Objętość/Prawidłowy trójkątny - zadania z matematyki

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Prawidłowy trójkątny/Objętość

Wyszukiwanie zadań

Podstawą ostrosłupa prawidłowego $ABCS$ jest trójkąt równoboczny $ABC$ o boku długości 6. Na krawędziach bocznych $BS$ i $CS$ wybrano punkty, odpowiednio $D$ i $E$ , takie że $|BD | = |CE |$ oraz $|DE | = 4$ (zobacz rysunek). Płaszczyzna $ADE$ jest prostopadła do płaszczyzny ściany bocznej $BCS$ ostrosłupa.

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (1199830)

Ukryj

Podstawą ostrosłupa prawidłowego $ABCS$ jest trójkąt równoboczny $ABC$ o boku długości 8. Na krawędziach bocznych $AS$ i $BS$ wybrano punkty, odpowiednio $D$ i $E$ , takie że $|AD | = |BE |$ oraz $|DE | = 6$ (zobacz rysunek). Płaszczyzna $CDE$ jest prostopadła do płaszczyzny ściany bocznej $ABS$ ostrosłupa.

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (3118580)

Przekrój ostrosłupa prawidłowego trójkątnego $ABCS$ płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek $S$ i wysokości dwóch ścian bocznych jest trójkątem równobocznym. Krawędź boczna tego ostrosłupa ma długość $√- 4-3- 3$ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (1676468)

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość $b$ i tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze $α$ . Jaką objętość ma ten ostrosłup?

Rozwiązanie (3080088)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość $√ -- 2 3$ . Oblicz objętość tego ostrosłupa jeżeli ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem $45 ∘$ .

Rozwiązanie (3404653)

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 12 cm.

Rozwiązanie (3945912)

Ukryj

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy długości 6 cm i krawędzi bocznej długości 8 cm.

Rozwiązanie (5880171)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość $a$ . Kąt między krawędzią boczną, a krawędzią podstawy ma miarę $α > 30∘$ . Oblicz objętość ostrosłupa.

Rozwiązanie (4002720)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa $√ -- 4 3$ i tworzy z krawędzią boczną kąt $α$ taki, że $√-- -21- sinα = 7$ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (4716682)

Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest trójkąt równoboczny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest równa $√ --- 2 17$ , a tangens kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy jest równy 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (5245502)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość $a$ . Ściany boczne są trójkątami ostrokątnymi. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa $2 α$ . Wyznacz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (6150522)

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość $b$ i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze $α$ . Jaką objętość ma ten ostrosłup?

Rozwiązanie (6802962)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość $√ -- 2 3$ . Oblicz objętość tego ostrosłupa jeżeli kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miarę $60∘$ .

Rozwiązanie (6826347)

Ukryj

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 6. Oblicz objętość tego ostrosłupa jeżeli kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miarę $60∘$ .

Rozwiązanie (3541104)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym $ABCS$ o podstawie $ABC$ wysokość jest równa 3, a kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa ma miarę $12 0∘$ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (6826981)

Narożnik między dwiema ścianami i suﬁtem prostopadłościennego pokoju należy zamaskować trójkątnym fragmentem płyty gipsowo-kartonowej (patrz rysunek). Wiedząc, że $RA = RB = RC = 1$ m, oblicz objętość narożnika zamaskowanego tą płytą. Wynik zaokrąglij do 0,01 $m 3$ .

Rozwiązanie (6931920)

Trójkąt $ABC$ jest podstawą prawidłowego ostrosłupa $ABCS$ , którego krawędź boczna ma długość 10. Punkt $D$ jest środkiem wysokości $SO$ ostrosłupa oraz $√ --- |AD | = 2 13$ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (7642350)

Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego $ABCS$ jest równa $√ -- 5 3$ (zobacz rysunek). Krawędź boczna tworzy z wysokością tego ostrosłupa kąt $α$ taki, że $tg α = 1 2$ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (8803304)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym długość krawędzi podstawy jest równa $a$ i jest 4 razy większa niż odległość środka podstawy od ściany bocznej. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (9250284)

W ostrosłup prawidłowy trójkątny wpisano kulę o promieniu $r$ . Ściana boczna ostrosłupa nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem $2α$ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (9359023)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa $√ - 5--3 4$ , a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe $15√-3 4$ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (9444392)

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe $√ -- 2 9 3 cm$ , a jego pole powierzchni bocznej jest równe $√ -- 18 3 cm 2$ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (9512848)

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $6 0∘$ . Odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (9655898)

Strona 1 z 2>

Legalni bukmacherzy

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Linki sponsorowane