Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 6. Na krawędziach bocznych BS i CS wybrano punkty, odpowiednio D i E , takie że |BD | = |CE | oraz |DE | = 4 (zobacz rysunek). Płaszczyzna ADE jest prostopadła do płaszczyzny ściany bocznej BCS ostrosłupa.


PIC


Oblicz objętość tego ostrosłupa.

*Ukryj

Podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Na krawędziach bocznych AS i BS wybrano punkty, odpowiednio D i E , takie że |AD | = |BE | oraz |DE | = 6 (zobacz rysunek). Płaszczyzna CDE jest prostopadła do płaszczyzny ściany bocznej ABS ostrosłupa.


PIC


Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Przekrój ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek S i wysokości dwóch ścian bocznych jest trójkątem równobocznym. Krawędź boczna tego ostrosłupa ma długość  √- 4-3- 3 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość b i tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze α . Jaką objętość ma ten ostrosłup?

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość  √ -- 2 3 . Oblicz objętość tego ostrosłupa jeżeli ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 45 ∘ .

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 12 cm.

*Ukryj

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy długości 6 cm i krawędzi bocznej długości 8 cm.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a . Kąt między krawędzią boczną, a krawędzią podstawy ma miarę α > 30∘ . Oblicz objętość ostrosłupa.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa  √ -- 4 3 i tworzy z krawędzią boczną kąt α taki, że  √-- -21- sinα = 7 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest trójkąt równoboczny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest równa  √ --- 2 17 , a tangens kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy jest równy 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa.


PIC


W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a . Ściany boczne są trójkątami ostrokątnymi. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa 2 α . Wyznacz objętość tego ostrosłupa.

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość b i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze α . Jaką objętość ma ten ostrosłup?

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość  √ -- 2 3 . Oblicz objętość tego ostrosłupa jeżeli kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miarę 60∘ .

*Ukryj

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 6. Oblicz objętość tego ostrosłupa jeżeli kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miarę 60∘ .

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS o podstawie ABC wysokość jest równa 3, a kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa ma miarę 12 0∘ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Narożnik między dwiema ścianami i sufitem prostopadłościennego pokoju należy zamaskować trójkątnym fragmentem płyty gipsowo-kartonowej (patrz rysunek). Wiedząc, że RA = RB = RC = 1 m, oblicz objętość narożnika zamaskowanego tą płytą. Wynik zaokrąglij do 0,01 m 3 .


PIC


Trójkąt ABC jest podstawą prawidłowego ostrosłupa ABCS , którego krawędź boczna ma długość 10. Punkt D jest środkiem wysokości SO ostrosłupa oraz  √ --- |AD | = 2 13 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest równa  √ -- 5 3 (zobacz rysunek). Krawędź boczna tworzy z wysokością tego ostrosłupa kąt α taki, że tg α = 1 2 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.


PIC


W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym długość krawędzi podstawy jest równa a i jest 4 razy większa niż odległość środka podstawy od ściany bocznej. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

W ostrosłup prawidłowy trójkątny wpisano kulę o promieniu r . Ściana boczna ostrosłupa nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 2α . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa  √ - 5--3 4 , a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe 15√-3 4 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe  √ -- 2 9 3 cm , a jego pole powierzchni bocznej jest równe  √ -- 18 3 cm 2 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 6 0∘ . Odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Strona 1 z 2>