm.
Oblicz wysokość trójkąta 
poprowadzoną z wierzchołka 
do prostej 
.
Ukryj
Podobne zadania
W czworokącie 
o polu 
przekątna 
ma długość 12 cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: 
i 
(zobacz rysunek). Wysokość trójkąta 
poprowadzona z wierzchołka 
do prostej 
jest równa 3 cm.
Oblicz wysokość trójkąta 
poprowadzoną z wierzchołka 
do prostej 
.
Prostokąt 
podzielono na 6 kwadratów: jeden duży, dwa średnie i trzy małe (zobacz rysunek).
Uzasadnij, że pole dużego kwadratu jest większe niż połowa pola prostokąta 
.
Obwód rombu wynosi 68 cm, a długość jednej z jego przekątnych stanowi 187,5% długości drugiej przekątnej. Oblicz pole tego rombu.
Udowodnij, że przekątna 
kwadratu 
jest równa przekątnej 
prostokąta 
.
Prostokąt 
podzielono na trzy trójkąty: 
, 
, 
(zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości dwóch boków trójkąta 
oraz zaznaczono dwa kąty trójkąta 
, o takiej samej mierze 
.
Oblicz pole trapezu 
.
W trapezie prostokątnym 
dane są długości podstaw 
i 
oraz długość ramienia prostopadłego do postaw 
(zobacz rysunek).
Oblicz odległość punktu 
od przekątnej 
trapezu 
.
Na rysunku przedstawiono trapez 
i trójkąt 
. Punkt 
leży w połowie odcinka 
. Uzasadnij, że pole trapezu 
i pole trójkąta 
są równe.
Boki równoległoboku mają długości 4 cm i 6 cm, a wysokość opuszczona na dłuższy bok ma długość 3 cm. Oblicz długość drugiej wysokości tego równoległoboku.
Ukryj
Podobne zadania
Boki równoległoboku mają długości 6 cm i 8 cm, a wysokość opuszczona na dłuższy bok ma długość 3 cm. Oblicz długość drugiej wysokości tego równoległoboku.
Oblicz miary kątów 
i 
w trapezie przedstawionym na rysunku.
Ukryj
Podobne zadania
Oblicz miary kątów 
i 
w trapezie przedstawionym na rysunku.
Oblicz miary kątów 
i 
w trapezie przedstawionym na rysunku.
Oblicz miary kątów 
i 
w trapezie przedstawionym na rysunku.
Z kwadratu o boku długości 8 cm wycięto trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 10 cm w sposób pokazany na rysunku. Oblicz pole otrzymanego czworokąta 
.
Oblicz pole i obwód prostokąta przedstawionego na rysunku.
Ukryj
Podobne zadania
Oblicz pole i obwód prostokąta przedstawionego na rysunku.
Oblicz pole i obwód prostokąta przedstawionego na rysunku.
Przekątna w pewnym prostokącie jest 3 razy dłuższa niż krótszy bok tego prostokąta. W prostokącie do niego podobnym krótszy bok ma 1,5 cm. Jaką długość ma przekątna tego prostokąta?
Różnica między polem koła opisanego na kwadracie a polem koła wpisanego w kwadrat jest równa 
. Oblicz pole kwadratu.
Ukryj
Podobne zadania
Oblicz pole kwadratu wiedząc, że różnica pól kół opisanego i wpisanego w ten kwadrat jest równa 
.
Na rysunku przedstawiono dwa przystające prostokąty 
i 
o bokach długości 5 cm i 13 cm. Oblicz długość odcinka 
.
